ЭЛ17

Министерство цифрового развития и массовых коммуникаций Российской Федерации ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский технический университет связи и информатики» (МТУСИ)

Кафедра теории электрических цепей

Лабораторная работа №17

«Исследование на ЭВМ резонансных явлений в пассивном параллельном колебательном контуре»

По Дисциплине

«Электротехника»

Выполнил: студент группы БСТ2201

Проверил:

Москва 2023г

Оглавление

1 Цель работы 3

2 Ход работы 3

3 Основные формулы 4

4 Выполнение работы 6

5 Ответы на контрольные вопросы 18

Заключение 20

Цель работы

С помощью программы Micro-Cap получить входные и передаточные характеристики одиночного параллельного колебательного контура при различных добротностях.

Ход работы

– Рассчитать величину индуктивности L выбрав из заданного интервала величину ёмкости C∈[10; 40] нФ так, чтобы резонансная частота пассивного параллельного колебательного контура (рис. 1) fp=5 кГц.

– Рассчитать следующие параметры простого пассивного параллельного контура (R=14 кОм):

ρ – характеристическое сопротивление;

Q – добротность;

f1 – нижнюю граничную частоту;

f2 – верхнюю граничную частоту;

П – абсолютную полосу пропускания;

Z(fp) — модуль входного сопротивления при резонансе.

Построить график зависимости модуля входного сопротивления |ZBX(f)| от частоты f∈[2; 8] кГц.

– Построить график зависимости фазы входного сопротивления ϕZвх(f)=arg[ZBX(f)] от частоты f∈[2; 8] кГц.

– На одном графике построить четыре зависимости от частоты f∈[2; 8] кГц, U1=1 В:

модуля входного тока |I(f)|;

модуля тока в резисторе |IR(f)|;

модуля тока в катушке |IL(f)|;

модуля тока в конденсаторе |IС(f)|.

– Рассчитать следующие параметры пассивного параллельного контура первого типа (рис. 2) для двух значений добротности Qp=2 и Qp=100 (L и С оставить прежними #3.1): R — сопротивление в ветви с катушкой индуктивности; fp1 — резонансную частоту контура первого типа; Z(fp1) — модуль входного сопротивления при резонансе.

– Построить для двух значений добротности графики зависимости модуля входного сопротивления |ZBX(f)| и фазы входного сопротивления ϕZвх(f)=arg[ZBX(f)] от частоты f∈[2; 8] кГц.

Основные формулы

Добротность Q последовательного контура можно определить при помощи резонансной кривой.

Выполнение работы

Рисунок 1 – Расчет величины индуктивности.

Рисунок 2 – Расчет характеристики сопротивления, добротности, нижняя и верхняя границ частоты, абсолютной полосы пропускания и модуль входного тока при резонансе.

Рисунок 3 – Графики зависимости модуля входного сопротивления от частоты.

Рисунок 4 – Графики зависимости фазы входного сопротивления от частоты.

Рисунок 5 – Графики зависимости модуля входного тока, модуля тока в резисторе, модуля тока в катушке, модуля тока в конденсаторе от частоты.

Рисунок 6 – Расчет параметров пассивного параллельного контура первого типа для значения добротности Q=2.

Рисунок 7 – Расчет параметров пассивного параллельного контура первого типа для значения добротности Q=100.

Рисунок 8 – график зависимости модуля входного сопротивления от частоты при Q = 2.

Рисунок 9 – график зависимости модуля входного сопротивления от частоты при Q = 100.

Рисунок 10 – график зависимости фазы входного сопротивления от частоты при Q = 2.

Рисунок 11 – график зависимости фазы входного сопротивления от частоты при Q = 100.

По предварительному расчету R = 14 кОм, fр = 5 кГц, С = 25 нФ, L = 0.04Гн									Получено экспериментально
ρ, Ом	Q		f1, Гц		f2, Гц	П, Гц		Z(fp), кОм	Z(fp), кОм	f1, Гц		f2, Гц	П,Гц	Q
1264. 91	11. 06		4813. 13		5268. 08	454. 95		171	14	4815. 17		5270. 08	454. 95	11. 09
По предварительному расчету С = 25 нФ, L = 0.04 Гн									Получено экспериментально
Q		R, Ом		fр1, Гц			Z(fp1), кОм		fр1, Гц		Z(fp1), кОм
2		632.45		4360.84			2.529		4360.8		2.7
100		12.64		5035.22			126		12.6		125

Рисунок 12 – Схема параллельного колебательного контура.

Рисунок 13 – График зависимости модуля входного сопротивления от частоты.

Рисунок 14 – График зависимости фазы входного сопротивления от частоты.

Рисунок 15 – Графики зависимости модуля входного тока, модуля тока в резисторе, модуля тока в катушке, модуля тока в конденсаторе от частоты.

Рисунок 16 – График зависимости модуля входного сопротивления от частоты при первом значении добротности.

Рисунок 17 – График зависимости фазы входного сопротивления от частоты при первом значении добротности.

Рисунок 18 – Графики зависимости модуля входного тока, модуля тока в резисторе, модуля тока в катушке, модуля тока в конденсаторе от частоты при первом значении добротности.

Рисунок 19 – График зависимости модуля входного сопротивления от частоты при втором значении добротности.

Рисунок 20 – График зависимости фазы входного сопротивления от частоты при втором значении добротности.

Рисунок 21 – Графики зависимости модуля входного тока, модуля тока в резисторе, модуля тока в катушке, модуля тока в конденсаторе от частоты при втором значении добротности.

Вопросы для самопроверки

1. Почему резонанс в параллельном пассивном колебательном контуре называется резонансом токов?

Во-первых резонанс токов это резонанс, происходящий в параллельном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает с резонансной частотой контура или близка к ней, то есть называется так из-за того, что что сумма токов на реактивных сопротивлениях равна нулю.

2. Как рассчитывается резонансная частота сложного параллельного колебательного контура?

Где, L величина индуктивности, С величина емкости, R сопротивление, p – характеристическое сопротивление.

3. Что такое добротность параллельного пассивного колебательного контура?

Добротность колебательного контура это величина, показывающая во сколько раз запасы энергии в контуре больше потерь энергии за один период колебаний; а сама добротность указывает во сколько раз амплитуда движения при вынужденных колебаний при резонансе превышает амплитуду вдали от резонанса.

4. Что такое полоса пропускания параллельного пассивного колебательного контура? Какие существуют способы расчета полосы пропускания?

Полоса пропускания параллельного пассивного колебательного контура это диапазон частот, который определяют по резонансной кривой на уровне 0,707( (1/ ) от максимального значения напряжения, соответствующей резонансной частоте.

Графический способ – полосу пропускания определяют непосредственно по графику;

Аналитический способ – способ, при котором рассчитывают нижнюю и верхнюю граничные частоты, а потом из верхней вычитают нижнюю.

5. Выведите уравнения, с помощью которых рассчитывают входные АЧХ и ФЧХ параллельного пассивного колебательного контура.

φ = -arctan(ω / ω0) ,где φ- фазовая частотная характеристика, ω - частота сигнала, ω0 - резонансная частота контура. Или же можно записать ее как

φ = arctan(X / R),что делает ФЧХ для параллельного и последовательного контура одинаковыми.

A = , где А – Амплитудно-частотная характеристика, ξ- обобщенная расстройка контура. Так же уравнение может иметь вид А = , где, ω - частота сигнала, ω0 - резонансная частота контура.

Заключение

С помощью программы Micro-Cap получили входные и передаточные характеристики одиночного параллельного колебательного контура при различных добротностях.