Tekstilnoe_materialovedenie_2011

Эстетические показатели характеризуют своеобразие внешнего оформления текстильных изделий, например тканей, их художе- ственно-колористическое оформление, информационную выразительность, соответствие моде, целостность композиции, совершенство производственного исполнения, товарный вид и т. п. К этой группе также можно отнести и показатели, влияющие на внешний вид текстильных изделий. Например, сминаемость, драпируемость, пороки внешнего вида ткани и т. п.

Технические или технологические показатели определяют пригодность материала и изделий к производству и воспроизводству. Они характеризуют свойства, обусловливающие оптимальное распределение затрат материалов, труда и времени при технологической подготовке производства, изготовлении и эксплуатации текстильных изделий. Перечень технологических показателей для большинства видов текстильных материалов еще мало изучен и требует значительного уточнения.

Экологические показатели характеризуют уровень вредных воздействий на окружающую среду, возникающих при получении, переработке и эксплуатации текстильных материалов и изделий. К сожалению, это может иметь место при получении и переработке некоторых волокон и нитей, а также для тканей, подвергаемых различным видам специальных отделок. В процессе переработки

иэксплуатации такие ткани иногда выделяют в окружающую среду вещества, небезопасные для здоровья людей.

Группа показателей стандартизации и унификации характеризует степень использования стандартизованных изделий и уровень унификации их составных частей. Эти показатели имеют ограниченное применение при оценке качества текстильных материалов. В то же время работа по унификации строения и структуры текстильных нитей и изделий является чрезвычайно важной и дает большой экономический эффект.

Группа патентно-правовых показателей характеризует патентную защиту и патентную чистоту изделий и является существенным фактором при определении их конкурентоспособности. Для продукции текстильной промышленности эти показатели в нашей стране практически не применяются, хотя роль их в условиях рыночной экономики и развития международной торговли должна постоянно возрастать.

Группа показателей безопасности определяет особенности материалов и изделий, обусловливающие безопасность человека при их эксплуатации. С появлением новых синтетических материалов

испециальных видов отделки текстильных изделий, с возрастанием числа аллергических заболеваний людей в условиях ухудшающейся экологической обстановки такие показатели становятся, к сожалению, актуальными и для текстильных материалов. Устой-

чивость к воздействию высоких температур, воспламеняемость и горючесть также относятся к данной группе показателей.

Группа экономических показателей характеризует затраты на разработку, изготовление и эксплуатацию изделий, а также на экономическую эффективность их использования. В материаловедческих исследованиях показатели этой группы практически не используются, что является большим недостатком. Свойства, показатели качества, стоимость и цена взаимосвязаны, поэтому экономические показатели текстильных материалов обязательно должны учитываться, особенно в работах по обеспечению качества и управлению им.

Кроме перечисленных групп показателей при оценке и контроле качества текстильных волокон, нитей и изделий определяют показатели дефектности, которые характеризуют наличие дефектов в новом неиспользованном материале, а также дефекты, возникающие при переработке и эксплуатации (например, пилинг, раздвижка нитей в тканях, швах и пр.).

Конкретные показатели, по которым оценивают и контролируют качество текстильных материалов, установлены в действующей нормативно-технической документации: регламентах, стандартах, технологических проводках, инструкциях, методиках и т. п. Информацию о фактических показателях качества текстильных материалов получают путем испытания последних.

1.3. ИСПЫТАНИЯ ТЕКСТИЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Испытания — это экспериментальное определение количественных или качественных свойств объекта.

В зависимости от целей испытания подразделяются на исследовательские, предназначенные для изучения определенных свойств объекта, и контрольные, осуществляемые для контроля его качества. По продолжительности они могут быть ускоренными, рбеспечивающими получение необходимой информации в более короткий срок, чем предусмотрено в условиях и режиме эксплуатации, и нормальными, выполняемыми в срок, предусмотренный условиями и режимом эксплуатации.

Исследовательские испытания текстильных материалов обычно являются частью материаловедческих научно-исследовательс- ких работ по изучению строения и свойств волокон, нитей и текстильных изделий, а контрольные испытания выполняют при оценке и контроле качества текстильных материалов в условиях их производства, а также при торговле, например в процессе предшествующей ей сертификации.

Все лабораторные испытания текстильных материалов, и в частности определение показателей механических свойств, являются ускоренными, более того, все они условны. Последнее заключает-

100

19

ся в том, что при испытании материалов в лаборатории практически не представляется возможным полностью имитировать условия и режимы, при которых материалы находятся во время переработки и эксплуатации. Это не означает, что лабораторные контрольные испытания являются бесполезными. Они необходимы, без них невозможно правильно организовать технологический процесс переработки текстильных материалов и обеспечить выпуск продукции заданного качества.

