Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ЗАДАЧИ ТОЭ

.pdf
Скачиваний:
145
Добавлен:
18.03.2015
Размер:
591.74 Кб
Скачать

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Уфимский государственный авиационный технический университет

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ

ПРАКТИКУМ по дисциплине «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»

УФА 2007

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра теоретических основ электротехники

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ

ПРАКТИКУМ по дисциплине «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»

Уфа 2007

Авторы: Р.В. Ахмадеев, И.В. Вавилова, П.А. Грахов, Т.М. Крым-

ская

УДК 621.3.(07) ББК 31.2 (Я7)

Электрические и магнитные цепи: Практикум по дисциплине «Электротехника и электроника» / Р.В. Ахмадеев, И.В. Вавилова, П.А. Грахов, Т.М. Крымская. – Уфа: УГАТУ, 2007. – 78 c.

ISBN

Практикум соответствует государственным образовательным стандартам дисциплины «Электротехника и электроника» для направлений подготовки ба- калавров и дипломированных специалистов 090100, 140100, 140500, 150200, 150400, 150500, 150600, 150700, 150800,160100, 160300, 220100, 220200, 220300, 220400, 230100, 230200, 230400, 280100, 280200.

Представлен материал по решению типовых задач к лабораторно- практическим занятиям, который охватывает следующие темы: методы расчета линейных электрических цепей, расчет однофазных и трехфазных цепей пере- менного тока, расчет магнитных цепей с переменной магнитодвижущей силой.

Предназначено для студентов вузов неэлектротехнических специально- стей, изучающих данную дисциплину по дневной, вечерней, а также по заочной форме обучения.

Ил. 68. Табл. 31. Библиогр.: 9 назв.

Рецензенты: канд. техн. наук, доц. Фаттахов Р.К., канд. техн. наук, доц. Чечулина И.Е.

ББК 31.2 (Я7)

ISBN 5-86911-543-4

С Р.В. Ахмадеев, 2007 С И.В. Вавилова, 2007 С П.А. Грахов, 2007 С Т.М. Крымская, 2007

С Уфимский государственный авиационный технический университет, 2007

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие……………………………….……..…… .…..…..………5

Лабораторно-практическое занятие № 1.

Исследование электрической цепи постоянного тока

с одним источником энергии…….…………….7

Типовые задачи ………………….……………………. ………………..7

Варианты заданий к самостоятельной работе………. ….….………..14

Лабораторно-практическое занятие № 2.

Изучение аналитических методов расчета цепей

и их экспериментальная проверка…………….16

Типовые задачи ………………….……………………. ……………....16

Варианты заданий к самостоятельной работе………. ….….………..25

Лабораторно-практическое занятие № 3.

Анализ однофазных неразветвленных цепей переменного тока

с RL и RC приемниками……………………27

Типовые задачи ………………….……………………. ……………....27

Варианты заданий к самостоятельной работе………. ….….………..32

Лабораторно-практическое занятие № 4.

Исследование неразветвленной электрической цепи переменного тока…………….……….…34

Типовые задачи ………………….……………………. ……………....34

Варианты заданий к самостоятельной работе………. ….….………..44

Лабораторно-практическое занятие № 5.

Исследование разветвленной электрической цепи синусоидального тока……………….………46

Типовые задачи ………………….……………………. ……………....46

Варианты заданий к самостоятельной работе………. ….….………..54

Лабораторно-практическое занятие № 6. Трехфазные цепи. Схема соединения «звезда»…..…………56

Типовые задачи ………………….……………………. ……………....56

Варианты заданий к самостоятельной работе………. ….….………..61

Лабораторно-практическое занятие № 7. Трехфазные цепи. Схема соединения «треугольник»..…………62

Типовые задачи ………………….……………………. ……………....62

Варианты заданий к самостоятельной рабо- ….….………..69

те……….

Лабораторно-практическое занятие № 8.

Магнитные цепи с переменной магнитодвижущей силой (МДС)……71

Типовые задачи ………………….……………………. ……………....71

Варианты заданий к самостоятельной работе………. ….….………..76

Список литературы………..…………………………...…..…………..78

ПРЕДИСЛОВИЕ

Практикум предназначен для организации самостоятельной работы сту- дентов неэлектротехнических специальностей и направлений, изучающих дисциплину «Электротехника и электроника» и составлены в соответст- вии с требованиями Государственных образовательных стандартов.

