Лаба 1
.docxМинистерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» (ТУСУР)
Кафедра комплексной информационной безопасности электронно-вычислительных систем (КИБЭВС)
Исторические шифры.
Отчет по лабораторной работе №1
по дисциплине «Методы и средства криптографической защиты информации»
Студент гр. 711-2
_______ Е. П. Толстолес
__.__.2024
Руководитель
преподаватель каф. КИБЭВС
_______ В. Полюга
__.__.2024
Томск 2024
Введение:
Целью работы состоит в изучении исторических шифров.
Задачи:
Составить слово для шифрования и расшифрования (ФИО не менее 5 символов).
Зашифровать и расшифровать сообщение с помощью Аффинного и Аффинно-рекуррентного шифра. Полученные результаты оформить в виде таблицы.
Зашифровать и расшифровать сообщение шифром Хилла, используя в качестве ключа матрицу 3х3, а также рекуррентным шифром Хилла используя матрицу 2х2.
Зашифровать и расшифровать сообщение шифром Виженера.
Провести криптоанализ шифров: аффинного (1 из 4 вариантов), шифра Хилла (использовать матрицу 2х2 из задания или самостоятельно сгенерировать), Виженера используя индекс совпадений. Данный пункт можно выполнять в группе до 5 человек.
Оформить и занести в отчет результаты шифрования в виде таблицы, а криптоанализа в формате решения или рисунков.
Защитить отчет у преподавателя.
1 ХОД РАБОТЫ
Аффинный и Аффинно-рекуррентный шифр
Исходный алфавит представлен ниже:
А – 0, б -1, в -2, г -3, д -4, е- 5, ж -6, з -7, и -8, й -9, к – 10, л – 11, м – 12, н – 13, о -14, п – 15, р – 16, с – 17, т – 18, у -19, ф – 20, х – 21, ц -22, ч – 23, ш – 24, щ – 25, ь – 26, ы – 27, ъ – 28, э – 29, ю -30, я- 31.
a = 5, b = 3
Таблица 1.1 – Шифровка Аффинным шифром
Исходный алфавит |
т |
о |
л |
с |
т |
о |
л |
е |
с |
x |
18 |
14 |
11 |
17 |
18 |
14 |
11 |
5 |
17 |
(5х+3) |
93 |
73 |
58 |
88 |
93 |
73 |
58 |
28 |
88 |
(5х+3)mod32 |
29 |
9 |
26 |
24 |
29 |
9 |
26 |
28 |
26 |
Шифрованный текст |
э |
й |
ь |
ш |
э |
й |
ь |
ъ |
ш |
Таблица 1.2 – Расшифровка Аффинного шифра
Исходный алфавит |
э |
й |
ь |
ш |
э |
й |
ь |
ъ |
ш |
x |
29 |
9 |
26 |
24 |
29 |
9 |
26 |
28 |
26 |
(x-3)*13 |
338 |
78 |
299 |
273 |
338 |
78 |
299 |
325 |
299 |
(x-3)*13mod32 |
18 |
14 |
11 |
17 |
18 |
14 |
11 |
5 |
17 |
Шифрованный текст |
т |
о |
л |
с |
т |
о |
л |
е |
с |
а1=5
b1=3
a2=3
b2=5
a3=(a1*a2)mod32=15
b3=(b1+b2)mod32=8
a4=(a3*a2)mod32=13
b4=(b3+b2)mod32=13
a5=(a3*a4)mod32=3
b5=(b3+b4)mod32=21
a6=(a5*a4)mod32=7
b6=(b5+b4)mod32=2
a7=(a6*a5)mod32=21
b7=(b6+b5)mod32=23
a8=(a7*a6)mod32=19
b8=(b7+b6)mod32=25
a9=(a8*a7)mod32=15
b9=(b8+b7)mod32=16
Таблица 1.3 – Шифровка Аффинно-рекуррентным шифром
Исходный алфавит |
т |
о |
л |
с |
т |
о |
л |
е |
с |
x |
18 |
14 |
11 |
17 |
18 |
14 |
11 |
5 |
17 |
|
29 |
15 |
13 |
10 |
11 |
4 |
30 |
24 |
15 |
Шифрованный текст |
э |
п |
н |
к |
л |
д |
ю |
ш |
п |
Таблица 1.4 – Расшифровка Аффинно-рекуррентного шифра
Исходный алфавит |
э |
п |
н |
к |
л |
д |
ю |
ш |
п |
x |
29 |
15 |
13 |
10 |
11 |
4 |
30 |
24 |
15 |
|
18 |
14 |
11 |
17 |
18 |
14 |
11 |
5 |
17 |
Шифрованный текст |
т |
о |
л |
с |
т |
