АП / эф фа

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТООПТИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ФАРАДЕЯ

И.Г. Дейнека, О.А. Шрамко, С.А. Тараканов Научный руководитель – д.т.н., профессор И.К. Мешковский

В работе изучается магнитооптический эффект Фарадея в образце магнитоактивного стекла, находящегося в однородном продольном магнитном поле. На основании данных, полученных с помощью созданной лабораторной установки, вычисляется постоянная Верде для исследуемого образца.

Введение

Всовременной науке и технике широко применяются оптические свойства веществ.

Вчастности, большой интерес представляет магнитооптический эффект Фарадея, суть которого заключается в повороте плоскости поляризации луча света, проходящего через прозрачную среду, находящуюся в магнитном поле. Данное явление приобрело большое значение для физики полупроводников при измерениях эффективной массы носителей заряда. Эффект Фарадея используется при исследованиях степени однородности полупроводниковых пластин, имеющих целью отбраковку дефектных экземпляров. Это явление лежит в основе работы амплитудных и фазовых невзаимных элементов, а также большинства высокоточных оптических датчиков тока и магнитного поля.

Целями исследования являются изучение эффекта Фарадея в оптически активном стекле, измерение постоянной Верде для этого материала, получение навыков сборки и настройки оптических систем, проведения экспериментов и моделирования физических процессов. В результате работы собрана лабораторная установка, зарегистрировано влияние магнитного поля на распространяющееся в стекле излучение, произведено измерение угла поворота плоскости поляризации света и определена постоянная Верде используемого стекла.

Теоретическая часть

Основные свойства эффекта

Продольный магнитооптический эффект Фарадея заключается во вращении плоскости поляризации луча света, проходящего через прозрачную среду, находящуюся в магнитном поле. Показатели преломления для лево- и для правоциркулярного света при наличии магнитного поля будут различны, что и вызывает вращение плоскости поляризации и появление эллиптичности линейно поляризованного света . Угол поворота плоскости поляризации света после прохождения оптически активной среды описывается соотношением

α = vHl ,

где v – постоянная Верде, l – длина пути света в веществе (толщина образца), а H – напряженность магнитного поля. Постоянная Верде зависит от свойств вещества, длины волны света и температуры. Знак угла поворота плоскости поляризации не зависит от направления распространения света (по полю или против поля). Поэтому многократное прохождение света через среду, помещенную в магнитное поле, приводит к возрастанию угла поворота в соответствующее число раз. Изменение направления магнитного поля, напротив, изменяет направление вращения на обратное. Эта особенность нашла применение при конструировании невзаимных оптических устройств (например, в системах управления излучением) [1].

Магнитооптический эффект Фарадея с точки зрения классических представлений

C феноменологической точки зрения эффект Фарадея, по аналогии с естественной активностью, объясняется тем, что показатели преломления n+ и n- для света, поляризо-

84

ванного право- и левоциркулярно, становятся различными при помещении оптически неактивного вещества в магнитное поле. Детальная интерпретация эффекта Фарадея возможна лишь на основе квантовых представлений [2]. Конкретный механизм явления может быть несколько различным в разных веществах и в разных областях спектра. Однако, с точки зрения классических представлений, эффект Фарадея всегда связан с влиянием на дисперсию вещества частоты

ωL = 2eHmc ,

с которой оптические электроны совершают ларморовскую прецессию вокруг направления магнитного поля, и может быть получен на основе классической теории дисперсии. В диэлектриках в видимой области спектра дисперсия определяется связанными электронами, которые совершают вынужденные колебания под действием электрического поля световой волны. Вещество рассматривается как совокупность таких классических осцилляторов. Тогда, записав и решив уравнение движения электронов отдельно для лево- и правоциркулярно поляризованной волны, можно получить выражение для угла поворота плоскости поляризации в виде

	ψ =		2πNe3ω2Hd		=VHd ,	(1)
			nm2c2 (ω2 −ω2 )2
			0
	где V – постоянная Верде. Она описывается следующим выражением:
	V =		2πNe3ω2		,
		nm2c2 (ω2 −ω2 )2
			0

где е – заряд электрона, m – масса электрона, N – концентрация электронов, ω – частота света, с – скорость света в вакууме, ω0 – собственная частота осциллятора.

