Вариант код

1. Задание:

1) Определить токи методом контурных токов;

2. Определить всё токи, методом узловых напряжений, приняв потенциал 4-ого узла=0;

3. Произвести проверку законов Кирхгофа;

4. Составить баланс мощностей;

5. Определить ток I₁ методом эквивалентного генератора;

6. Начертить в масштабе потенциальную диаграмму для любого контура, включающего в себя две ЭДС.

2.Исходные данные.

R₁=80 E₁=-350 I_k1=0

R₂=90 E₂=0 I_k2=-1

R₃=30 E₃=0 I_k3=0

R₄=80 E₄=150

R₅=10 E₅=0

R₆=30 E₆=0

3. Расчет токов методом контурных токов.

I₁=I₂₂-J_к2

I₂₌I_44-I₂₂

I₃=I₁₁-I₂₂

I₄=I₁₁

I₅=I₄₄-I₁₁

R₆

I₆=I₄₄

120I₁₁-30I₂₂-10I₄₄=150

-30I₁₁+200I₂₂-90I₄₄+80=-350

-10I₁₁-90I₂₂+130I₄₄=0

I₁₁(R₃+R₄₊R₅)-I₂₂R₃-I₄₄R₅=E₄

-I₁₁R₃+I₂₂(R₁+R₂₊R₃) -I₃₃R₁-I₄₄R₂=E₁

-I₁₁R₅-I₂₂R₂+I₄₄(R₂+R₅₊R₆)=0

120I₁₁-30I₂₂-10I₄₄=150

-30I₁₁+200I₂₂-90I₄₄=-430

-10I₁₁-90I₂₂+130I₄₄=0

I₁₁0.317 A

I₂₂-3.038 A

I₄₄-2.079 A

I₁=I₂₂-J_к2-2,038 A

I₂₌I_44-I₂₂0,959 A

I₃=I₁₁-I₂₂3,355 A

I₄=I₁₁0,317 A

I₅=I₄₄-I₁₁-2,396 A

I₆=I₄₄-2,079 A

1. МУП.

U₄= 0 В;

Решая эту систему уравнений методом Гаусса:

U₁=-186,975 B U₂= -62,36 B U₃=-86,32 B

3.3 Расчет токов по правилам Кирхгофа.

I₁ +I₃-I₄+I_k2=0

I₄+I₅-I₆=0

I₂-I₃-I₅=0

I₃R₃+I₄R₄-I₅R₅=E₄

I₁R₁-I₂R₂-I₃R₃ =E₁

I₂R₂+I₅R₅+I₆R₆=0

I₁+I₃-I₄=1

I₄+I₅-I₆=0

I₂-I₃-I₅=0

30I₃+80I₄-10I₅=150

80I₁-90I₂-30I₃=-350

90I₂+10I₅+30I₆=0

I₁-2,038 A

I₂0,959 A

I₃3,355 A

I₄0,317 A

I₅-2,396 A

I₆-2,079 A

3.4 Баланс мощности.

I₁²R₁+I₂²R₂+I₃²R₃+I₄²R₄+I₅²R₅+I₆²R₆947,7Вт

E₁I₁+E₄I₄+J_k2U₁₄=E₁I₁+E₄I₄+J_k2(-I₃R₃+I₅R₅+I₆R₆) 947,7Вт

I₁²R₁+I₂²R₂+I₃²R₃+I₄²R₄+I₅²R₅+I₆²R₆E₁I₁+E₄I₄+J_k2U₁₄

Баланс мощности соблюдается.

3.5 Расчет тока I₁ методом эквивалентного генератора.

1) Расчет U_xx

Пусть U₄=0 тогда:

U_xx= -U₁

U_xx

U₁ = -91,55 B U₂ = -18,42 B U₃ = -33,61 B

U_xx= 91,55 B

2) Расчет R_э

; ;

Ом; Ом; Ом;

Oбщее сопротивление цепи будет равно:

Ом

3.6 Потенциальная диаграмма контура 4-1-2-3-4.

φ₄=0

φ₄ –φ_а= I₁R₁=> φ_а= φ₄-I₁R₁=-I₁R₁=163,024 В

φ_а –φ₁ = -E₁=> φ₁= φ_а+ E₁=-187 В

φ₁ –φ_в= I₄R₄=> φ_в= φ₁-I₄R₄=-212 В

φ_в –φ₂ = -E₄=> φ₂= φ_в+ E₁=-62,336 В

φ₂ –φ₃= -I₅R₅=> φ₃= φ₂+I₅R₅=-86,3 В

φ₃ –φ₄ = - I₂R₂=> φ₄= φ₃+ I₂R₂=0 В