Lab15

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА М.Ф. РЕШЕТНЕВА

Кафедра Физики

А.Г. Баранов, Т.А.Слинкина

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА

Методические указания к лабораторной работе № 15

Красноярск 2005

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №15

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА

Цель работы: Определить постоянную Планка, работу выхода электронов из металлов и контактный потенциал фотокатода.

Задание:

–Ознакомиться с краткой теорией явления фотоэлектрического эффекта;

–Ознакомиться с устройством и принципом действия установки;

–Выполнить необходимые измерения и полученные данные занести в таблицу;

–Произвести расчет постоянной Планка;

–Построить график зависимости задерживающего напряжения Uз от частоты ν и определить красную границу фотоэффекта для данного фотоэлемента;

–Рассчитать работу выхода электронов с поверхности фотокатода и определить его контактный потенциал;

–Подготовить отчет по проделанной работе.

Теоретические сведения

Среди явлений, в которых проявляется взаимодействие света с веществом, весьма важным является фотоэлектрический эффект (фотоэффект), заключающийся в вырывании электронов вещества под действием света.

Первые фундаментальные исследования этого явления были выполнены А. Г. Столетовым (1888 г.). При этом А. Г. Столетов изучал закономерности так называемого внешнего фотоэффекта, при котором происходит вырывание светом свободных электронов, находящихся на поверхности металлов. Позднее было обнаружено, что, наряду с внешним, существует и внутренний фотоэффект, сущность которого заключается в освобождении «связанных» электронов, находящихся внутри кристаллического вещества (полупроводники, диэлектрики). При этом электроны остаются в веществе, приобретая свойства свободных электронов, уменьшая тем самым электросопротивление материала.

Основные закономерности внешнего фотоэффекта:

2

–Количество электронов, вырванных светом с поверхности металла за единицу времени, прямо пропорционально световому потоку;

–Скорости фотоэлектронов различны, они не зависят от интенсивности излучения, а определяются только частотой световой волны;

–Фотоэффект наблюдается лишь в том случае, если длина волны

света меньше некоторого значения λ0, получившего название красной границы фотоэффекта. Для каждого вещества λ0 имеет свое значение;

–Явление фотоэффекта – безинерционно.

Перечисленные закономерности были объяснены А. Эйнштейном в 1905 году с помощью квантовой теории света, согласно которой свет поглощается такими же порциями (квантами), какими он, по предположению М. Планка,

испускается. Согласно М. Планку, энергия каждого фотона Еф = h·ν (ν – частота света, h – постоянная Планка). При падении света на поверхность металлов каждый свободный электрон способен поглотить только один фотон, увеличивая свою энергию на энергию этого фотона. При фотоэффекте часть этой энергии электрон затрачивает на совершение работы выхода из металла (Авых). Если энергия света, поглощенная электроном (Еф), больше работы выхода (Авых), то электрон после выхода из металла будет обладать кинетической энергией.

Если электрон освобождается светом не у самой поверхности, а на некоторой глубине, то часть энергии, равная ЕI, может быть потеряна вследствие случайных столкновений в веществе. Если же ЕI=0, то кинетическая энергия вылетевшего электрона максимальна:

	EK	=	m ×Vmax2
			2

На основании закона сохранения энергии можно записать:

Еф=Авых + Ек

Подставляя соответствующие значения Еф и Ек, получим основное уравнение внешнего фотоэлектрического эффекта

h ×ν = AВЫХ	+	m ×Vmax2	,	(1)
	2

которое называется формулой Эйнштейна для фотоэффекта.

Работа выхода электронов из метала является параметром вещества и выражается:

AВЫХ = e ×U K ,

(2)

где е – заряд электрона, Uk – контактный потенциал металла.

3

Основными характеристиками фотоэлементов являются:

–Спектральная характеристика чувствительности фотокатода, которая определяет область спектра, где может быть использован данный фотоэлемент;

–Вольтамперная характеристика, т. е. зависимость величины фототока от разности потенциалов между катодом и анодом при постоянном световом потоке, т. е. зависимость I=ƒ(U) при Ф=const;

–Световая характеристика, определяющая зависимость величины фототока насыщения Iн от величины падающего светового потока Ф

при постоянной разности потенциалов между катодом и анодом, т. е. зависимость I=ƒ( Ф) при U=const.

