КОТРОША ДЛЯ СДАЧИ

Таблица 1.2

	Исходные	Предпоследняя цифра номера студенческого билета
	данные
		1,7	2,8	3,9	4,0	5	6
	Вид грунта ρ ,	Песок	Супесок	Суглинок	Глина	Чернозем 50	Торф
	Ом∙м	влажный 500	300	80	60		25

Методические указания по решению задачи № 1

При решении задачи модно использовать следующую методику. При занулении корпуса электрооборудования соединяются с нулевым про водом. Зануление превращает замыкание на корпус в однофазное короткое замы кание, в результате чего срабатывает максимальная токовая защита и селективно отключается поврежденный участок сети.

Зануление снижает потенциалы корпу сов, появляющиеся в момент замыкания на корпус или землю. При замыкании фазы на зануленный корпус ток короткого замыкания протекает по петле фаза-нуль.

Исходные данные: Uф=220 В,

Rп=20 Ом;

Zп=5,0 Ом;

Zн=3,0 Ом,

Rзм=200 Ом, l=2м, d=0,07м, t=2,0м, ηЗ=0,81

ρ =50 Ом*м (чернозем)

1. Ток короткого замыкания

где ZП - сопротивление петли фаза-нуль, учитывающее величину сопротивле ния вторичных обмоток трансформатора, фазного провода, нулевого провода, Ом;

UФ - фазное напряжение, В.

2. Определить удовлетворяет ли ток короткого замыкания условиям ПУЭ для перегорания плавкой вставки предохранителя

IК.З=220/5,0=44 Ампер

При Iн=20А 44 ≥60 удовлетворяет

При Iн=30А 44≥90 не удовлетворяет

При Iн=50А 44≤150 не удовлетворяет

При Iн=100А 44≤300 не удовлетворяет

3. Напряжение корпуса относительно земли без повторного заземления

Где ZН – сопротивление нулевого провода, Ом.

UЗ = 44 * 3 = 132 Вольт

4. Напряжение корпуса относительно земли с повторным заземлением нулевого провода:

где R0, RП - соответственно сопротивления заземления нейтрали и повторного заземления нулевого провода, причем R0 = 4 Ом.

UЗ.П = ( U3/ (RП+R0) ) * RП

UЗ.П =( 132/ (20+4) ) * 20 = 5,5 * 20 = 110 Вольт

Повторное заземление нулевого провода снижает напряжение на корпусе в момент короткого замыкания, особенно при обрыве нулевого провода.

5. При обрыве нулевого провода и замыкании на корпус за местом обрыва напряжения корпусов относительно земли:

без повторного заземления нулевого провода для а) корпусов, подключенных к нулевому проводу за местом обрыва,

U1 =UФ, В;

U1=220Вольт

б) корпусов, подключенных к нулевому проводу перед местом обрыва, U2 = 0; U2 = 0

с повторным заземлением нулевого провода для в) корпусов, подключенных к нулевому проводу за местом обрыва,

U/1=Uф * (Rп/(R0+Rп)), В;

U/1=220 * (20/(4+20)) = 183,3 Вольт

г) корпусов, подключенных к нулевому проводу перед местом обрыва,

U/2=Uф * (R0/(R0+Rп)), В;

U/2=220 * (4/(4+20)) = 220 * 0,166 = 36,66 Вольт

6. Ток через тело человека в указанных случаях будет определяться следующим образом:

а) I1 = Uф/Rh, А;

I1 =220/1000 = 0,22 Ампер

б) I2 =0

в) I/1 = U/1/Rh, А;

I/1 =183,3/1000 = 0,18 Ампер г) I/2 = U/2/Rh, А;

I/2 = 36,66/1000 = 0,036 Ампер

где Rh - сопротивление тела человека (обычно принимают Rh = 1000Ом).

7. Напряжение на корпусе зануленного оборудования при случайном замыка нии фазы на землю (без повторного заземления нулевого провода)

UПР= UФ* R0/ (RЗМ+ R0) В;

UПР = 220 * 4/(200 + 4) = 880/204 = 4,314 Вольт

где R0 - сопротивление заземления нейтрали, R0 = 4 Ом;

RЗМ - сопротивление в месте замыкания на землю фазного провода.

