Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:МАТАН ЭКЗАМЕН / 34 / теорема роллся
.docxТеорема 1. (Теорема Ролля) Пусть функция f(x)
-
непрерывна на отрезке [a, b];
-
дифференцируема в интервале (a, b);
-
на концах отрезка [a, b] принимает равные значения.
Тогда существует точка c (a, b) такая, что f'(c) = 0.
Доказательство приведено в книге И.М. Петрушко и Л.А. Кузнецова “Курс высшей математики: Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление.” М.: Изд–во МЭИ, 2000. Стр. 118.
Геометрическая интерпретация теоремы Ролля
Из теоремы Ролля следует, что существует точка с (a, b), в которой касательная к графику функции f(x) параллельна оси ОX (рис. 1).
Соседние файлы в папке 34