Разд мат Минералогия
.pdf
РОССИЙСКИЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Д.И. МЕНДЕЛЕЕВА
КАФЕДРА ОБЩЕЙ ТЕХНОЛОГИИ СИЛИКАТОВ
Баринова О.П., Кирсанова С.В.
РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МИНЕРАЛОГИЯ И КРИСТАЛЛООГРАФИЯ»
1
|
|
СОДЕРЖАНИЕ: |
|
Раздел «Кристаллография» |
|
||
1. |
Пространственная и кристаллическая решетки................................................ |
3 |
|
2. |
Основные законы кристаллографии .................................................................. |
3 |
|
3. |
Симметрия конечных фигур ............................................................................... |
4 |
|
4. |
Установки кристаллов......................................................................................... |
7 |
|
5. |
Стереографические проекции и проекции граней кристаллов ....................... |
8 |
|
6. |
Формы огранения кристаллов разных категорий............................................. |
9 |
|
7. |
Методы выращивания кристаллов................................................................... |
13 |
|
8. |
Формы реальных кристаллов............................................................................ |
14 |
|
Раздел «Кристаллохимия» |
|
||
9. |
Симметрия и описание бесконечных фигур ................................................... |
15 |
|
10. |
Рентгеновские методы анализа....................................................................... |
21 |
|
11. |
Кристаллохимическая классификация силикатов........................................ |
23 |
|
Раздел «Минералогия и петрография» |
|
||
12. |
Кристаллохимическая классификация минералов....................................... |
26 |
|
13. |
Классификация горных пород ........................................................................ |
27 |
|
Литература ........................................................................................................................ |
29 |
||
2
|
РАЗДЕЛ «КРИСТАЛЛОГРАФИЯ» |
|
|
|
|
|
||||||||
1. Пространственная и кристаллическая решетки |
|
|
|
|
||||||||||
Пространственная решетка и ее элементы |
|
|
|
|
||||||||||
ряд |
|
плоская сетка |
|
|
|
фрагмент пространственной |
|
|||||||
|
Bn |
|
|
|
|
|
|
|
|
решетки |
|
|
|
|
|
B3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bn |
|
|
|
|
|
|
B2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 |
|
|
|
|
|
B1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cn |
B1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A0 |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
A5 |
A6 |
An |
|
C1 |
|
|
|
|
|
|
A0 |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
An |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Примеры кристаллических решеток |
|
|
Фрагменты кристаллических решеток: |
|
|
а) меди |
|
|
б) хлористого цезия CsCl |
а |
б |
в) хлористого натрия NaCl |
|
|
г) кальцита CaCO3 |
|
г |
|
|
|
|
в |
|
Рис.1. Пространственная и кристаллическая решетки
2. Основные законы кристаллографии
Кристаллы кварца различных модификаций
Рис.2. Пояснения к закону постоянства углов
|
|
|
|
|
Cx |
3 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bx |
|
||||
O |
|
|
|
|
B0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
A0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Ax 
1
Рис.3. Пояснения к закону Гаюи
3
3. Симметрия конечных фигур
|
|
Рис.4. Принцип отражения в |
Рис.5. Расположение 9 плоскостей |
плоскости симметрии |
симметрии в кубе |
q 
C 
|
а) с центром |
б) без центра |
|
инверсии С |
инверсии |
Рис.6. Принцип действия центра |
Рис.7. Примеры фигур с центром |
|
инверсии |
инверсии и без. |
|
Многогранник б не имеет центра симметрии С, поскольку для грани q нет парной параллельной грани
4
Рис.8. Оси симметрии в тетраэдре и кубе
Рис.9. Оси симметрии в кристалле кварца |
Рис.10. Принцип действия Li2 и Li4 |
Рис.11. Примеры многогранников с инверсионными осями Li4 и Li6.
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Виды симметрии |
|
|
|
|
|
Таблица 1. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Виды симметрии |
|
|
|
|
|
|
|
||
Категория |
Сингония |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
инверсионно |
|
|
|
|
||
примитивный |
центральный |
планальный |
аксиальный |
планаксиальный |
- |
|
инверсионно-планальный |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
примитивный |
|
|
|
|
||
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Триклинная |
L1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
НИЗШАЯ |
|
|
|
|
|
|
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Моноклинная |
|
|
|
|
|
|
|
P |
L2 |
L2PC |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
2 |
2/m |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
6 |
7 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Ромбическая |
|
|
|
|
|
L22P |
3L2 |
3L23PC |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
mm2 |
222 |
mmm |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
L3C (Li3) |
L33L23PC (Li33L23P) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Тригональная |
L3 |
L33P |
L33L2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
|
3m |
32 |
3 m |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|||||||||||
|
|
Li4 |
Li42L22P |
|
||||||||||||||||
СРЕДНЯЯ |
Тетрагональная |
L4 |
L4PC |
L44P |
L44L2 |
L44L25PC |
|
|||||||||||||
|
|
4 |
4/m |
4mm |
422 |
4/mmm |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
4 |
|
4 2m |
|
||||||||||||||
|
|
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
|
|||||||||||
|
|
Li6 (L3P) |
Li63L23P (L33L24P) |
|
||||||||||||||||
|
Гексагональная |
L6 |
L6PC |
L66P |
L66L2 |
L66L27PC |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
6 |
6/m |
6mm |
622 |
6/mmm |
6 |
6 m2 |
|
|||||||||||
|
|
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
3Li44L36P |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
ВЫСШАЯ |
Кубическая |
4L33L2 |
4L33L23PC |
3L44L36L2 |
3L44L36L29PC |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
23 |
m3 |
|
|
|
432 |
m3m |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
4 3m |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Примечание. В кубической сингонии инверсионные оси третьего порядка не указаны. Наименование видов симметрии дано по Е.С.Федорову.
