Kratky_spravochnik

«Краткий справочник по физике»

61

16.ПРИЛОЖЕНИЯ

16.1.Вектор. Операции с векторами. Проекции вектора

Вектор – это направленный отрезок прямой.

a – вектор; А –	начало вектора a (точка	a	В
приложения вектора	a); В – конец вектора a.

Модуль вектора – это число, выражающее длину А направленного отрезка; а – модуль вектора a.

Вектор называется нулевым, если его начало и конец совпадают. Он не имеет определенного направления и его длина равна 0. Векторы называются равными, если они имеют одинаковую длину и одинаковое направление.

Операции над векторами:

1. Сложение векторов по правилу треугольника

Для сложения двух векторов a и b необходимо вектор b перенести параллельно самому себе так, чтобы его начало совпадало с концом вектора a. Тогда вектор c , проведенный из

начала вектора a в конец перенесенного вектора b и будет

являться суммой векторов a и b .

			a		b
					a
c	a	b b a		b	c
Сложение векторов по правилу					c
параллелограмма
					a

Для сложения двух векторов a и b необходимо параллельным переносом

совместить начала векторов a и b и

b

Центр довузовского образования, Кафедра физики

62	Цеплин Е.Е., Цеплина С.Н.

достроить на них параллелограмм. Тогда суммой векторов a и

b будет вектор c , выходящий из начала векторов a и b и равный диагонали параллелограмма.

	2. Вычитание векторов
	Чтобы вычесть	из вектора			b
	a вектор b , необходимо			a
	сложить его	с	вектором	b	h
	противоположным		вектору		a

b , т. е. с вектором ( b ):

ha b .

3.Умножение вектора на скаляр (число)

Произведением вектора a на число k называют вектор b , длина которого равна b k a , направленный в ту же сторону, что и

вектор a, если k > 0, и в противоположную сторону, если k < 0.

4. Скалярным	произведением	векторов a и b
называется	число, равное	произведению	a
модулей этих векторов на косинус угла между
ними
			b
	d a b a b cos .

Проекцией вектора a на заданное направление b называется

число			ab	a cos	,		a
где	угол	β		отсчитывается		от
направления вектора b .							b

Проекция вектора положительна,

если 0º≤ β < 90º и 270º < β < 360º.

Проекция вектора отрицательна, если 90º ≤ β < 270º.

Проекция вектора равна нулю, если β = 90º и β = 270º, т.е.

когда a перпендикулярен b .

b

Уфимский государственный нефтяной технический университет

«Краткий справочник по физике»

63

16.2. Геометрические теоремы, применяемые для решения физических задач

1. Теорема косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними:

c2	a2	b2	2abcos
a2	c2	b2	2abcos
b2	a2	c2	2accos

2.	Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны
синусам противолежащих им углов
			a		b		c		.
							sin
			sin		sin
3.	Если две стороны одного угла соответственно параллельны

сторонам другого угла, то такие углы или равны, или в сумме составляют 180º.

= + = 1800

4. Если стороны одного угла соответственно перпендикулярны сторонам другого угла, то такие углы равны, или в сумме составляют 180º.

=	+ = 1800

Центр довузовского образования, Кафедра физики

64	Цеплин Е.Е., Цеплина С.Н.
	СОДЕРЖАНИЕ
1.	КИНЕМАТИКА	3
1.1. Основные понятия кинематики		3
1.2. Уравнения поступательного движения		5
1.3. Движение материальной точки, брошенной под углом к горизонту		6
1.4. Движение материальной точки, брошенной горизонтально		8
1.5. Относительность механического движения		9
1.6. Кинематика движения материальной точки по окружности		10
2.	ДИНАМИКА	12
2.1. Виды сил		12
2.2. Импульс		15
2.3. Работа силы		16
2.4. Мощность силы. КПД		17
2.5. Энергия		18
3.	СТАТИКА	20
3.1. Момент силы		20
3.2. Центр масс. Центр тяжести		21
3.3. Гидростатика и аэростатика..		22
4.	ЭЛЕМЕНТЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ	24
4.1. Изопроцессы		26
4.2.Влажность воздуха		28
5.	ТЕРМОДИНАМИКА	29
5.1. Количество теплоты. Фазовые переходы		31
6.	ЭЛЕКТРОСТАТИКА	32
6.1. Электроемкость. Энергия электростатического поля		34
7.	ПОСТОЯННЫЙ ТОК	36
7.1. Работа и мощность тока		39
7.2. Закон электролиза (обобщенный закон Фарадея)		40
8.	МАГНИТНОЕ ПОЛЕ	41
8.1. Электромагнитная индукция..		42
9.	МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ	44
10. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ		46
11. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА		49
11.1. Линзы		50
11.2. Построение изображений в линзах		51
12. ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА		53
13. КВАНТОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА		55
14. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ		57
15. АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА		59
16. ПРИЛОЖЕНИЯ		61
16.1. Вектор. Операции с векторами. Проекции вектора		61
16.2. Геометрические теоремы, применяемые для решения физических
задач.		63

Уфимский государственный нефтяной технический университет

«Краткий справочник по физике»

65

Учебное издание

Цеплин Евгений Евгеньевич Цеплина Светлана Николаевна

КРАТКИЙ СПРАВОЧНИК ПО ФИЗИКЕ

Учебное пособие

Редактор М.Е. Галина

Подписано в печать 27.04.09. Бумага офсетная. Формат 60х84 1/16. Гарнитура «Таймс». Печать офсетная. Усл. печ. л. 4,1. Уч.-изд.л. 3,6. Тираж _500_ экз. Заказ № 194 от 22.06.09 .

Издательство Уфимского государственного нефтяного технического университета.

Адрес издательства: 450062, г. Уфа, ул. Космонавтов, 1.

Отпечатано в типографии ООО «Регтайм» 450005, г. Уфа, ул. Бакалинская, 68/6. тел/факс [phone].

Лицензия №229 от 3 ноября 2000 г.

Центр довузовского образования, Кафедра физики