Lab_101 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ОСВЕЩЕННОСТИ

15

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ДИЗАЙНА и ТЕХНОЛОГИИ

Методические указания к лабораторной работе № 101

“Изучение законов освещенности”

Москва - 2000

Печатается по постановлению Редакционно-издательского Совета МГУДТ.

Работа рассмотрена на заседании кафедры физики и рекомендована к печати.

Заведующий кафедрой доц. Шапкарин И.П.

Авторы: к.ф-м.н. Родэ С.В.

к.х.н. Стенюшин А.П.

Методические указания к лабораторной работе №101 по разделу “Оптика”. “Изучение законов освещенности”.

г. Москва

Типография МГУДТ. 2000 г.

Методические указания содержат теоретическое введение и описание практической части к лабораторной работе, связанной с изучением законов фотометрии.

@ МГУДТ 2000

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 101

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ОСВЕЩЕННОСТИ.

Цель работы: изучение фотометрических величин и их взаимосвязи, знакомство с люксметром и фотометром.

Приборы и принадлежности: оптическая скамья, два “точечных” источника света, люксметр, фотометр.

Теоретическое введение

1. Задачи фотометрии. Любое тело, температура которого выше абсолютного нуля, излучает в пространство энергию в виде электромагнитных волн. Такие волны могут распространятся через вакуум на любые расстояния. Энергию этих волн называют ЛУЧИСТОЙ ЭНЕРГИЕЙ. Попадая на хрусталик глаза, лучистая энергия проникает внутрь глаза, где она поглощается специальными светочувствительными клетками так называемой сетчатой оболочки глаза, которая связана с глазным нервом. При попадании на сетчатку света в глазном нерве возникает электрический ток, вызывающий нервное возбуждение, передающееся в мозг, что является причиной светового ощущения. Глаз может воспринимать электромагнитные волны, длина которых  находится в интервале от 400 нм до 750 нм и которые называются ВИДИМЫМИ или СВЕТОВЫМИ волнами.

Некоторые тела поглощают лучистую энергию полностью или почти полностью. Такие тела называют “абсолютно черными” или просто “черными”. Поглощенная энергия в этом случае преобразуется в тепло, измеряя которое, можно судить о количестве поглощенной энергии. Наука об измерении лучистой энергии называется фотометрией в широком смысле слова. Часть этой науки - учение об измерении энергии, воспринимаемой глазом в виде света, называется ВИЗУАЛЬНОЙ ФОТОМЕТРИЕЙ.

Для характеристики лучистой энергии вводятся ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ЕДИНИЦЫ. Воспринимаемая глазом энергия оценивается особыми световыми единицами, которые связанны с энергетическими единицами но не тождественны им.

2. Основные световые единицы. Фотометрия стремится построить систему условных световых единиц на основании какой-то одной единицы. Такой ОСНОВНОЙ ЕДИНИЦЕЙ в СИ принимается СИЛА СВЕТА в ОДНУ КАНДЕЛУ (от лат. Candela -свеча). Кандела (свеча) - сила света, испускаемого с площадки 1/600000 м сечения полного излучателя в перпендикулярном к этому сечению направлении при температуре затвердевания платины 2042 К и давлении 101325 Н/м .

Простейшим эталоном первоначально служила стеариновая свечка с определенным составом стеарина и определенным размером фитиля. Введение нового эталона лишь уточняет, но не изменяет смысла понятия “свеча”, так как и при новом эталоне вспомогательными стандартами служат лампы накаливания, которые только калибруются по указанному эталону.

Световой поток, исходящий от нагретого тела пропорционален количеству лучистой энергии, проходящей через данную поверхность в единицу времени .

Ф, (1)

где dW - количество энергии в джоулях, dt - время в секундах. Распределение в пространстве светового потока зависит от геометрической формы и размеров этого тела. Простейшим случаем является тот, когда излучающее свет тело имеет форму шара, который на расстояниях значительно больших его радиуса может быть условно принят за точку. Но и нить обычной ленточной электролампы на достаточно большом расстоянии может быть принята за точечный источник света.

Рис.1

Пусть теперь, как это показано на рис.1, световой поток, создаваемый точечным источником, распространяется из этого источника как из центра сферы во все стороны по направлениям ее радиусов.

