Өзбекстан байланыс ҳәм информацияластырыў агентлиги
ТАШКЕНТ ИНФОРМАЦИЯЛЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАР УНИВЕРСИТЕТИ
НӨКИС ФИЛИАЛЫ
|
« Тастыйықлайман » Информациялық технологиялары факультети деканы _____________________Калимбетов Н.__ «____» _______________ 2006 ж. |
Бакалавиатураның «5521900 - Информатика ҳәм информациялық технологиялар» 3 курс студентлери ушын
Математикалық моделлестириў
пәни бойынша
ЛЕКЦИЯЛАР ТЕКСТИ
НӨКИС-2006
1-лекция
Тема: Кирисиў. Математикалық модел ҳәм моделлестириў ҳаққында.
Илимий изертлеўлерде әйемги заманнан баслап моделистириў қолланып басланды ҳәм кем-кемнен илимий билимниң жана областларына кең таралды. Мысалы, техникалық конструкциялаў, қурылыс ҳәм архитектураға, астрономия, физика, химия, биология, медицина ҳәм жамийетлик илимлер. XX әсир моделистириў теориясына үлкен жетискенлик ҳәм ол ҳәзирги илимниң барлық тараўларында иске асырылды. Бирақ моделлестириў методологиясы ис жузинде ҳәр қыйлы областларда көп ўақытқа шекем бир-бирине ғәрезсиз раўажланды. Бирдей терминалогия, бирдей тусиниклер, системасы жоқ болды. Кем-кемнен моделлистириўдиң орны ҳәм ол илимий билимниң универсал усылы екени мойынланды.
Модель-бул сондай бир материаллық ямаса ойлап көз алдына келтирелетуғын объект, ҳәм ол изертлеў процессынде хақыйқый объектың орнын алмастырады, өны изертлеў хақыйқый объект туўралы таза мағлыўматлар береди.
Моделлестириў деген-бул моделди дузиў, изертлеў ҳәм қолланыў процессы. Моделлестириў деген абстракция, уқсаслық, гипотеза деген категориялар менен тығыз байланыста болады. Моделлестириў процессы абстракцияларды дузиўди, уқсаслық бойынша натийже шығарыў ҳәм илимий гипотезаларды конструкциялаўды оз ишине алады. Изертлеўши модель жәрдеминде оны қызықтыратуғын объекты изертлейди, яғный бул жерде модель объект туўралы мағлыўмат алыўы қуралы болып есапланады.
Моделестириў-бул такикарланыўшы процесс яғный биринши этапта жургизилген моделди дузиў, изертлеў ҳәм қолланыў процесслери қайта-қайта, избе-из такирарланады. Бунда изертлеп атырған объект туўралы мағлыўматлар кобейеди ҳәм анықланады, ал дәслепки модель избе-из толықтырылады, жетилистириледи. Объект туўралы аз мағлыўматқа ийе болғанлықтаң ҳәм модельди дузгенде кеткен қәтеликлерге байланыслы, моделлистириўдин биринши цикилинда жиберилген кемшиликлерди, кейинги цикларды дузетиўге болады.
Математикалық моделлестириў анық пәнлерде ҳәр түрли әмелий мәселелерди шешиўде табыслы қолланылып келмекте. Математикалық моделлестириў усылы мәселени сүўретлейтуғын ол яки бул шамаларды муғдары жағынан аңлатыўда, кейин ала олардың байланыслығын үйрениў мүмкиншилигин береди.
Математикалық модел
Математикалық модел – үйренилип атырған объекттиң математикалық формула яки алгоритм көринисинде аңлатылған характеристикалары арасындағы функционал байланысқа айтылады. Мысалы, идел газдың математикалық модели газдың басымы P, ийелеп турған көлеми V ҳәм температурасы T арасындағы функционал байланысты аңлататуғын
формуладан (Менделеев-Клайпейрон формуласы) ибарат.
Компьютер ойлап табылған соң математикалық моделлестириў усылының әҳмийети кескин артты. Қурамалы техника, сиясий ҳәм экономикалық системаларды жаратыў, кейин ала оларды компьютерлер жәрдеминде изертлеў мүмкиншилиги пайда болды. Ендигиден былай объект, яғный ҳақыйқый система емес, бәлким оны алмастырыўшы математикалық моделлер үстинде тәжирийбе өткериў басланды.
Математикалық моделлер моделлестириўдиң және де кең имкәниятларын ашып береди. Бул усыл менен қурамалы процесс ҳәм қубылыслардың моделлери көриледи ҳәм де оригиналдың физикалық тәбияты менен оның моделиниң анық бир-бирине уқсаслығы талап қылынбайды.
Бул усыл оригиналдағы ҳәм моделдеги процесслердиң математикалық жазылыўы анық сәйкес келиў көзде тутылған. Ҳәттеки бул процесслер тийкарынан басқаша материаллар тийкарында раўажланыўы мүмкин.
Математикалық модел бундай анализлениўинде материал системаны сүўретлейди ҳәм онда оригиналға қарағанда басқаша физикалық процесслер болады. Соның ушын да ҳәр түрли физикалық процесслер математикалық жазылыўы жағынан бир түрли ямаса уқсас аңлатпалар менен аңсатласыўы мүмкин.