ЭЛ16

Министерство цифрового развития и массовых коммуникаций Российской Федерации ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский технический университет связи и информатики» (МТУСИ)

Кафедра теории электрических цепей

Лабораторная работа №16

«Исследование на ЭВМ резонансных явлений в пассивном и активном последовательном колебательном контуре»

По Дисциплине

«Электротехника»

Выполнил: студент группы БСТ2201

Проверила:

Москва 2023г

Оглавление

1 Цель работы 3

2 Ход работы 3

3 Основные формулы 4

4 Выполнение работы 5

5 Ответы на контрольные вопросы 16

Заключение……………………………………………………………………….Error: Reference source not found

Цель работы

– С помощью программы Micro-Сара исследовать характеристики одиночного последовательного пассивного и активного колебательного контура при различных добротностях.

Ход работы

–Рассчитать величину индуктивности L выбрав из заданного интервала величину ёмкости C [10; 40] нФ так, чтобы резонансная частота пассивного последовательного колебательного контура (рис. 1) f0=4,8 кГц.

–Рассчитать следующие параметры последовательного контура (U1=1 В):

ρ — характеристическое сопротивление;

Q — добротность;

f1 — нижнюю граничную частоту;

f2 — верхнюю граничную частоту;

П — абсолютную полосу пропускания;

I0 — модуль входного тока при резонансе.

Расчеты провести для двух значений сопротивления R=160 и 640 Ом.

–На одном графике построить три зависимости входного сопротивления от частоты f [2; 8] кГц, R=160 Ом:

•модуля входного сопротивления |ZBX(f)|;

•действительной части входного сопротивления Re[ZBX(f)];

•мнимой части входного сопротивления Im[ZBX(f)].

На другом графике повторить эти построения для R=640 Ом.

–Построить график зависимости фазы входного сопротивления ϕZвх(f)=arg[ZBX(f)] от частоты f [2; 8] кГц. Построения провести на одном графике для двух значений сопротивления R=160 и 640Ом.

–Рассчитать значение ёмкости C1 так, чтобы резонансная частота активного последовательного колебательного контура с гиратором в качестве индуктивности равнялась f0=5 кГц. Принять R=0,1 Ом, C2=1 мкФ и G=0,1 См.

Основные формулы

Выполнение работы

Рисунок 1 – Расчет величины индуктивности.

Рисунок 2 – Расчет характеристики сопротивления, добротности, нижняя и верхняя границ частоты, абсолютной полосы пропускания и модуль входного тока при резонансе при R = 160 Ом.

Рисунок 3 – Расчет характеристики сопротивления, добротности, нижняя и верхняя границ частоты, абсолютной полосы пропускания и модуль входного тока при резонансе при R = 640 Ом.

Рисунок 4 – Расчет для измерений гиратора и нахождение значение ёмкости C1.

По предварительному расчету U1=1 В, f0=4,8 кГц, С=10 Ф, L= 0,11 Гн.										Получено экспериментально
R, Ом	P, Ом	Q	f1, кГц		f2, Кгц	П, Кгц	Io, А	f0, кГц	f0, Гц		Io, А	f1, кГц	f2, Кгц	П, Кгц	Q
160	3316.6248	4,5529	4,3017		5,3559	1,0542	0,0063	4,8	4,8		0,0063	4,3020	5,3567	1,0542	4,55 29
640	3316.6248	2,2764	3,8601		5,9686	2,1085	0,0015	4,8	4,8		0,0015	3,8605	5,9690	2,1085	2,27 64
Гиратор
По предварительному расчету U1=1 В, f0=5 кГц, С2=1 мкФ, G=0,1 См										Получено экспериментально
Ro, Ом				C2, мкФ						f0, кГц
0,1				10,1						5

Рисунок 4 – Графики зависимостей входного сопротивления от частоты при R = 160 Ом.

.

Рисунок 4 – Графики зависимостей входного сопротивления от частоты при R = 640 Ом.

Рисунок 5 – Графики зависимостей фазы входного сопротивления от частоты.

Рисунок 6 – Графики зависимостей модуля входного тока от частоты.

Рисунок 7 – Схема пассивного последовательного колебательного контура.

Рисунок 8 – График зависимости модуля входного сопротивления от частоты при R = 160 Ом.

Рисунок 9 – График зависимости модуля входного сопротивления от частоты при R = 640 Ом.

Рисунок 10 – График зависимости фазы входного сопротивления от частоты при R = 160 и R = 640 Ом.

Рисунок 11 – График зависимости модуля входного тока от частоты

при R = 160 и R = 640 Ом.

Рисунок 12 – График зависимости модуля входного тока от частоты

при изменении параметров индуктивности.

Рисунок 13 – График зависимости модуля входного тока от частоты

при изменении параметров емкости.

Рисунок 14 – Схема с гиратором.

Рисунок 15 – График зависимости модуля входного тока от частоты в схеме с гиратором при R = 0.1.

Рисунок 16 – График зависимости модуля входного тока от частоты в схеме с гиратором при R = 0.2.

Ответы на контрольные вопросы

1.Почему резонанс в последовательном пассивном колебательном контуре называется резонансом напряжений?

На любой частоте, кроме резонансной, напряжения на индуктивности и емкости отличаются – они зависят от амплитуды тока в схеме, поэтому резонанс в последовательном колебательном контуре называют резонансом напряжений.

2. Как рассчитывается резонансная частота сложного пассивного колебательного контура и как она рассчитывается для схем содержащих гиратор?

без гиратора, где f-частота, L = величина индуктивности, С величина емкости.

с Гиратором, где G расстояние в Гираторе.

3. Что такое добротность последовательного пассивного колебательного контура?

Параметр колебательной системы, определяющий ширину резонанса и характеризующий, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за время изменения фазы на 1 радиан или же величина, определяющая амплитуду и ширину АЧХ резонанса и говорящая о том, во сколько раз сохраненной энергии в колебательном контуре больше, чем потери энергии за единичный период колебаний.

4. Что такое полоса пропускания последовательного пассивного колебательного контура? Какие существуют способы расчета полосы пропускания?

диапазон частот, в пределах которого амплитудно-частотная характеристика акустического, радиотехнического, оптического или механического устройства достаточно равномерна для того, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы.

5. Выведите уравнения, с помощью которых рассчитывают входные АЧХ и ФЧХ последовательного пассивного колебательного контура.

Г де  обобщенная расстройка контура и если подставить ее в формулу, то получим полосу пропускания контура на уровне  будет равняться : , Зная резонансную частоту и полосу пропускания, можно рассчитать добротность контура:

З ная это можем построить фазовую характеристику последовательного контура.

Заключение

В ходе лабораторной работы с помощью программы Micro-Сар и мат пакета исследовали характеристики одиночного последовательного пассивного и активного колебательного контура при различных добротностях.