Рассмотрим ту часть dФ этого потока, которая излучается в телесный угол d и пересекает часть dS_n поверхности сферы. Индекс n в dS_n означает, что площадка dS_n оказывается нормальной (перпендикулярной) к радиусу - вектору, проведенному из центра сферы к центру этой площадки.

Величина dФ очевидно пропорциональна углу d .т.е.

dÔ = Id. (2)

Здесь I - коэффициент пропорциональности, который называется СИЛОЙ СВЕТА .

Телесный угол d связан с величиной площадки и длиною радиуса r соотношением :

. (3)

Если полный телесный угол ,то единицей телесного угла является угол . Он вырезает на поверхности сферы площадку равную r. Такой угол называется стерадианом, на рис.1 он изображен пунктиром .

Если в (2) положить I равной 1 канделе (1кд) и d положить равным 1 стерадиану, то получается определение единицы светового потока, которая называется ЛЮМЕН.

Люмен, таким образом, определяется как поток, который посылается источником света в одну канделу в телесный угол, равный одному стерадиану .

Если проинтегрировать (2) то получится выражение

Ф=4I . (4)

Это равенство пояснено на рис.2, который показывает, что если в некоторой точке помещается источник света I, то полный световой поток Ф, пронизывающий поверхности концентрических относительно этой точки сфер по их радиусам, остается постоянным и равным 4I.

Но рис.2 также показывает, что один и тот же телесный угол на сферах возрастающих радиусов вырезает площадки , площади которых возрастают пропорционально квадратам соответствующих радиусов . Отсюда следует , что на единицу поверхности этих площадок приходится все меньшая и меньшая часть потока dФ, т.е. их освещенность падает. Для полного определения понятия ОСВЕЩЕННОСТИ поверхности необходимо учесть также то, что в общем освещаемая поверхность может не быть перпендикулярной к радиусу сферы, в центре которой помещается источник света. Поэтому в общем случае освещенность Е определяется как отношение светового потока dФ к величине освещаемой поверхности , независимо от того, как расположена эта поверхность:

. (5)

Рис.2.

ЕДИНИЦЕЙ ОСВЕЩЕННОСТИ является ЛЮКС. 1 люкс - это освещенность поверхности 1м, на которую падает световой поток в 1 люмен.

Рис.3

На рис.3 показана связь площадки , перпендикулярной радиус - вектору , проведенному из точки, в которой помещается источник света, с площадкой , нормаль к которой образует угол  с радиус-вектором . Как видно, обе площадки являются сечением одного и того же угла . Поэтому

(6)

Другими словами - площадка переходит в , если . Иногда говорят, что телесный угол есть угол, под которым видна площадка из точки, в которой расположен источник света.

Из сопоставления формул (2), (3), (5), (6), находим:

(7)

т.е. освещенность Е, создаваемая точечным источником света, пропорциональна силе света источника I, косинусу угла между направлением распространения света и нормалью к площадке и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между источником и центром освещаемой площадки.

3. Неточечные источники. До сих пор мы говорили о точечных источниках света. Необходимо рассмотреть и более общий случай, когда свет распространяется от поверхности любой формы, малую часть которой мы обозначим через .

Рис.4

Рис.4 показывает, что площадка посылает световой поток во все стороны. Часть этого потока идет по направлению радиуса-вектора , образующего угол  с нормалью к площадке , и достигает площадки dS, которая как и ранее, является сечением телесного угла . На рис.4, однако, площадки и для простоты изображены просто линиями. Опыт показывает, что при этих условиях световой поток dФ, достигающий площадки , пропорционален площади , косинусу  и телесному углу , т.е.

dФ=ВdCcosd . (8)

Коэффициент пропорциональности В называется ЯРКОСТЬЮ ИСТОЧНИКА. Формула (8) выражает закон ЛАМБЕРТА, а источники, для которых В является величиной постоянной - ЛАМБЕРТОВСКИМИ ИСТОЧНИКАМИ. Таковыми являются, например, гладкие равномерно нагретые поверхности твердых тел.

Формулу (8) надо сравнить с формулой (2). Но в (2) величина I выражала ИНТЕГРАЛЬНУЮ силу света от всей поверхности точечного источника, а в (8) подразумевается, что свет распространяется только от части поверхности. Поэтому при сравнении (2) и (8) надо заменить I на .