8. Сопротивление одиночного заземлителя, забитого в землю на глубину t RОД = (0,366 * p/l)×(lg (21/d)+1/2lg (4t+1/4t−1)) Ом

RОД = (0,366 * 50/2)×(lg (21/0,07)+1/2lg (4*1+1/4*1−1)) = 9,15 * (lg 300 + 1/2lg1,6) =

9,15 * (2,47 + ½ * 0,204) = 9,15 * 2,572 = 23,53 Ом

где ρ - удельное сопротивление грунта, Ом∙м (сопротивление образца грунта объе мом 1м 3);

l - длина трубы, м;

d - диаметр трубы, м;

t - расстояние от поверхности земли до середины трубы, м.

Необходимое число заземлителей при коэффициенте экранирования ηЗ n= Rод / (ηЗ * Rз)

n = 23,53 / (0,81*4) = 23,53/3,24 = 7,26 ->7 шт

где RЗ - требуемое сопротивление заземляющего устройства. RЗ = 4 Ом.

Вывод: Были рассчитали основные параметры сети с заземленной нейтралью и было определено, что чтобы Rз не превышало 4 Ом необходимо 7 заземлителей.

Задача № 2 В СВЧ передатчике имеется выходной контур, содержащий катушку с переменной

индуктивностью. Радиус катушки равен r, число витков - W, сила тока в катушке и его частота равны I и f соответственно. В течение рабочего дня суммарное время регулировок с помощью ручки управления не превышает Т часов.

Определить минимальную толщину экрана и длину трубки, при помощи которой выводят ручку управления из экранирующей камеры (диаметр ручки управления D),

обеспечивающих допустимую мощность облучения. При этом R - расстояние от катушки до рабочего места.

Схема для расчета приведена на рис. 2.1, требуемые данные по вариантам в табл. 2.1,

2.2.

Методические указания по решению задачи № 2 При решении задачи можно воспользоваться нижеприведенной методикой.

Напряженность магнитной составляющей поля катушки H на расстоянии R от нее (без экрана) (см.рис.2.1):

Рис.2.1

Находим из выражения:

где βm - коэффициент, определяемый соотношением R/r (при R/r > 10 значение βm =

1).

Если R удовлетворяет условиям R >> λ , R >> r2/λ (λ - длина волны, м), то имеет место волновая зона, оценку эффективности поля в которой производят по плотности потока энергии (ППЭ) излучения: σ= 377 H2/2, Вт/м2.

Допустимая величина ППЭ

где N = 2 Вт∙ч/м2, Т - время облучения, ч.

Таблица 2.1

Последняя
цифра номера			W				I, A			f, Гц		Т, ч				D, м		R, м				r, м
студенческого
билета
1			12				350			3∙108		4				1∙10-2		3				2,5∙10-1
2			6				250			4∙108		2				2∙10-2		2				10-1
3			15				100			3∙108		0,2				3∙10-2		3				2,0∙10-1
4			19				60			4∙108		4				4∙10-2		2				10-1
5			3				40			3∙108		6				5∙10-2		3				2,0∙10-1
6			12				80			4∙108		0,2				4∙10-2		2				10-1
7			6				200			3∙108		4				3∙10-2		3				2,5∙10-1
8			15				300			4∙108		2				2∙10-2		2				10-1
	9			9			400			4∙108			0,2			1∙10-2			3			2,0∙10-1
0			3				150			3∙108		4				6∙10-2		2				1,5∙10-1

Таблица 2.2

Предпоследняя цифра
номера студенческого				μ		μ а, Гн/м			γ,1/ Ом м				ε
билета
	I			200			2,5∙10-4			1,0∙107			7,0
2				I			1,2∙10-6			5,7∙107			8,0
3				200			2,5∙10-4			1,0∙107			3,0
4				I			1,2∙10-6			5,7∙107			7,5
	5			200			2,5∙10-4			1,0∙107			7,5
	б			I			1,2∙10-6			5,7∙107			3,0
7				200			2,5∙10-4			1,0∙107			8,0
8				I			1,2∙10-6			5,7∙107			7,0
9				200			2,5∙10-4			1,0∙107			7,5
0				I			1,2∙10-6			5,7∙107			7,5

Требуемое ослабление электромагнитного поля:

L = σ / σ доп

Зная характеристики металла (см. табл. 2.2), можно рассчитать толщину экрана δ,

обеспечивающую заданное ослабление электромагнитного поля L

где ω - угловая частота, ω = 2πf ; μ а - абсолютная магнитная проницаемость, Гн/м; γ

-электрическая проводимость, См/м = 1/ (Ом*м);

μа = μо· μ ,

где μо - магнитная постоянная, μ о = 4π·10-7 Гн/м; μ – относительная магнитная проницаемость среды.