К нормальным по продолжительности испытаниям текстильных материалов можно отнести контрольные переработки волокон и нитей, выполняемые в производственных условиях, а также опытные носки текстильных изделий.

В зависимости от метода проведения испытания разделяют на разрушающие, которые лишают испытуемую продукцию пригодности к использованию по назначению, и неразрушающие, которые не нарушают эту пригодность. Примером разрушающих испытаний является определение прочности тканей, неразрушающих — определение воздухопроницаемости текстильных изделий.

Испытания могут быть эксплуатационными и проводимыми на стадии производства. Для текстильных материалов чаще используются последние.

Кроме этого, испытания могут классифицироваться в зависимости от стадии разработки продукции (доводочные, предварительные, приемочные); уровня выполнения (ведомственные, межведомственные, государственные); места проведения; вида воздействия и т. п.

Метод испытания — это совокупность правил, применяемых для осуществления испытаний.

Методы испытаний качества текстильных материалов определяются видом материалов. Испытание осуществляется путем последовательного выполнения следующих работ: отбора образцов и проб, подготовки их к испытанию, собственно испытания, обработки и анализа полученных результатов.

1.3.1. ОТБОР ОБРАЗЦОВ И ПРОБ. ПОДГОТОВКА К ИСПЫТАНИЮ

Образец — это часть партии материала или штучных изделий, которую отбирают для испытания, а проба — наименьшая часть образца, используемая для определения одного или нескольких показателей качества. ч

Партией текстильных материалов называют продукцию одной качественной градации, одного артикула или вида, которая выработана за ограниченный период времени с определенными струк-

турными параметрами и оформлена одним документом, удостоверяющим ее качество.

В математической статистике при обработке результатов испытаний и контроле показателей качества продукции понятие «партия» заменяют термином генеральная совокупность, а ее часть, отбираемую для испытания, называют выборкой.

Основным требованием, которое предъявляют к выборке, является ее репрезентативность (от англ. represent — представлять), т. е. выборка должна отражать (представлять) особенности всей партии продукции. Это может быть достигнуто благодаря определенному объему и соответствующим методам отбора выборок.

Методы отбора выборок могут быть одноступенчатые, двухступенчатые и многоступенчатые (обычно трехступенчатые). Отбор осуществляется случайным методом, методом наибольшей объективности, а также систематическим и механическим методами.

Одноступенчатый метод отбора выборки предусматривает выборку из всей партии без предварительного деления ее на части (например, при испытании отрезков нити с одной паковки, пробных полосок из одного образца полотна и т. п.).

Двухступенчатый метод отбора выборки заключается в предварительном делении партии на отдельные примерно равные части и последующем отборе из этих частей.

При испытании текстильных материалов двухступенчатый метод отбора выборки применяют очень часто, так как партии большинства текстильных материалов состоят из отдельных частей (например, партии волокон — из кип, партии нитей — из паковок, партии тканей — из рулонов, включающих в себя несколько кусков, и т. п.).

Трехступенчатый метод отбора выборки применяют в том случае, если партия состоит из отдельных примерно равных частей, а каждая часть — из приблизительно одинакового количества продукции или материала. Сначала от партии отбирают несколько частей, затем из них отбирают по одинаковому числу серий, а из каждой из этих серий в выборку попадает примерно одинаковое число единиц продукции или материала. Например, для контрольного испытания партии пряжи отбирают несколько контейнеров или ящиков, из каждого из них берут одинаковое число паковок, а из каждой паковки — одно и то же число отрезков нитей.

Случайный метод предусматривает нумерацию всех объектов в партии и отбор тех из них, чьи номера выбирают из таблиц случайных чисел или каким-либо другим подобным образом. В этом случае каждому объекту генеральной совокупности обеспечивается равновероятная (одинаковая) возможность попасть в выборку. Случайный метод отбора рекомендуют во всех случаях, когда нет

100

21

серьезных технических или экономических ограничений его применения.

Метод наибольшей объективности является разновидностью случайного отбора и применяется в том случае, если нумерация единиц продукции невозможна. Объекты отбирают из разных частей партии продукции наугад, обеспечивая каждому из них одинаковую вероятность попадания в выборку.

Этот метод широко используется при контрольных испытаниях качества текстильных материалов. Метод наибольшей объективности не рекомендуется применять, если оценка качества объектов, отбираемых в выборку, может быть сделана визуально, так как это может значительно снизить его объективность.

Систематический метод отбора предусматривает отбор единиц продукции через определенный интервал. Начало отбора определяют случайным методом или методом наибольшей объективности. Периодичность отбора единиц не должна совпадать с периодичностью изменения контролируемого свойства.

Этот метод рекомендуется применять при отборе единиц продукции или материала в выборку с производственного потока. Он находит широкое применение в текстильной промышленности.