Тогда для неточечного источника получим :

. (9)

Отсюда

. (10)

C ростом от 0 до величина cos  падает, но для ламбертовских источников соответственно падает и величина , так что В остается постоянным .

Поэтому смысл величины В удобнее выяснить, полагая , , чему соответствует случай, когда линия , соединяющяя центры площадок и перпендикулярна этим площадкам, а сами площадки параллельны друг другу. Тогда из (10) имеем :

. (11)

Таким образом, яркость источника выражает силу света, приходящуюся на единицу излучающей свет поверхности.

ЕДИНИЦЕЙ ЯРКОСТИ является НИТ.

Нит - яркость источника, на 1 кв. метр которого приходится сила света равная 1 канделе.

Нередко пользуются более наглядной единицей яркости, которая называется СТИЛЬБОМ. Стильб=свеча / = 10⁴ нит.

Важно также понятие СВЕТИМОСТИ R, которая выражает полный световой поток Ф, излучаемый единицей плоской светящейся поверхности по всем направлениям в одну сторону (см. Рис. 5.)

. (12)

Рис.5

Расчет показывает, что для ламбертовских плоских излучателей светимость связана с яркостью В простым соотношением:

. (13)

Наконец, сделаем еще следующие замечания. Заметим, что если в (8) подставить из (3) и принять во внимание (6), то получим:

. (14)

Эта формула в самом общем виде выражает основные законы фотометрии.

Ясно видно, что площадки и и соответствующие им величины и входят в формулу (14) вполне симметрично. Отсюда следует возможность поменять и местами, т.е. рассматривать как источник излучения, а - как освещаемую поверхность.

4. Поток излучения. Как уже было сказано, световые фотометрические величины связанны с энергетическими. Измеряя тепло, поглощаемое поверхностью черного тела при его облучении, можно поглощенную лучистую энергию за единицу времени выразить в ваттах. В соответствии с этим вводят понятие ПОТОКА ИЗЛУЧЕНИЯ, который мы обозначим . Поток излучения определяется как количество лучистой энергии в джоулях, проходящей через данную поверхность в единицу времени .

. (15)

Световой поток и поток излучения связан следующей зависимостью :

, (16)

где - коэффициент перехода от энергетических единиц к единицам световым, а - так называемая ФУНКЦИЯ ВИДНОСТИ, которая показывает среднюю чувствительность человеческого глаза к свету разных длин волн.

Функция видности носит субъективный характер, поэтому её значения получают в результате усреднения наблюдений.

На рис.6 приведена функция видности для дневного зрения.

Рис.6

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ.

Установка, предназначенная для изучения законов освещенности, изображена на рис. 7.

На концах оптической скамьи (2) помещаются лампы накаливания (1а) и (1б), которые в условиях данного опыта можно считать точечными источниками. На скамье располагается каретка (3), способная перемещаться вдоль скамьи. В центре каретки имеется вертикальный держатель (4) с лимбом (5), снабженным круговой шкалой. В держателе закрепляют фотоэлемент (6), ток которого фиксируют гальванометром. Совокупность фотоэлемента (6) и гальванометра образует прибор, называемый люксметром. На рис. 8 показан принцип устройства люксметра с меднозакисным (купроксидным) фотоэлементом.

6

1а 1б

4

5

2 3

Рис. 7.

Au

i M М

Г  Cu₂O

Cu

Рис. 8.

Параллельный пучок света, падающий на поверхность фотоэлемента, проникает через весьма тонкий и потому прозрачный слой золота (Au) в слой закиси меди (Cu₂O), который граничит с медной (Сu) пластинкой.

Вследствие фотоэффекта в слое Cu₂O под действием квантов падающего света освобождаются электроны. Благодаря особенностям строения закиси меди, которая является полупроводником, освободившиеся электроны могут двигаться только в направлении слоя меди. Поэтому между указанными слоями возникает электродвижущая сила , создающая ток i в замкнутой цепи, в которую включен гальванометр Г. Металлическое кольцо М служит для осуществления контакта между присоединенными к нему проводом и проводящим слоем золота. Гальванометр проградуирован в люксах, что и превращает систему из фотоэлемента и гальванометра в люксметр.