Настоящий практикум является составной частью комплекса учебно-методических материалов, обеспечивающих организацию и проведение лабораторно-практических занятий, предусмотренных рабочими программами данной дисциплины. В соответствии с реко- мендациями типовой программы дисциплины «Электротехника и электроника» лабораторно-практическое занятие по определенной теме состоит из двух основных частей расчетной и эксперименталь- ной. В расчетной части предполагается решение типовых задач как совместно с преподавателем, так и самостоятельно. В эксперимен-

тальной части проводится эксперимент с последующей обработкой результатов, в некоторых случаях с применением ЭВМ. Для повыше- ния эффективности проведения лабораторно-практического занятия в условиях дефицита аудиторного времени, решение основных типо- вых задач осуществляется студентами самостоятельно в виде актив- ной самоподготовки к предстоящему занятию. Непосредственно на занятии вместе с преподавателем разбираются только те задачи, ко- торые вызвали затруднения.

В практикуме приведены задачи по основным темам раздела «Электрические и магнитные цепи»: методы расчета электрических цепей с линейными и нелинейными элементами, расчет цепей сину- соидального однофазного и трехфазного тока, расчет магнитных це- пей переменного тока.

При подготовке к лабораторно-практическому занятию студен- ты решают одинаковые типовые задачи, но с различными числовыми значениями; варианты этих числовых значений приведены к каждому занятию и могут выдаваться как индивидуально, так и на 2-3 человек, выполняющих работу на одном стенде.

Практикум составлен для восьми лабораторно-практических за- нятий и охватывают весь объем материала, предусмотренный типо- вой программой по дисциплине. В зависимости от целей обучения, сформулированных в Государственных образовательных стандартах, студенты выполняют лабораторно-практические занятия по всем те- мам или по каким-либо отдельным.

Лабораторно-практическое занятие № 1 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕР-

ГИИ

Типовые задачи

Задача 1.1. Генератор постоянного тока бортовой сети самолета при токе 20 А имеет на зажимах напряжение 200 В, а при токе 60 А – 196 В. Определить внутреннее сопротивление и ЭДС источника элек- трической энергии. Построить внешнюю характеристику, используя данные табл. 1.1.

Решение

Генератор является реальным источником ЭДС и имеет схему замещения (рис.1.1, а). Основной характеристикой, связывающей на- пряжение на генераторе и ток нагрузки, является вольтамперная ха- рактеристика, называемая внешней характеристикой. Она описыва-

ется уравнением

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U = E - R0I

 

(1.1)

и представляет собой прямую линию (рис. 1.1 ,б).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

В

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E =202

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1=200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

U2=196

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rн

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

I1=20

I2=60 A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

Рис. 1.1

Заданы два рабочих режима (точки 1 и 2), описываемых этим уравнением (1.1), следовательно, можно составить систему из этих двух уравнений, путем решения которой определить E и R0:

ìU

 

= E - R

× I

,

Þ

ì200 = E - R ×20,

í

1

0

1

 

í

0

×60.

îU2

= E - R0

× I2 ,

 

î196

= E - R0

Откуда E = 202 В, R0 = 0,1 Ом.

Решить задачу 1.1 самостоятельно, используя данные табл. 1.1. Номер варианта выдается преподавателем.

Задача 1.2. Заданы параметры элементов электрической цепи Е,

B, R1, Ом.

1)определить токи в ветвях;

2)определить показание вольтметра PV.

Решение

Цепь имеет один источник ЭДС, поэтому для определения токов в ветвях необходимо воспользоваться методом эквивалентных преоб- разований, т.е. сложное смешанное соединение приемников (рис.1.2,а) путем поэтапных преобразований привести к простейшему виду (рис. 1.3,б).

R2=10

а

R4=24

b

а

R4

b

I2

 

I4

 

 

E

 

R3=20

 

E=250

R5=10

R23

 

R56

 

 

R1=10

I5

R6=15

R1

 

I1

 

I6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

d

с

 

d

а

б

Рис. 1.2

Исходное направление токов в ветвях выбирают произвольно. Цепь имеет 5 ветвей и 3 узла. Вольтметр не создает пути для проте- кания тока, так как Rv→∞, поэтому в расчетную схему его не вклю- чают.