6
4.Установки кристаллов
Таблица 2.
|
Обозначения |
|
|
координатные оси х, у, z |
|
|
масштабные отрезки a0, b0, c0 |
|
|
оси симметрии 2, 3, 4, 6 |
|
|
m- нормаль к плоскости симметрии |
|
Сингония |
||
Триклинная |
Моноклинная |
|
Координатные оси параллельны |
С осью y совмещается ось симметрии |
|
действительным или возможным |
(L2 ) или нормаль к плоскости (Р) |
|
ребрам кристалла |
|
|
Сингония |
||
Ромбическая |
Тригональная и гексагональная |
|
x,y,z совмещаются с тремя L2 или с |
|
|
перпендикулярами к 2Р (одна L2 |
С осью z совмещается ось L6(L3). |
|
всегда вертикальна) |
||
x, у выбираются в плоскости, |
||
|
||
|
перпендикулярной оси высшего |
|
|
порядка под углом 120°. С осями x, y |
|
|
совмещаются нормали к Р. |
|
Сингония |
||
Тетрагональная |
Кубическая |
|
С осью z совмещается L4 (Li4). |
|
|
В плоскости, перпендикулярной к L4 |
Оси x, y, z совмещаются с 3L4 (3 Li4 |
|
выбираются x и y под углом 90°, |
||
или 3L2 ) |
||
которые совмещаются с осями |
||
|
||
второго порядка L2. |
|
|
7
5. Стереографические проекции и проекции граней кристаллов
N
A
a1
Q
O
a
S
Рис 12. Принцип построения сферической проекции направления ОА
Таблица 3.
Обозначение осей симметрии
Поворотные оси |
Инверсионные оси |
|
|
2 |
|
3 |
4 |
|
|
4 |
6 |
6 |
|
|
Таблица 4. |
Расположение элементов симметрии при построении стереографических проекций
Элемент |
Изображение элемента симметрии на плоскости проекций |
|||
симметрии |
параллельно |
перпендикулярно |
наклонно |
|
Центр инверсии |
|
|
¾ |
¾ |
|
С |
или |
||
Плоскость |
|
|
|
|
симметрии |
|
|
|
|
Оси симметрии на |
|
|
|
|
примере двойной |
|
|
|
|
оси |
|
|
|
|
Рис. 13. Построение стереографической проекции и проекции граней на примере кристалла золота
8
6. Формы огранения кристаллов разных категорий
Низшая категория
Моноэдр |
Пинакоид |
Плоскостной диэдр |
Осевой диэдр |
|
Ромбическая |
Ромбические тетраэдры: Ромбическая пирамида |
Ромбическая |
призма |
правый и левый |
дипирамида |
Рис.14. Простые формы огранения низшей категории
Средняя категория Кроме моноэдра и пинакоида встречаются следующие формы:
Триго- |
Дитриго- |
Тетра- |
Дитетра- |
Гекса- |
Дигекса- |
нальная |
нальная |
гональная |
гональная |
гональная |
гональная |
Призма
Пирамида
Дипирамида
Рис. 15. Призмы, пирамиды и дипирамиды средней категории
9
|
Трапецоэры |
|
Тригональный |
Тетрагональный |
Гексагональный |
|
правый левый |
правый |
левый |
правый левый |
|
|
|
|
Ромбоэдр |
Скаленоэдры: |
Тетраэдрический |
|
|
|
тетераэдр |
|
|
|
|
|
Тетрагональный |
Гексагональный |
|
|
Рис. 16. Трапецоэдры и скаленоэдры средней категории
Высшая категория Всего 15 форм огранения.
а) куб (гексаэдр), б) тетрагексаэдр (производное куба), в) ромбододекаэдр, г) пентагондодекаэдр, д) дидодекаэдр (производное пентагондодекаэдра)
Рис. 17. Простые формы огранения высшей категории
10