Механический метод отбора является разновидностью систематического метода. Он основан на нумерации всех объектов генеральной совокупности и последующем отборе части объектов через интервал, определяемый соотношением объемов совокупности и выборки. Например, если из партии объемом 50 изделий надо отобрать выборку объемом 10, то отбирают 5, 10, 15, 20, ..., 45 и 50-й объекты.

В процессе контрольных испытаний показателей качества текстильных материалов применяют ряд специфических определений. Например, различают образцы (пробы) первого вида, которые используют для определения всех показателей качества текстильных материалов, кроме влажности, и образцы (пробы) второго вида — для измерения влажности. Массу последних фиксируют в момент отбора или сразу же помещают в герметически закрывающийся сосуд, исключающий потерю влаги. Часть партии текстильных материалов (контейнер, ящик, кипа, мешок, тюк, рулон и т. п.) называют единицей упаковки, а наименьшую часть такой единицы (моток, початок, шпулю, катушку, бобину и т. п.) — паковкой. Для волокон пробой могут быть навески, ленточки, прядки, штапельки и т. п.; для нитей пасмы (моток) и отрезки (участки); для изделий — полоски и заготовки для испытаний.

Методы отбора образцов и проб для определения конкретных показателей качества текстильных материалов регламентированы в специальных стандартах.

Подготовка образцов и проб к испытанию обусловлена видом текстильного материала и особенностями его испытания. Например, для выполнения некоторых испытаний пробу волокна необходимо освободить от посторонних примесей, распрямить и параллелизовать отдельные волокна. Поэтому отобранные пробы волокон подвергают обработке для наилучшего перемешивания материала, для распрямления, параллелизации волокон и удаления некоторых примесей, мешающих испытаниям. Для тканей подготовка образцов заключается в их раскрое на пробы (полоски, кружки и т. п.), которые заправляют в испытательные приборы и установки.

Общим в подготовке всех текстильных материалов к испытаниям является выдерживание отобранных образцов и проб первого вида в нормальных атмосферных условиях (относительная влажность ср = (65 + 2) % и температура t = (20 + 2) °С). Это объясняется тем, что некоторые показатели качества текстильных материалов, например характеристики прочности волокон, могут изменяться в зависимости от их влажности и температуры. Поэтому контрольные испытания показателей качества волокон, нитей и изделий необходимо производить при нормальной влажности, которую они приобретают при выдерживании в течение определенного времени в нормальных атмосферных условиях.

Образцы и пробы волокон перед выдерживанием тщательно, но не повреждая, разрыхляют, раскладывают на проволочной сетке или подвешивают в марлевых мешочках. Нити выдерживают в мотках или в паковках, а полупродукты прядения — в первоначальных паковках. Образцы и пробы текстильных изделий выдерживают в свободном виде на подвешенной проволочной сетке.

Чтобы избежать явлений, связанных с сорбционным гистерезисом, и получить сравнимые результаты, при особо ответственных испытаниях гидрофильных текстильных материалов выдерживание осуществляется в условиях сорбции.

Время выдерживания перед испытанием образцов и проб основных видов текстильных материалов может изменяться от 2 до 24 ч. Например, волокна хлопка и шерсти выдерживают 2...4 ч, пряжу — 4...6 ч, нити в паковках — 10...24 ч, ткани — 24 ч.

Отбор образцов и проб, а также подготовка их к испытанию существенно влияют на полученные результаты, поэтому необходимо строго соблюдать установленные для этого правила.

1.3.2. ПРОВЕДЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ

Проведение испытаний текстильных материалов, как правило, сводится к измерению определяемого показателя.

100 22

Измерение — это совокупность операций по нахождению измеряемой величины опытным путем с помощью средств измерений.

Средство измерения — это техническое средство, используемое при измерениях и имеющее нормированные метрологические характеристики.

Иногда используют более широкое определение этого понятия. Средство измерения — это техническое средство (или их комплекс), предназначенное для измерений и имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и/или хранящее единицу физической величины, размер которой принимается неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение определенного интервала времени.

По конструктивному исполнению средства измерений подразделяются на меры, измерительные приборы, измерительные установки, измерительные системы и измерительные комплексы.

Мера — средство измерения, предназначенное для воспроизведения и/или хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью, т. е. мера выступает в качестве носителя физической величины и служит основой для измерений. В текстильной промышленности при контроле показателей качества сырья, полуфабрикатов и продукции широко используют различные меры, например массы, длины и т. п.

Измерительный прибор предназначается для сравнения измеряемой величины с величиной, значение которой известно.

Различают следующие виды измерительных приборов. Показывающие приборы указывают измеряемую величину в мо-

мент измерения, определяемую визуально по отсчетным приспособлениям. Эти приборы имеют шкалы, разградуированные в единицах измерения определенных величин. К таким приборам относятся разрывные машины для определения прочности текстильных материалов, торсионные весы и т. п.

