МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Московский государственный университет
дизайна и технологий
__________________________
Кафедра информатики и вычислительной техники
В. В. Кузнецов
Методические указания
к выполнению расчётно-графических работ по
информатике для студентов, обучающихся по
направлениям подготовки:
262200 “Конструирование изделий лёгкой
промышленности”;
260800 “Технология, конструирование изделий
и материалы легкой промышленности”
Утверждено в качестве методического пособия
Редакционно-издательским советом МГУДТ
Москва 2012
УДК: 004(075)
К89
Куратор РИС Профессор В. И. Ракитянский
Работа рассмотрена на заседании кафедры Информатики
и вычислительной техники и рекомендована к печати
Заведующий кафедрой профессор Г. В. Росляков
Автор: доцент В. В. Кузнецов
Рецензент: доцент В. С. Колобашкин
К 89 Кузнецов В. В. Методические указания к выполне-
нию расчётно-графических работ по информатике.
-М.: РИО МГУДТ, 2012 – 34 стр.
В пособии рассмотрены основные положения и типовые примеры, приведены варианты заданий, необходимые для выполнения расчётно-графичеcких работ по курсу “Инфор-матика”: “Определение критического (максимального, мини-мального по продолжительности) пути в сети”, “Интерполя-ция экспериментальных (табличных) данных”.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлени-ям: 262200 “Конструирование изделий лёгкой промышлен-ности”, 260800 “Технология, конструирование изделий и материалы легкой промышленности”.
Данное пособие может быть полезно студентам других нап-равлений при изучении курса информатики.
УДК: 004(075)
© Московский государственный университет
дизайна и технологий, 2012
© Кузнецов В. В.
Содержание
стр.
|
Определение критического (максимального, ми-нимального по продолжительности) пути в сети... |
4
|
|
Задание………………………………………………………. |
4
|
|
Пример выполнения задания………………………….. |
4
|
|
Построение сетевого графика…………………………. |
4
|
|
Математическая формулировка задачи……………. |
7
|
|
Решение задачи средствами MS Excel……………… |
8
|
|
Решение задачи средствами MathCad……………… |
12
|
|
Пояснительная записка…………………………………. |
14 |
|
Варианты заданий……………………………………….. |
15
|
|
Интерполяция экспериментальных (табличных) данных……………………………………………………….. |
22 |
|
Задание………………………………………………………. |
22 |
|
Постановка задачи интерполяции…………………… |
22
|
|
Интерполяция полиномиальной зависимостью….. |
22
|
|
Использование встроенных функций MahtCad….. |
23 |
|
Примеры…………………………………………………….. |
24 |
|
Пояснительная записка…………………………………. |
33 |
1. Определение критического (максимального, мини-мального по продолжительности) пути в сети
1.1. Задание: технологический процесс задан последователь-ностью и временем выполнения работ.
Требуется:
1.1.1. Построить сетевой график.
1.1.2. Привести математическую формулировку задачи на-хождения минимальной (максимальной) по продолжитель-ности последовательности работ в сети как задачи линейного программирования.
1.1.3. Решить сформулированную оптимизационную задачу, используя:
1.1.3.1. Надстройку MS Excel “Поиск решения”.
|
Таблица 1.1 | ||
|
Работы |
Предшествую- щие работы |
Продолжитель- ности работ |
|
1 |
– |
3 |
|
2 |
– |
1 |
|
3 |
– |
2 |
|
4 |
– |
2 |
|
5 |
1 |
4 |
|
6 |
1 |
8 |
|
7 |
3 |
3 |
|
8 |
3 |
2 |
|
9 |
2, 6 |
5 |
|
10 |
4, 8 |
13 |
|
11 |
7, 9 |
3 |
|
12 |
7, 9 |
4 |
|
13 |
5,11 |
6 |
1.1.4. Дать графическую интерпретацию результатов.
1.2. Пример выполнения задания
Продолжительности и последовательности работ приведены в таблице 1.1.