При постоянном напряжении величина фототока насыщения Iн пропорциональна световому потоку Ф, т. е.

I H = γ ×Ф

Где γ – интегральная чувствительность фотоэлемента, γ = I – величина

Ф

фототока, отнесенная к одному люмену светового потока.

Величина γ для различных вакуумных фотоэлементов принимает значения от нескольких микроампер на люмен до 100 мкА/лм.

В техническом паспорте на фотоэлемент указываются следующие параметры:

1)Номинальное напряжение, при котором рекомендуется использовать фотоэлемент;

2)Чувствительность при номинальном напряжении;

3)Напряжение зажигания.

Напряжением зажигания называется то напряжение, при котором фототок уже не будет регулироваться световым потоком, а начнет самопроизвольно возрастать. Фотоэлемент при этом портится, так как положительные ионы газа разрушают светочувствительный слой фотокатода.

Экспериментальная часть

Для выполнения данной работы применяется установка, принципиальная электрическая схема которой приведена на рис. 2. Она состоит из фотоэлемента ФЭ, между катодом К и анодом А которого

создается разность потенциалов от источника постоянного тока ε. Величину разности потенциалов можно менять с помощью потенциометра R.

4

Согласно уравнений (1) и (2), для возникновения фотоэффекта необходимо выполнение следующего условия:

h ×ν ³ AВЫХ

Откуда следует, что фотоэффект будет иметь место, если частота падающего света:

	ν ³ν 0	=		АВЫХ	=		e ×U K
				h			h
	или длина волны света			h × c			h × c
	λ £ λ0	=			=
							e ×U K
				AВЫХ

где ν0 и λ0 – величины, определяющие красную границу фотоэффекта. В настоящее время явление внешнего фотоэффекта весьма

широко используется в науке и технике. Приборы, в которых фотоэффект используется для превращения энергии излучения в электрическую энергию, называются фотоэлементами. Фотоэлемент с внешним фотоэффектом состоит из стеклянного баллона, на внутренней стенке которого нанесен фотоэлектрический чувствительный слой, служащий фотокатодом К. (рис 1)

h·ν

k

Рис.1

Другой электрод – анод А, значительно меньших размеров, помещен в центре баллона и служит коллектором электронов. В баллоне создается вакуум при давлении порядка 10-7 мм рт.ст. (вакуумные фотоэлементы), либо находится инертный газ (газонаправленные фотоэлементы). Если к такому фотоэлементу подключить источник постоянного тока, то при

5

освещении фотокатода в цепи возникает электрический ток, регистрируемый гальванометром.

ФЭ hν

R

ε

V

К2

К	А

К1

Г

Рис. 2

Для измерения напряжения, подаваемого на фотоэлемент, используется вольтметр V. Наличие и величина фототока фиксируется с помощью гальванометра Г.

Если на фотокатод направить монохроматическое излучение, то вырванные из катода электроны под действием электрического поля

будут перемещаться к аноду. В результате в замкнутой цепи возникнет электрический ток, величина которого может быть измерена гальванометром. Изменяя напряжение между катодом и анодом U с помощью потенциометра R при неизменном световом потоке, и, измеряя при этом величину фототока I, можно получить так

6

называемую вольтамперную характеристику фотоэлемента, которая приведена на рис.3

I

Uз 0

Iн

U

Рис. 3 Из кривой, приведенной на этом рисунке, видно, что при

некотором напряжении U фототок достигает насыщения Iн. Это означает, что все фотоэлектроны, эмитированные катодом, попадают на анод. При отсутствии напряжения между катодом и анодом, т. е. при U=0, фототок не прекращается, так как электроны, вырванные светом, обладают энергией и могут долететь до анода.