о |
л |
е |
с |
Шифр Виженера
Таблица 1.5 – ключ к шифру
е |
г |
о |
р |
5 |
3 |
14 |
16 |
Таблица 1.6 – Шифровка шифров Виженера
Исходный алфавит |
т |
о |
л |
с |
т |
о |
л |
е |
с |
x |
18 |
14 |
11 |
17 |
18 |
14 |
11 |
5 |
17 |
|
23 |
17 |
25 |
1 |
17 |
23 |
25 |
21 |
22 |
Шифрованный текст |
ч |
с |
щ |
б |
ч |
с |
щ |
х |
ц |
Таблица 1.7 – Расшифровка шифром Виженера
Исходный алфавит |
ч |
с |
щ |
б |
ч |
с |
щ |
х |
ц |
x |
23 |
17 |
25 |
1 |
17 |
23 |
25 |
21 |
22 |
|
18 |
14 |
11 |
17 |
18 |
14 |
11 |
5 |
17 |
Шифрованный текст |
т |
о |
л |
с |
т |
о |
л |
е |
с |
1.3 Шифр Хилла, рекуррентный шифр Хилла и криптоанализ шифра Хилла
В качестве ключа для шифра Хилла, выступает матрица размером 3*3, при которой соблюдается условие: НОД (|k|; n) = 1; где k – определитель матрицы-ключа, который не равен 0. Шифрование происходит согласно формулам: E(x̅) = k * x или E(x) = k * x̅; где x̅ - вектор столбец (вектор-строка во втором случае) открытого текста, k – ключ-матрица.
Шифрование шифром Хилла представлено на рисунке 1.6.
Рисунок 1.1 – Шифрование шифром Хилла
Расшифровка шифра Хилла происходит согласно формулам: D(y̅) = k-1 * y̅ или D(y) = k-1 * y̅; где y̅ - вектор столбец зашифрованного сообщения, k – обратная ключ-матрица по модулю, которая вычисляется по формуле: k-1=|k|-1 * AT; где A – матрица алгебраических дополнений, элементы которой находятся по формуле: aij = (-1)i+j * kq; где i и j – номер строки и столбца матрицы k; а kq – элемент матрицы k в i-ой строке и j-ом столбце.
Расшифровывание шифра Хилла представлено на рисунке 1.7.
Рисунок 1.2 – Расшифрование шифра Хилла
Для рекуррентного шифра Хилла изначально дан несколько ключей, поэтому для каждого следующего блока находим новые ключи. В остальном алгоритм шифрования и дешифрования остаётся тем же.
Шифрование открытого текста представлено на рисунке 1.8, а расшифровывание закрытого текста на рисунке 1.9.
Рисунок 1.3 – Шифрование открытого текста рекуррентным шифром Хилла
Рисунок 1.4 – Расшифровывание закрытого текста
Для криптоанализа шифра Хилла сгенерируем открытый текст (рисунок 1.10). Затем произведем необходимые вычисления для нахождения k – ключ шифрования (рисунок 1.11).
Рисунок 1.5 – Открытый текст
Рисунок 1.6 - Вычисления
Так как ответ сошелся с ключом на сайте, то решение верное.
Криптоанализ Аффинного шифра
Криптоанализ Аффинного шифра представлен на рисунке 1.7.
Рисунок 1.7 – Криптоанализ Аффинного шифра
Криптоанализ шифра Вижинера
Был выбран текст 3 главы произведения «Метро 2033», а в качестве ключа шифрования – «м». На рисунке 1.8 представлен криптоанализ шифра Виженера. Индекс совпадений для зашифрованного выбранного текста равен 0.06069188182519765.
Рисунок 1.8 – Криптоанализ шифра Виженера
Заключение
В ходе лабораторной работы были изучены такие исторические шифры как: Аффинный шифр, шифр Хилла, шифр Виженера и их рекуррентные версии. Были зашифрованы и расшифрованы сообщения, с помощью изученных шифров, а также был проведен криптоанализ изученных шифров.
Отчет составлен согласно ОС ТУСУР 2021.