1. Определение эквивалентного сопротивления Rэ.

Схема «сворачивается» к источнику ЭДС. Сопротивления R5 и R6 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление опреде-

ляется из условия:

 

R5 × R6

 

 

 

1

=

1

+

1

или R =

=

10 ×15

= 6, Ом .

 

 

 

 

 

 

 

R56

 

R5

 

R6

56

R5

+ R6

10 +15

 

 

 

 

R2 + R3

Сопротивление R4 соединено последовательно с R56

R456= R4+ R56=24+6=30, Ом.

Сопротивления R2 и R3 соединены последовательно (представ- ляют собой одну ветвь)

R23= R2+ R3=10+20=30, Ом.

В результате проведенных преобразований схема имеет вид

(рис. 1.3, а).

а

I1

 

 

 

R23

E

R456

E

 

 

Rэ

 

R1

 

I1

 

 

 

 

 

с

 

 

 

а

 

 

б

 

 

Рис. 1.3

 

Сопротивления R23 и R456 соединены параллельно, так как имеют

общие узлы а и с

R23456 =

R23 × R456

=

30 × 30

= 15, Ом.

R23 + R456

30 + 30

 

 

 

Сопротивление R1 соединено с R23456 последовательно, это и бу- дет эквивалентное сопротивление (рис. 1.3, б)

Rэ= R1+ R23456=10+15=25, Ом.

2. Определение токов в ветвях.

Ток, протекающий через источник, I1 = E = 250 = 10, A.

Rэ 25

Остальные токи определяются по I и II законам Кирхгофа.

Для контура, содержащего сопротивления R1, R2 и R3, можно со- ставить уравнение по II закону Кирхгофа. Направление обхода выби- рают произвольно, например, против часовой стрелки

R1 I1+ R2 I2+R3 I2=E,

I2 = E - R1I1 = 250 -+10 ×10 = 5, A. 10 20

Ток I4 определяется по I закону Кирхгофа, уравнение для узла а

имеет вид: I1 - I2 - I4 = 0; I4 = I1- I2 = 10 – 5 = 5 А.

Токи I5 и I6 можно определить аналогично токам I2 и I4 по зако- нам Кирхгофа, или с точки зрения удобства воспользоваться форму-

лами разброса

 

 

 

 

 

 

 

 

R6

 

 

 

 

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I5

=

 

 

 

I4

=

× 5

= 3, A ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

+ R

 

10

+15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I6

=

 

 

R5

 

I4

=

 

10

× 5

= 2, A.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

+ R

 

10

+15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эти формулы получены из условия, что токи в ветвях обратно

пропорциональны сопротивлениям рассматриваемых ветвей.

 

 

3.Определение показаний вольтметра pV.

 

 

 

 

 

 

 

 

Вольтметр можно заменить стрелкой напряжения Uвd

 

 

 

 

 

 

 

Uвd

 

 

 

 

 

 

 

 

произвольного направления (рис. 1.4). Для

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

этого контура напряжений уравнение по II

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

закону Кирхгофа имеет вид

d

 

 

R2

 

а

 

R4

 

 

 

b

отсюда

 

Ubd - R2I2 + R4I4 = 0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I2

 

 

 

 

 

 

I4

 

 

 

 

 

 

U

bd

= R I

2

- R I

4

= 10 × 5 - 24 × 5 = -70, B.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

4

 

 

 

 

 

 

 

I1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знак «минус» показывает, что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

выбранное

 

направление

напряжения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.4

 

 

 

 

 

 

 

 

ошибочно,

 

 

истинное

направление

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

противоположно, а показание вольтметра

вит 70 В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pV составит 70 В.

 

 

 

4. Анализ результатов составление баланса мощностей.

Для проверки правильности выполненного решения необходимо составить баланс мощностей мощность, производимая источником, равна сумме мощностей, производимых приемниками

Pист= EI1 = 250×10 =2500, Вт,

åPприемн = R1I12 + R2I22 + R3I22 + R4I42 + R5I52 + R6I62 =

= 10 ×102 + (10 + 20)× 52 + 24 × 52 +10 × 32 +15 × 22 = 2500, Вт.

Баланс выполняется, значит, токи определены верно.