Алгоритм решения БДЗ / 05c
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sin(arctan x) |
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x0 = 0; x1 = =2; x2 = |
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P2 = |
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0:1488x2 + 0:7707x; f′′′(x) = |
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18 x2 |
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(x2+1) 2 |
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jR2(x)j = |
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3!( )| |
j!3(x)j |
6 63 1:4917 0:7459 |
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3e2x |
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x0 = 7; x1 = 8; x2 = 9 |
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P2 = 0:0787 108x2 1:1521 108x + 4:2145 108; f′′′(x) = |
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24 e2 x |
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36 e2 x |
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+ |
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36 e2 x |
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18 e2 x |
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|f ′′′( )| |
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jR2(x)j = |
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j!3(x)j |
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cos(arcsin x + ) |
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x0 = 1=2; x1 = 0; x2 = 1=2 |
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P2 = 0:5359x2 |
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1:0000; f′′′(x) = |
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3 x3 |
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3 x |
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(1−x2) 2 |
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jR2(x)j = |
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(sin x)2 + 2x |
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x0 = 1=2; x1 = 0; x2 = 1=2 |
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P2 = 0:9194x2 + 2:0000x; f′′′(x) = 8 cos(x) sin(x) |
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7 ln x x |
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x0 = 1=2; x1 = 1; x2 = 2 |
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P2 = 3:2347x2 + 13:5561x 11:3214; f′′′(x) = x143 |
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jR2(x)j = |
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j!3(x)j |
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0:2641 4:9293 |
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cos(sin(x= )) x0 = 4; x1 = 5; x2 = 6 |
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( ( |
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)) ( |
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) ( |
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) |
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P2 = 0:0415x2 |
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0:4102x + 1:5527; f′′′(x) = |
sin sin |
x |
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cos |
x |
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+ |
sin sin |
x |
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cos |
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+ |
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3 cos sin |
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cos |
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sin |
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jR2(x)j = |
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j!3(x)j |
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1=x + cos x |
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x0 = 2; x1 = 3; x2 = 4 |
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P2 = 0:4968x2 3:2243x + 4:5455; f′′′(x) = sin(x) |
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jR2(x)j = |
|f |
3!( )| |
j!3(x)j |
6 0:78026 |
0:3849 0:0501 |
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P2 = |
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0:0163x2 + 0:1340x + 0:2100; f′′′(x) = |
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jR2(x)j = |
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j!3(x)j |
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P2 = 0:5000x2 + 1:0000; f′′′(x) = |
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x0 = 8; 5; x1 = 8; 75; x2 = 9 |
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P2 = 04970:0x2 + 85780:0x 366220:0; f′′′(x) = 2 ex cos(x) 2 ex sin(x) |
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|f ′′′( )| |
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jR2(x)j = |
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j!3(x)j |
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sin x sh x |
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x0 = 6; 5; x1 = 6; x2 = 5; 5 |
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P2 = 195:9x2 + 2192:9x + 6048:7; f′′′(x) = 2 cos(x) sinh(x) 2 cosh(x) sin(x) |
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jR2(x)j = |
|f ′′′( )| |
j!3(x)j |
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P2 = 0:4934x2 0:0602x; f′′′(x) = 6 tanh(x)2 1 |
3 |
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( |
tanh(x)2 1 |
42 tanh(x)2 |
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f ′′′( ) |
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) |
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jR2(x)j = |
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cos x + 1 |
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+ x6 |
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x0 = 0; 8; x1 = 0; 9; x2 = 1 |
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P2 = 12:7329x2 21:9036x + 12:0012; f′′′(x) = 120 x3 |
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3 cos(x)2 |
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6 cos(x)3 (cos(x)+1) |
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5 cos(x) (cos(x)+1) |
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sin(x)4 |
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sin(x)2 |
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jR2(x)j = |
|f ′′′( )| |
j!3(x)j |
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107:9790 |
3:8489 |
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x |
) |
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P2 = 0:0317x2 |
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0:4819x + 2:0000; f′′′(x) = |
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jR2(x)j = |
|f |
3!( )| |
j!3(x)j |
6 0:00836 |
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8:2080 0:0114 |
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x3 1 |
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x0 = 4; x1 = 5; x2 = 6 |
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x + 1 |