Люксметр в работе используют для определения освещенности Е поверхности фотоэлемента, создаваемой исследуемым источником света. Конечным результатом работы является определение силы света I источника, рассчитываемая по формуле

I = Er²/cos . (17)

Устройство фотоскамьи позволяет измерять освещенность Е фотоэлемента при различных расстояниях r от источника и разных углах  падения лучей на поверхность фотоэлемента. Сила света при этих измерениях должна получаться постоянной.

Кроме того, можно определить силу света источника методом сравнения. Для этого необходимо иметь эталонный источник света с известной силой света и прибор, называемый фотометром, позволяющим сравнивать освещенности, создаваемые эталонным и исследуемым источниками.

Рассмотрим две лампы, освещающие с разных сторон находящуюся между ними поверхность. Если освещенность поверхности с обеих сторон одинакова (Е₁ = Е₂), то на основании формулы (17) можно записать равенство:

I₁/r₁² =I₂ / r₂². (18)

Измерив r₁ и r₂ и подставив в (18) силу света эталонного источника I₁, легко получить силу света I₂ исследуемого источника:

I₂ = I₁r₂² / r₁² . (19)

Для сравнения освещенностей в данной работе на каретке (3) фотоскамьи (2) в держателе (4) вместо фотоэлемента (6) закрепляют фотометр, содержащий ячейку Лумера - Бродхуна, устройство которой показано на рис. 9.

Здесь два источника света I₁ и I₂ посылают потоки света на центральную пластинку О, с обеих сторон покрытую белым шероховатым слоем, диффузно отражающим потоки в направлении пластин а и б, покрытых таким же слоем. От этих пластин соответствующие потоки света попадают в ячейку Лумера-Бродхуна АВ. Эта ячейка состоит из двух прямоугольных стеклянных призм А и В, сложенных своими гипотенузами. У одной из них (А) грань, соответствующая гипотенузе, сошлифована по краям и в этом месте образует воздушный зазор с призмой В. Призы прижаты друг к другу так, что в месте соприкосновения представляют собой одно целое (оптический контакт).

Пунктиром показаны лучи, идущие от источника I₁, а сплошными линиями - от источника I₂. Наблюдение ведут со стороны призмы В, причем поле зрения представляет собой круг, центральная часть которого (а’) освещается лучами источника I₁, проходящими ячейку в области оптического контакта. Лучи от источника I₁, падающие на сошлифованные края призмы А, переходя из более плотной среды в менее плотную, испытывают полное внутреннее отражение и не попадают в зрительную трубу фотометра.

Поле б’, освещаемое потоком от источника I₂, представляет собой кольцо, образованное лучами, испытавшими полное внутреннее отражение на основании призмы В. Центральная часть потока проходит через область оптического контакта призм А и В не преломляясь и не попадает в поле зрения фотометра.

О

I₁ I₂

а б

В

А

а’

б’

Рис. 9.

Таким образом, наблюдатель видит в поле зрения освещенные области а’ и б’. При изменении расстояний между фотометром и источниками можно добиться, чтобы эти два поля слились в одно. Это свидетельствует о равенстве освещенностей пластинки О обоими источниками света.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

Задание 1.Определение силы света источника с помощью люксметра.

1.Укрепите фотоэлемент (6) в держателе (4) каретки (3) (рис. 7) так, чтобы отсчет по лимбу (5) был “нулевым”, при этом угол  между падающим лучом и нормалью к поверхности фотоэлемента будет равен 0. Выбрав одну из ламп, установите фотоэлемент на расстоянии 1м от нее.

2.Включите лампу и снимите защитную крышку с фотоэлемента. Установите переключатель пределов измерения гальванометра так, чтобы стрелка гальванометра не выходила за пределы шкалы. Определите цену деления шкалы люксметра.

3.Перемещая каретку на расстояния r, указанные в таблице 1, отмечайте каждый раз показания люксметра. Затем измените угловое положение фотоэлемента и повторите проделанные измерения, устанавливая прежние расстояния. Таким образом заполните таблицу 1.

4.Используя формулу (17) рассчитайте соответствующие значения силы света. Вычислите среднее значение из 12-ти полученных значений силы света I_ср.