Компарирующие (сравнивающие) приборы служат для сравнения измеряемой величины с мерами или для сравнения мер с образцовыми мерами.

Самопишущие приборы имеют приспособление для записи значений измеряемой величины. Это, например, прибор для измерения неровноты по линейной плотности продуктов прядения, разрывные машины с записью диаграмм растяжения и т. п.

Интегрирующие приборы показывают с помощью счетного механизма суммарное значение измеряемого показателя, изменяющегося во времени. Примерами являются прибор для подсчета числа пороков нитей на определенной длине, газовый счетчик в приборе для определения воздухопроницаемости текстильных изделий и др.

100

Регулирующие приборы (например, автоматический регулятор температуры в кондиционном аппарате для определения влажности текстильных материалов) посредством специальных приспособлений автоматически регулируют какой-либо процесс по определенным значениям измеряемой величины.

Измерительная установка — совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей и других устройств, предназначенная для измерения одной или нескольких физических величин и расположенная в одном месте (например, измерительная установка для определения длины хлопковых волокон, включающая в себя прибор для приготовления штапеля и прибор для рассортировки штапеля по группам длин).

Измерительная система отличается от измерительной установки тем, что входящие в нее элементы расположены не в одном месте, а в разных точках контролируемого пространства.

Измерительно-вычислительный комплекс — это функционально объединенная совокупность средств измерений, ЭВМ и вспомогательных устройств, предназначенная для выполнения в составе измерительной информационной системы конкретной измерительной задачи.

Выбор средства измерения для испытания зависит от вида текстильных материалов, определяемого параметра, условий и места проведения испытаний и т. п.

Независимо от конкретного назначения и конструктивного исполнения все средства измерений имеют ряд общих свойств, позволяющих им осуществить свое функциональное назначение. Технические характеристики, описывающие эти свойства и оказывающие влияние на результаты и погрешности измерений, называются метрологическими характеристиками средств измерений.

Метрологические характеристики, устанавливаемые норматив- но-технической документацией, называют нормируемыми, а определенные экспериментально — действительными метрологическими характеристиками.

Наиболее распространенными метрологическими характеристиками средств измерений являются: диапазон измерений (или показаний), нестабильность, вариация показаний, чувствительность и порог чувствительности, точность, коэффициент преобразований и др.

Диапазон измерений — это величина, в пределах которой нормированы допустимые пределы погрешности средства измерения.

Диапазон показаний — это область значений шкалы прибора, ограниченная конечным и начальным значениями шкалы.

Нестабильность средств измерений — свойство, показывающее изменение метрологических характеристик за установленный интервал времени.

25

Нестабильность средств измерений может быть обусловлена многими причинами, например старением и износом отдельных элементов, влиянием окружающей среды и т. п. Нестабильность определяют на основании длительных исследований и обычно устанавливают для одного года. Количественной характеристикой нестабильности может быть вариация — разность показаний прибора в одной и той же точке диапазона измерений. В лабораторных приборах вариация не должна превышать 0,2 деления шкалы, а в технических приборах допускается вариация до 0,5 деления.

Чувствительность характеризует свойство средства измерения, определяемое отношением изменения выходного сигнала этого средства к вызывающему его изменению измеряемой величины.

Для приборов, имеющих шкалу измерений, чувствительность

S = Ап/АА,

где Ли — линейное или угловое перемещение указателя прибора; ДА — изменение измеряемой величины.

Если Ал выражено числом делений шкалы прибора, а АА — единицами измерения шкалы, то величина С, обратная чувствительности, равняется цене одного деления шкалы прибора:

С = \/S = АА/An.

При уменьшении АА наступает такой момент, когда очень малая величина АА не вызывает никакого перемещения указателя, т. е. An = 0. Наибольшее значение р измеряемой величины, при которой An = 0, называется порогом чувствительности. При АА < р An = = 0, а при АА > р An > 0.

Погрешность характеризует разницу между показаниями прибора и действительным значением измеряемой величины.

Так как действительное (истинное) значение измеряемой величины остается неизвестным, то для рабочего средства измерения за него принимают показания образцового средства измерения, а для образцового — физическую величину, полученную с помощью эталона. Поэтому в общем виде погрешность прибора будет равна

а=Х—А,

(1.1)

где X — величина, полученная образцовым средством измерения (действительное значение); А — значение той же самой величины на поверяемом приборе.

Различают следующие виды погрешностей средств измерений.

Систематическая погрешность средств измерений связана с их конструкцией или неправильной работой. Она или постоян-

100

но проявляется, или закономерно изменяется. Случайная погрешность зависит от многих случайных факторов и изменяется случайно.