1.2.1. Построение сетевого графика
Каждая работа на сетевом графике пред-ставляется ребром – отрезком прямой ли-нии, соединяющей две точки, называемые событиями или вершинами сетевого гра-фика.
Под событиями в нашем случае понимают начало и окончание работ, им соответству-ют начальные и конечные вершины рёбер сетевого графика. Рёбра на сетевом графике ориентированы от начальной вершины к конечной.
Ориентация рёбер на графике обозначается стрелками.
Чтобы провести ребро надо знать начало и окончание соот-
ветствующей работы.
|
Таблица 1.2 | |
|
Наименова-ния групп |
Состав группы |
|
A0 |
|
|
A1 |
1 |
|
A2 |
3 |
|
A3 |
2, 6 |
|
A4 |
4, 8 |
|
A5 |
7, 9 |
|
A6 |
5, 11 |
|
A7 |
10, 12, 13 |
Каждой группе ставится в соответствие некоторое событие, например A0, A1, A2 …
Группы формируются следующим образом:
а) в группу A0 относят “–“ (прочерк). Со-отвествующие ему работы не имеют предшествующих работ.
б) каждая последующая группа A1, A2, A3.. будет включать работы, перечисленные в поле “Предшествующие работы”.
Не должно быть групп с одинаковым на-бором работ!
в) в последнюю группу относят работы, отсутствующие в поле “Предшествую-
щие работы”.
Таким образом формируется таблица 1.2.
После этого определяют группы, которые являются началом и окончанием работ, соответствующих каждому ребру сете-вого графика (начальные и конечные вершины рёбер):
г) конечной вершиной каждого ребра будет та группа из таблицы 1.2, в составе которой содержится работа, соот-ветствующая этому ребру.
Конечной вершиной ребра, соответствующему, например,
работе 9, будет A5, потому что в состав этой группы входит
работа 9. Конечной вершиной ребра, соответствующему ра-боте 12, будет A7, т. к. работа 12 входит в состав этой груп-пы.
Так формируется поле “Конечные вершины” таблицы 1.3.
После этого приступают к формированию поля “Начальные вершины”:
|
Таблица 1.3 | |||
|
Работы |
Предшествую- шие работы |
Начальные вершины |
Конечные вершины |
|
1 |
– |
A0 |
A1 |
|
2 |
– |
A0 |
A3 |
|
3 |
– |
A0 |
A2 |
|
4 |
– |
A0 |
A4 |
|
5 |
1 |
A1 |
A6 |
|
6 |
1 |
A1 |
A3 |
|
7 |
3 |
A2 |
A5 |
|
8 |
3 |
A2 |
A4 |
|
9 |
2, 6 |
A3 |
A5 |
|
10 |
4, 8 |
A4 |
A7 |
|
11 |
7, 9 |
A5 |
A6 |
|
12 |
7, 9 |
A5 |
A7 |
|
13 |
5,11 |
A6 |
A7 |
Начальной вершиной ребра, соответ-ствующему, например, работе 9, будет A3, потому что работе 9 предшесвуют работы 2 и 6, входящие в группу A3.
А начальной вершиной ребра, соот-ветствующего работе 12, будет A5,
т. к. в эту группу входят работы 7 и 9, предшествующие работе 12.
Таким образом будет сформировано поле “Начальные вершины”.
После того, как найдены начальные и конечные вершины рёбер, соответст-вующие всем работам, строят сетевой график:
е) точки, соответствующие верши-нам Ai сетевого графика, наносят на плоскость. Эти точки – начальные и конечные вершины соответствующих рёбер, следуя таблице 1.3, соединяют прямыми линиями. Каждой линии присваивают номер соот-
ветствующей работы, а стрелкой указывают направление (от начальной вершины к конечной).
После нескольких трансформаций сетевой график может
быть изображён в виде, представленным на рис. 1.1.
|
|
|
Рис. 1.1. Сетевой график работ. |