Ручки управления выводят через стенки экранирующей камеры при помощи трубок,

впаянных в стенки и представляющих собой волноводные (при диэлектрическом стержне)

или коаксиальные (при металлическом стержне) линии.

Рис. 2.2

На рис. 2.2 показан вывод ручки управления, насаженной на диэлектрический стержень I, который находится внутри металлической трубки 2. Такая конструкция может рассматриваться как волноводная линия.

Ослабление энергии в трубке-волноводе на I м длины определяется по формуле:

,

где D - диаметр, м; ε- относительная диэлектрическая постоянная стержня (см. табл.

2.2).

Материал экрана - сталь μ = 200; медь μ = I;

Материал стержня - гетинакс ε = 7,0; текстолит ε = 8, эбонит ε = 3,0; стеклотекстолит

ε = 7,5.

Требуемая длина трубки – l:

Дано: W = 9

I =400, A

f = 4∙108 (400 000 000), Гц Т = 0,2, (20 мин) ч

D = 1∙10-2 (0,01), м R =3, м

R3 = 27 м

r = 2,0∙10-1 (0,2), м

r2 = 0.04 м

m = R/r = 3/0.2 = 15 м (при R/r > 10 значение βm = 1)

γ = 1,0∙107,1/ Ом м

μа = 2,5∙10-4, Гн/м

Материал экрана - сталь μ = 200

Материал стержня - стеклотекстолит ε = 7,5.

Решение:

1. Напряженность магнитной составляющей поля катушки H на расстоянии R от нее (без экрана) находим из выражения:

H = ( (W*I*r2) / (4R3) ) * m = ( (9*400*0.04)/(4*27)*1 ) = (144/108) *1 = 1,3 А/м

где βm - коэффициент, определяемый соотношением R/r (при R/r > 10 значение βm =

1).

2.Плотности потока энергии (ППЭ) излучения:

σ= 377 H2/2, Вт/м2. = ( 377 * 1,32 ) / 2 = 637,13 / 2 = 318,565 Вт/м2

Допустимая величина ППЭ

σдоп = 2/0,2 = 10 Вт/м2

где N = 2 Вт∙ч/м2, Т - время облучения, ч.

3.Требуемое ослабление электромагнитного поля определяется по формуле:

L = σ / σ доп

L = 318,565 / 10 = 31,85

4.рассчитываем толщину экрана δ, обеспечивающую заданное ослабление электромагнитного поля L

δ

=

=

31,85

=

3,46

=

2√ω μа γ/2

2√(2 3,14 (4 102)) (2,5 10−4) (1 107/2)

2√(2512) (0,00025) (5 106

)

3,46

= 3,46/3544,01 = 0,0009

2√3140000)

где ω - угловая частота, ω = 2πf ;

μ а - абсолютная магнитная проницаемость, Гн/м; γ - электрическая проводимость, См/м = 1/ (Ом*м); μа = μо· μ , 4π·10-7 * 200 = 0,0002515 = 2,5 * 10-4

где μо - магнитная постоянная, μ о = 4π·10-7 Гн/м; μ – относительная магнитная проницаемость среды.

5. Ослабление энергии в трубке-волноводе на I м длины определяется по формуле:

,

где D - диаметр, м; ε- относительная диэлектрическая постоянная стержня

ɑ = 32/D√ε = 32/0,01*2,73 = 32/0,27 = 118,51 дБ/м;

6.Требуемая длина трубки – l определяется по формуле:

L = 10lgL / ɑ = 15,03 / 118,51 = 0,126 м

Выводы и рекомендации по работе.

Вывод:

По исходным данным было определено, что минимальная толщина экрана равна

0,0009, а длина трубки составляет 0,126 м.