Абсолютная погрешность а выражается в единицах измеряемой величины, относительная 8, %, — отношением абсолютной погрешности к действительной измеряемой величине:

6 = -100.	(1.2)'
А
Допустимая предельная абсолютная	погрешность ат является

наибольшей погрешностью прибора, допускаемой нормой. Для большинства приборов ее величина равна цене деления шкалы.

Приведенная погрешность — относительная погрешность, в которой абсолютная погрешность прибора отнесена к условно принятому значению, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Часто за эту величину принимают верхний предел измерений, и приведенная погрешность характеризует минимальное значение предельной относительной погрешности прибора, выраженной в процентах.

Основная погрешность определяется в нормальных условиях (t = 20 °С и ф = 65 %), а дополнительная — при отступлении от этих условий.

Статическая погрешность имеет место при измерении физической величины, принимаемой за неизменную, а динамическая возникает дополнительно при измерении переменной физической величины. Она обусловлена несоответствием реакции прибора на изменение входного сигнала.

Точность прибора — это характеристика качества измерения, отражающая близость его погрешности к нулю.

Показатель точности Т определяется как величина, обратная

предельной относительной погрешности 5		т , выраженной в про-
центах:	А
1 =
~5т	100ат'	(L3)

Приведенные выше метрологические характеристики средств измерений необходимо учитывать при проведении испытаний, записи и обработке полученных результатов.

1.3.3. ЗАПИСЬ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ

Все первичные результаты измерений являются приближенными и могут состоять из значащих и незначащих, верных и неверных цифр.

27

100 Значащими называют все цифры числа, кроме нулей, стоящих подряд в левой части числа. Нули подряд справа могут быть значащими и незначащими. Незначащими считают нули, записанные в разрядах, меньших точности отсчета. Отсчет — это отвлеченное число, прочитанное на шкале показывающего прибора или на диаграмме регистрирующего прибора. Точность обычно равна цене (значению) деления шкалы прибора, т. е. допустимой предельной абсолютной погрешности.

Верными считают цифры высших разрядов, которых нет в абсолютной погрешности приближенного числа, а неверными — все остальные. Например, при определении прочности кордной нити на разрывной машине с ценой деления шкалы 10 сН лаборант записал результат 02,150 даН. В этом числе значащими цифрами будут 2,15, нуль, стоящий слева, незначащий по определению, а нуль, стоящий справа, тоже незначащий, так как точность отсчета равна абсолютной погрешности а = 0,01 даН. Верными в данном числе будут цифры 0, 2, 1.

Результаты первичных измерений записывают с точностью отсчета на приборе, и они должны содержать лишь одну неверную цифру. В промежуточных расчетах по первичным данным могут быть две неверные цифры, а итоговый результат должен иметь все верные цифры, за исключением последней в низшем разряде.

В промежуточных расчетах с использованием первичных результатов необходимо учитывать следующие правила действия с приближенными числами.

Предельная абсолютная ошибка суммы или разности приближенных чисел равна сумме абсолютных ошибок слагаемых или уменьшаемого и вычитаемого.

Предельная абсолютная ошибка произведения приближенных чисел А

_ 5тА1А2А3

й т

100

'

< Ы >

где 5„, — предельная относительная ошибка, определяемая по формуле

«И = (Ы + |52| + | 6 3 | + ...),

(1.5)

где 8, — относительные ошибки приближенных чисел.

При умножении приближенного числа на точное число п абсолютная ошибка возрастает в п раз.

Предельная абсолютная ошибка частного от деления двух приближенных чисел

п	(1.6)

8и =±(|81 | + |82|),

(1.7)

где 5i и 52 — относительные ошибки делимого А\ и делителя Л2.

Предельная абсолютная ошибка среднего из любого числа измерений равна предельной абсолютной погрешности отдельного измерения.

Предельная абсолютная ошибка приближенного числа л, возведенного в степень п, равна

ат=±апА*-\

(1.8)

где а — предельная абсолютная ошибка основания.

Предельная абсолютная ошибка корня степени п из приближенного числа А определяется по формуле

п	п	(1.9)

где а — предельная абсолютная ошибка подкоренного числа.

При промежуточных расчетах и записи итогового результата необходимо придерживаться следующего правила округления. Если отбрасываемая при округлении цифра меньше 5, то цифру в сохраняемом степенном разряде не изменяют. Если отбрасываемая цифра больше 5, сохраняемую цифру увеличивают на единицу. Если отбрасываемая цифра равна 5, сохраняемую цифру увеличивают на единицу, если она нечетная, и не изменяют, если она четная или равна нулю.

Многие приборы для испытаний текстильных материалов имеют встроенные микропроцессоры или совмещены с ЭВМ. В этом случае нет необходимости записывать первичные результаты. Однако обязательно должна быть предусмотрена фиксация и распечатка первичных данных. Кроме того, выбор и отладка программы обработки первичных данных на этих приборах должны производиться с учетом метрологических характеристик используемого средства измерения.

