Опорный конспект тоэ

Содержание

1 Резистивные цепи постоянного тока

4

1.1

Законы Ома и Кирхгофа

4

1.2

Методы контурных токов и узловых потенциалов

5

1.3

Теоремы линейных цепей

7

2 Линейные цепи при гармонических воздействиях

9

2.1

Пассивный двухполюсник при синусоидальном токе

9

2.2

Расчет сложных цепей при гармонических воздействиях

11

2.3

Расчет цепей при периодических воздействиях

12

2.4

Резонансные явления в линейных цепях

13

2.5

Цепи со взаимной индуктивностью

15

2.6

Трехфазные цепи

16

3 Четырехполюсники

18

3.1

Уравнения и схемы замещения пассивного четырехполюсника

18

3.2

Характеристические параметры четырехполюсника

20

3.3

Электрические фильтры

23

4 Переходные процессы в линейных электрических цепях

24

4.1

Классический метод расчета переходных процессов

24

4.2

Операторный метод расчета переходных процессов

27

4.3

Интеграл Дюамеля

29

5 Нелинейные электрические цепи

30

5.1

Расчет нелинейных цепей постоянного тока

30

5.2

Расчет нелинейных цепей переменного тока

33

Список литературы

34

1 Резистивные цепи постоянного тока

4

1.1 Законы Ома и Кирхгофа

I

U

E

I

U

R

J

R J U

R

R eE

I

U= E - I RE

E = J / GJ

J = E / RE

I= J - U GJ

PE= E I

RE= 1 / GJ

GJ= 1 / RE

PJ = U J

A

R

E

B

UAB + E + J

I

I =

R

J

m

I 1

I 2

å I k = 0

-I1 + I2 - I3 + I4 = 0

k =1

I 4

I3

M

N

A

E 1

I 1

R 1

åUi

= å Ej

B

i =1

j =1

I1 R1 + I2 R2 - I3 R3+

E 4

R 2

+I4 R4 = E1 + E4

I 4

I 2

R 4

R

3

I 3

D

C

M

N

å Pис тi =

å Pприе мJ

i=1

j=1

M E

M J

N

å P

+ å P

= åI2R

i=1 Ei

k=1

Jk

j=1

j

j

R 2

ìI

I

(R

1

+ R

2

+ R

5

) - I

II

R

2

-

ï

E 1

I I

I I I

E

ï

-IIIIR 5

= E1 + E2

3

ï-II R 2 + III (R 2 + R 3 + R 4 ) -

E

í

== -E2

- E3

.

R

2

R 4

ï- IIIIR 4

5

ï

-II R 5

- III R 4 +

ï

+ IIII (R 4 + R 5 + R 6) = E6

IIII

î

E 6

R 6

R 1

R 3

R 2

I II

IIII = -J6,

E 1

I I

E

II (R1+R2+R5) - IIIR2 - IIIIR5 = E1 + E2,

E

3

R

2

R 4

-IIR2 + III (R2+R3+R4) - IIIIR4 =-E2 - E3.

5

J 6

R 6

R 1

2

R 3

R

ϕ4 = 0,

E 1

2

E

ϕ1(1/R1 + 1/R5) - ϕ2(1/R1)= -E1(1/R1) - J6,

3

E

-ϕ1 (1/R1) + ϕ2 (1/R1+1/R2+1/R3) -

R

2

R 4

-ϕ3(1/R3) = E1(1/R1) +E3(1/R3) -E2(1/R2)

5

1

3

-ϕ2(1/R3)+ϕ3(1/R3+1/R4)= -E3(1/R3)+J6

4

J 6

R 6

R 1

2

R 3

ϕ4 = 0,

ϕ2 = -E2,

E 1

E 3

ϕ1(1/R1+1/R5) - ϕ2(1/R1) = -E1(1/R1) - J6,

E

R

2

R 4

-ϕ2(1/R3)+ ϕ3(1/R3+1/R4) =-E3(1/R3)+J6

5

1

3

4

R

6

J 6

1.3 Теоремы линейных цепей

7

Теорема компенсации

I

A

R

U

I

A

J

U

Теорема взаимности

Ij = Ik

E k

П

I j

I k

П

Ek

Теорема наложения

I1=G11E1+G12E2+G13E3+...

Теорема эквивалентного генератора

RЭГ

I

I

E ЭГ

R Н

U

A

R Н

U

I

JЭГ

GЭГ

RН

U

Rэг = Rхх =

U ХХ

IКЗ

I =

Eэг

Rэг + Rн

Эквивалентные преобразования

1

1

R 31

R 12

R 1

3

R 23

2

R 3

R 2

3

2

R 1

=

R 12 * R 31

; R

2

=

R

12 * R 23

; R 3

=

R 23 * R 31

R 12

+ R 23 + R

R 12

R 12 + R 23

+ R 31

31

+ R 23 + R 31

G12

=

G1 * G 2

; G 23

=

G 2

* G 3

;

G 31

=

G 3 * G1

G1

+ G 2 + G 3

G1 + G 2 + G 3

G1 + G 2 + G 3

Теорема линейности

I

m

I n

Im = a1In + a2

Um = b1Un + b2

Um

A

U n

Um = C1In + C2