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6 |
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18 x |
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18 x2 |
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6 (x3−1) |
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P2 = 0:9905x |
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0:8476x + 0:1429; f′′′(x) = |
x+1 |
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(x+1)2 |
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+ |
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(x+1)3 |
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(x+1)4 |
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′′′ |
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jR2(x)j = |
|f |
3!( )| |
j!3(x)j |
6 0:01926 |
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0:3849 0:0012 |
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ex =x2 |
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x0 = 2; x1 = 3; x2 = 4 |
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1 |
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1 |
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1 |
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1 |
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|||
P2 = 0:0911x2 0:7129x + 1:4733; f′′′(x) = |
|
24 e x |
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36 e x |
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12 e x |
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e x |
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x5 |
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x6 |
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x7 |
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x8 |
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′′′ |
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jR2(x)j = |
|f |
3!( )| |
j!3(x)j |
6 2:32506 |
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0:3849 0:1491 |
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17 |
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x4 + x2 + 1 |
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x0 = 1; 1; x1 = 1; 2; x2 = 1; 3 |
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x 1 |
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6 (4 x3+2 x) |
+ x24 x1 |
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3 (12 x2+2) |
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6 (x4+x2+1) |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
P2 = 504:6x2 1302:3x + 858:7; f′′′(x) = |
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(x |
− |
1)3 |
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(x |
− |
1)2 |
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(x |
− |
1)4 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|f ′′′( )| |
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6 |
1:7999 |
105 |
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4 |
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− |
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jR2(x)j = |
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j!3(x)j |
6 · |
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3:8489 |
10− |
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11:5463 |
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3! |
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18
P2 = 0:0021x2 + 0:1017x
jR2(x)j = |f |
′′′ |
3!( )| j!3(x)j 6 |
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sin x |
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x0 = 23; x1 = 24; x2 = 25 |
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x |
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||||||||||||||||||
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( |
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) |
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( |
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) |
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( |
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) |
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|||
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x |
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x |
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x |
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|||||||
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1:1933; f′′′(x) = |
6 cos |
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6 sin |
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cos |
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+ |
||||||||||
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|||||||||||
x |
3 |
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x |
4 |
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3 |
x |
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|||||||||||
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||||||||
5:8941·10−4 |
|
0:3849 |
|
3:7810 |
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10−5 |
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|||||||
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6 |
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3sin( x )
2 x2
19 |
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x2 ln x |
x0 = 5; x1 = 8; x2 = 10 |
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||||||||
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||||||||||
P2 = 3:5275x2 14:9086x + 26:5903; f′′′(x) = x2 |
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||||||||||
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′′′ |
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|
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|
|
jR2(x)j = |
|f |
3!( )| |
j!3(x)j |
6 0:40006 |
8:2080 0:5472 |
|
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|||||
20 |
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cos x |
x0 |
= 8; x1 = 9; x2 = 10 |
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|||||||
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1 + x2 |
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||||||||
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||
P2 = 0:0058x2 0:1081x + 0:4891; f′′′(x) = |
sin(x) |
|
6 sin(x) |
6 x cos(x) |
24 x cos(x) |
|
48 x3 cos(x) |
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24 x2 sin(x) |
||||||||||||
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+ |
|
+ |
|
+ |
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|||||||||||
x2+1 |
(x2+1)2 |
(x2+1)2 |
(x2+1)3 |
(x2+1)4 |
(x2+1)3 |
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|||||||||||||||
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|
′′′ |
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|
|
jR2(x)j = |
|f |
3!( )| |
j!3(x)j |
6 0:00956 |
0:3849 6:1184 10−4 |
|
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