Обработка результатов испытаний включает в себя систематизацию полученных при испытании первичных результатов, подсчет сводных характеристик выборки, оценку этих характеристик в генеральной совокупности (партии), анализ полученных результатов.

Обработку результатов испытаний показателей качества текстильных материалов производят на ЭВМ по стандартным программам. Для этого необходимо ввести в машину первичные дан-

29

ные. Однако для использования получаемых расчетов необходимо знать сущность методов обработки результатов и уметь произвести все необходимые расчеты вручную.

Обработка результатов испытаний чаще всего производится методами математической статистики, базирующимися на основных положениях теории вероятностей. Каждый результат измерений при испытании, как бы тщательно оно ни выполнялось, считают случайной величиной, которая может принимать одно и только одно из возможных значений, заранее неизвестное и зависящее от ряда случайных причин, которые не могут быть учтены.

При определении показателей качества текстильных материалов как правило производят несколько измерений, в результате чего получают случайные величины, объединяемые в одну выборку.

Если число таких величин невелико (п < 30), то их систематизируют путем построения ранжированного ряда. Для этого случайные величины располагают последовательно по мере возрастания (что делается чаще) или убывания. Например, при определении прочности ткани по основе получены следующие результаты испытания трех образцов: 1-го — 26; 31; 33 даН, 2-го — 30; 32; 36 даН и 3-го — 28; 29; 34 даН. Ранжированный ряд образуется последовательностью 26; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34 и 36 даН.

Если п > 30, то первичные результаты систематизируют (см. в табл. распределения). Для построения такой таблицы находят

наибольший Л ^ и наименьший Хт[п из полученных результатов,
определяют размах выборки R = Хтгх — Xmin	и рассчитывают клас-
совый интервал:
Л к = | ,	(1.10)
где К — число классов, которое можно определить по формуле
К = \ + 3,41g(«),	(1.11)
где п — общее число результатов.
Число классов А'желательно выбрать так, чтобы R делилось без
остатка и Дк было целым числом.	п < 100 АГ < 10, при
Ориентировочно можно принять при

п > 100 К> 10. При необходимости округление Дк всегда производят в большую сторону.

Ниже приведены первичные результаты определения разрывной нагрузки пряжи, сН. Рамками выделены наибольший и наименьший результаты.

93	100	110	112	102	107	111	98	112	117
113	115	112	91	114	111	113	112	108	118
108	117	97	110	117	107	118	122	109	123
106	120	114	101	112	96	111	102	115	125
122	116	109	НО	96	105	112	113	117	101
112	114	117	106	107	113	112	111	90	128
126	92	127	112	108	110	112	121	112	117
117	119	113	122	114	124	102	105	111	112
100	135	106	129	112	99	110	116	113	122
133	112	131	107	119	112	117	107	114	111

Находим R = 135 — 90 = 45, принимаем К = 9. Отсюда

Дк = — = 5сН. 9

_ Определив классовые интервалы (классы) и среднее классов построим таблицу распределения (табл. 1.2), отмечая число

результатов, попавших в каждый класс т и — частоту класса.

						Т а б л и ц а 1.2
	Разрывная	X,	mi		та	та2
Номер класса	нагрузка,			а
	сН
1	90. .94	92	4	- 4	- 1 6	64
2	95. .99	97	5	- 3	- 1 5	45
3	100. .104	102	7	- 2	- 1 4	28
4	105. .109	107	15	- 1	- 1 5	15
5	110. .114	112	37	0	0	0
6	115. .119	117	16	1	16	16
7	120. .124	122	8	2	16	32
8	125. .129	127	5	3	15	45
9	130. .135	132	3	4	12	48
		Z	100		- 1	293

Для оценки испытания выборки в математической статистике применяют сводные характеристики, заменяющие совокупность результатов отдельных измерений. К характеристикам, наиболее часто используемым при контроле показателей качества текстильных материалов, относятся среднее X, среднее квадратическое отклонение S и коэффициент вариации С.

100

31

Сводные характеристики выборки определяют по приведен-

ным ниже формулам:		п
X	Х2+...	+ X; + Хп _ ^	(1.12)
в	п	п
где Xj — отдельные результаты измерений; п — число измерений в выборке;
(Хх -Хъ)2 + (Х2-Хъ)2+...+		(Хп -Хя)2
		1 '•=1	(1.13)

Подсчитанное по этой формуле значение S называют смещенным. Оно может быть в среднем занижено по сравнению с S в генеральной совокупности. Несмещенное значение S определяют как SH = Мк SB, где Мк — поправка на смещение. Величины Мк приведены ниже для К = п - 1, если среднее X для партии неизвестно (что чаще всего и имеет место), и К = п, если X известно.