Изменив полярность подаваемого на анод и катод напряжения от источника тока, можно задержать электроны и при некотором значении Uз фототок полностью прекратится. Из этого следует, что энергия электрического поля, создаваемого источником тока и препятствующего движению электронов, становится равной максимальной энергии электронов, обусловленных фотоэффектом. В этом случае можно записать:

m ×V 2

2

max = e ×U з (3)

7

Заменяя в уравнении (1) кинетическую энергию вырванных
электронов значением энергии электрического поля, препятствующего
этому процессу, получим:
h ×ν = AВЫХ + e ×U 3			(4)
Подставляя АВЫХ = e ×U K и решая это уравнение относительно Uз
получим:		= h ×ν -U K
	U 3		(5)
		e
Получаем, что Uз является линейной функцией частоты света.
Примерный график зависимости Uз=¦(ν) приведен на рис.4
Uз, В
U32
U31
ν0	ν1	ν2	ν
	Рис. 4
Таким образом, если при фотоэффекте измерить задерживающую
разность потенциалов Uз при разных значениях частоты света ν, то из
графика этой зависимости можно определить все интересующие нас ве-
личины: постоянную Планка h , работу выхода электронов Aвых и кон-

8

тактный потенциал фотокатода Uк. В самом деле, тангенс угла наклона этой прямой tg·α=h/e, что позволит рассчитать h, а отрезок, отсекаемый на оси ординат (при экстрополяции прямой) равняется Uк. Определив таким образом контактный потенциал фотокатода Uк, можно рассчитать работу выхода электронов по формуле Aвых=e·Uк. Наконец, еще одна закономерность, вытекающая из уравнения (4): точка пересечения прямой с осью абсцисс (Uз=0) дает значение частоты при которой фотоэффект прекращается. Подставляя в уравнение (5): Uз=0, при котором ν=ν0 (красная граница фотоэффекта), получаем еще одно выражение для работы выхода электронов из фотокатода:

АВЫХ = h ×ν

(6)

Для более точного определения постоянной Планка, не рассчитывая tgα, удобно воспользоваться уравнением (6), записав его для двух частот:

h·ν1 = Авых + е·Uз1 h·ν2 = Авых + е·Uз2

Вычитая почленно, получим:

h·(ν2-ν1)=e·(Uз2-Uз1) h= e·(Uз2-Uз1) / (ν2-ν1)

Все необходимые измерения выполняются на установке, упрощенная электрическая схема которой предоставлена на рис2.

Порядок выполнения работы:

1.Переключатель «ВАХ» установить в положение «0»

2.Барабан со светофильтрами установить в положение «закрыто»

3.Потенциометр R (Uзад) установить в крайне левое положение

4.Включить тумблер “ грубо”, а ручку “ уст.0” установить в крайнее левое положение

5.Включить тумблер “ сеть”

9

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ:

1.Внимательно ознакомиться данным руководством (неправильное пользование может привести к выходу из строя прибора).

2.Ручку установки «Uзад» повернуть в крайнее левое положение (против часовой стрелки).

3.Переключатели режимов измерения головок (три нижних

кнопки) установить в режим «грубо» (отжатое положение кнопок).
4.	Выключить режим установки нуля (кнопка под кнопкой «сеть»
должна находиться в отжатом положении).
5.	Включить прибор в розетку, нажать кнопку «сеть» (загорится
красный светодиод «сеть»).
6.	Убедиться	в	правильности	выполнения	пункта	2

(стрелка милливольтметра стоит на нуле), 3 (три нижних светодиода не горят) и 4 (горит зеленый светодиод «ВАХ» под светодиодом «сеть»),

если данные пункты не выполнены, то выполнить их.

7. Установить барабан со светофильтрами в положение

«закрыто» (загорится красный светодиод в левой вертикальной линейки

светодиодов).

8.Подождать пока прибор нагреется (2-3 минуты)

9.Установить «О», для этого нажать кнопку «установка нуля»

(находится под кнопкой «сеть», загорится красный светодиод), вращая ручку «установка ноля» установить стрелку микроамперметра на ноль,

после этого нажать кнопку точная установка ноля (над ней загорится красный светодиод) и опять вращением ручки «установка ноля» добиться точного совпадения стрелки с нулём и на протяжении остальной работы данную ручку не крутим, отжать кнопку точной установки (красный светодиод погаснет) и кнопку установка

10