к	2	3	4	9	19	30	> 3 0
м*	1,13	1,08	1,06	1,03	1,01	1,01	~1

При малых выборках (п < 10) среднее квадратическое отклонение можно определить по размаху выборки как S = RBd„, где dn — коэффициент, зависящий от числа испытаний в выборке п.

п	2	3		4	5	6	8	10
4 .	0 , 8 9	0 , 5	9	0 , 4 8	0 , 4 3	0 , 4 0	0,35	0 , 3 2

Коэффициент вариации выборки определяют как отношение S к X и при определении показателей качества текстильных материалов выражают в процентах:

C = | l ° 0 -

(1.14)

При большом числе испытаний в выборке, когда первичные результаты представляют в таблице распределения, используют

приближенные методы расчета сводных характеристик, например по формулам

к			i(Xi-XB)2mi
Х					(1-15)
П	J	Ь	м
где Xi ~ среднее класса; от, — частота класса;					— общее число испыта-
ний; к — число классов.				/=1

При обработке данных таблицы распределения методом произведений (см. табл. 1.2) против класса с наибольшей частотой ставят а = 0, а для других классов отмечают вверх от 0 по порядку положительные числа а и вниз от 0 по порядку отрицательные. Подсчитывают для каждого класса произведения /и,-а,- и /и,-а?, их

к	2	к	2	и находят
суммы 1;miai и		/=1
/=1
х =	I			s	= А		\2
			п			п	(1.16)
					v п

где Xq — среднее класса для а = 0; Дк — классовый интервал.

Коэффициент вариации подсчитывают по формуле (1.14). Сводные характеристики выборки относятся только к данной

выборке и могут изменяться от выборки к выборке. Для распространения этих характеристик на генеральную совокупность (партию) необходимо найти доверительный интервал, ограниченный нижней и верхней доверительными границами или одной из них. Точное значение сводных характеристик для генеральной совокупности при выборочном методе контроля найти нельзя, но можно с выбранной доверительной вероятностью определить пределы (предел), внутри которых (которого) будет находиться значение сводной характеристики для генеральной совокупности.

Доверительный интервал для X и S в случае нормального распределения Xt находят как

Х Г = Х в ± * ф - ,	(1.17)
Ып

только нижнюю доверительную границу

-	= -	t S	(i.i8)
		у/п

100 32

только верхнюю доверительную границу

ЛУ	- УУ	I	^у— ?	(1.19)
В.Г	В

где X и SB — выборочное значение среднего и среднего квадратического отклонения;' п — число испытаний в выборке; t', и I , - коэффициенты, зависящие от числа испытаний в выборке и принятой доверительной вероятности у (табл. 1.3).

При обработке результатов испытаний показателей качества текстильных материалов доверительные интервалы и границы принято определять при вероятности у = 0,90...0,99.

Т а б л и ц а 1.3

п- 1	2	3	5	10	20	30	50	100	со
'6,9 = k,95	2,92	2,35	2,02	1,81	1,72	1,7	1,68	1,66	1,64
•ZH.0,95	0,58	0,62	0,67	0,74	0,80	0,83	0,86	0,9	-1
•ZB.0,95	4,42	2,92	2,09	1,59	1,36	1,27	1,20	1,13	~1

Нижняя и верхняя доверительные границы среднего квадратического отклонения подсчитываются по формулам •

ис _ 7 е .	с'	=	7 S	(1.20)
н.д ^Н.у В>	В.Д		^В.у^В'

где Z^ у и ZB:/ — коэффициенты, зависящие от числа испытаний в выборке и принятой доверительной вероятности (см. табл. 1.3).

Доверительные границы коэффициента вариации определяют как

(1.21)

Значения коэффициентов Кн и Кв для доверительной вероятности у = 0,95 даны ниже в зависимости от п — числа испытаний в выборке.

я	30	50	100	200	500	1000
	0,83	0,86	0,9	0,92	0,95	0,97
к.	1,27	1,2	1,13	1,1	1,06	1,04

Полученные при испытании текстильных материалов результаты после обработки можно проанализировать.

Анализ результатов испытаний может преследовать различные цели и задачи.

100 34

Оценку «выскакивающих» (анормальных) результатов испытаний в выборке, значения которых существенно отличаются от уровня остальных, производят после записи первичных данных одновременно с подсчетом сводных характеристик. По существу эта процедура сводится к оценке принадлежности «выскакивающего» результата к данной выборке. При законе нормального распределения первичных данных для этого вычисляют величину

•Ха и - 1

(1.22)

п

где х' — результат, который оценивают на анормальность; Хв — среднее; SB — среднее квадратическое отклонение; п — число измерений в выборке.

Если t > tT, значения которого даны ниже, то с вероятностью

р > 0,95 результат х'			считают «выскакивающим» и его не следует
включать в подсчет сводных характеристик выборки.
л	2	3	4	5	10	20	30	60	со
tr	15,56	4,97	3,56	3,04	2,37	2,14	2,08	2,02	1,96

Возможна оценка «выскакивающего» результата по размаху выборки R. Если из п ранжированных результатов Х| или х„ вызывает сомнение, то, исключив эти_результаты, определяют из оставшихся п - 1 результатов среднее Хв. При xx<XB-RZ или xl<XB+RZ результат Х] или х„ считают «выскакивающим». Коэффициент Z выбирают в зависимости от п — числа испытаний в выборке.

5	6	7	8...	9	10...	11	12...	15	16...	22	23...	25	26...	63
1,7		1,5	1,4		1,3		1,2		1,1				0,9		0,8

Оценка достоверности различия сводных характеристик выборок может производиться, если необходимо убедиться, что эти выборки принадлежат одной генеральной совокупности или если требуется оценить вероятность (достоверность) отличия результатов испытания одной выборки от результатов другой. Для этих целей используют различные критерии.

Критерий Фишера F применяют для оценки достоверности различия дисперсий двух выборок:

S2

F = 4 - при >^2. (1.23)

От

Если F > FT (значения FT берут по специальным таблицам в зависимости от принятой вероятности и числа испытаний в выборках), то различие между S\ и S2 достоверно с принятой вероятностью. Обычно такой вероятностью является р > 0,95.

Существенность различия между S\ и S2 по величине F может быть оценена по критерию Романовского:

						(1.24)
0 = ^	v2	F и do =		+4)	-,	(1.25)
		0	V V! (V2

где v2 - п2 — 1 и vi = п\ — 1, а щ и п2 — число измерений в сравниваемых вы-
борках.
При R > 3 различие между		и S2 существенно, а при R < 3 — нет.
Критерий Стьюдента t используют для оценки			достоверности
различия между средними двух выборок:
	\Xi — Х~,	\щп2{щ +п2-2) ,
, _ _ !	|		(1.26)

где Х\ и Х2 — средние; .S'| и S2 — средние квадратические отклонения; «[ и п2 — число испытаний в выборках.

Если t > tT, то различие между средними считают достоверным с принятой вероятностью. Значения tT при р — 0,95 в зависимости от П\ и «2 даны ниже.

v = л, + л2 - 2	2	4	10	20	30	60	100	оо
tr	4,3	2,78	2,23	2,09	2,04	2	1,98	1,96

При п1 —п2 > 30 формулу (1.26) можно записать как

\Ху - Х2

(1.27)

100 36

Контрольные вопросы

1.Что такое текстильное материаловедение?

2.Почему инженеру-технологу необходимо знать текстильное материаловедение?

3.Каковы основные этапы развития отечественного текстильного материаловедения?

4.Что такое текстильные материалы, волокно, нити, изделия?

5.Что такое натуральные волокна? Как они подразделяются? Приведите примеры этих волокон.

6.Что такое химические волокна? Как они подразделяются? Приведите примеры этих волокон.

7.Каково международное обозначение капронового штапельного волокна, используемого в смеси с хлопковым волокном?

8.Что характеризует механические свойства текстильных материалов?

9.Каковы физические и химические свойства текстильных материалов?

10.Чем отличается показатель качества текстильных материалов от его свой-

ства?

11.Какие показатели называются показателями назначения и эргономическими показателями текстильных материалов?

12.Какие показатели являются показателями надежности и эстетическими показателями текстильных изделий?

13.Какие показатели являются технологическими и экологическими показателями текстильных материалов?

14.Что такое испытание и метод испытания? Какова последовательность его проведения?

15.Что такое образец и проба, партия и выборка? В чем заключается одноступенчатые и двухступенчатые методы отбора выборок?

16.Что такое случайный метод, метод наибольшей объективности, систематический и механический методы отбора выборок?

17.Что такое образцы (пробы) первого и второго вида? В чем заключается их подготовка к испытанию?

18.Что такое средства измерения? Каковы их основные виды?

19.Каковы метрологические характеристики средств измерения?

20.Какими бывают погрешности измерений?

21.Что такое значащие и верные числа?

22.Что такое сводные характеристики выборки? Как их подсчитывают?

23.Как распространяются сводные характеристики выборки на генеральную совокупность?

24.Для каких целей используют критерии Фишера F и Стьюдента t ?

Задачи

1.Определить абсолютную и относительную погрешность измерения прочности нити, если полученный результат равен 200 сН, а цена деления шкалы разрывной машины 10 сН.

2.Определить предельную абсолютную ошибку суммы, произведения и частного от деления двух приближенных чисел А\ = 100; а1 = 10 и А2 = 50; а2 = 2.