Практические применения эффекта Фарадея

Эффект Фарадея приобрел большое значение для физики полупроводников при измерениях эффективной массы носителей заряда. Эффект Фарадея очень полезен при исследованиях степени однородности полупроводниковых пластин, имеющих целью отбраковку дефектных пластин. Для этого проводится сканирование по пластине узким лучом-зондом от инфракрасного лазера. Те места пластины, в которых показатель преломления и, следовательно, плотность носителей заряда отклоняются от заданных, будут выявляться по сигналам фотоприемника, регистрирующего мощность прошедшего через пластину излучения.

Рис. 1. Амплитудный невзаимный элемент

Рассмотрим теперь амплитудные и фазовые невзаимные элементы (АНЭ и ФНЭ) на основе эффекта Фарадея. В простейшем случае оптика АНЭ состоит из пластинки

85

специального магнитооптического стекла, содержащего редкоземельные элементы, и двух пленочных поляризаторов (см. рис. 1).

Плоскости пропускания поляризаторов ориентированы под углом 45° друг к другу. Магнитное поле создается постоянным магнитом и подбирается так, чтобы поворот плоскости поляризации стеклом составлял 45°. Тогда на пути «вперед» вся система будет прозрачной, а на пути «назад» – непрозрачной, т.е. она приобретает свойства оптического вентиля. ФНЭ предназначен для создания регулируемой разности фаз двух линейно поляризованных встречных волн. Он нашел применение в оптических датчиках тока и магнитного поля. ФНЭ состоит из пластинки магнитооптического стекла и двух пластинок λ4 , вносящих разность фаз π2 и −π2 . Магнитное поле, как и в АНЭ,

создается постоянным магнитом. На пути «вперед» линейно поляризованная волна, прошедшая пластинку, преобразуется в циркулярно поляризованную с правым вращением, затем проходит магнитооптическую пластинку с соответствующей скоростью и далее через вторую пластинку λ2 , после чего линейная поляризация восстанавливает-

ся. На пути «назад» получается левоциркулярная поляризация, эта волна проходит магнитооптическую пластинку со скоростью, отличающейся от скорости правоциркулярной волны, и далее преобразуется в линейно поляризованную. Введя ФНЭ в кольцевой лазер, мы обеспечиваем разность времен обхода контура встречными волнами и вытекающую отсюда разность их длин волн [3].

Практическая часть

Основной целью работы является наблюдение магнитооптического эффекта Фарадея при помощи экспериментальной установки и измерение постоянной Верде исследуемого магнитооптического стекла (вид и схема установки приведены соответственно на рис. 2 и рис. 3).

Рис. 2. Внешний вид лабораторной установки

86

Рис. 3. Принципиальная схема лабораторной установки

Источником излучения служит He-Ne лазер <1>, излучающий свет с длиной волны λ0 = 632 нм. Это излучение вводится в оптический патчкорд <2>, заканчивающийся коллиматором <3>. После этого практически параллельный пучок света попадает на неподвижный поляризатор <4>, пропускающий только одну поляризацию. Затем свет проходит через исследуемый образец стекла <6>, находящийся в магнитном поле. Магнитное поле в стекле практически однородно и направлено вдоль распространения света. Источником магнитного поля является катушка с током <5>. Ток в катушке обеспечивается источником постоянного напряжения <7>. Далее излучение проходит через анализатор <8>, установленный во вращающейся оправке со шкалой углов, проходит через коллиматор <9> и регистрируется фотоприемником <10>.

В работе измерение постоянной Верде производится следующим образом. Рассмотрим два режима работы установки: без тока (режим 1) и с током (режим 2). Интенсивность света, прошедшего через два поляризатора, по закону Малюса зависит от α –

угла между осями пропускания поляризаторов друг относительно друга:
I =	1 I0 сos2α,	(2)
	2

где I0 – интенсивность света, прошедшего через поляризатор <2>. Эта формула справедлива при отсутствии тока в катушке (режим 1). В режиме 2 внешнее магнитное поле вносит дополнительный сдвиг поляризации излучения, Δα, и формула (2) приобретает вид

I =	1 I0 сos2	(α+ α) .	(3)
	2

При помощи экспериментальной установки производится измерение интенсивности I в зависимости от угла между осями поляризаторов в двух режимах: при выключенном токе и при включенном токе. Используя снятые значения, строятся две кривые

и аппроксимируются функциями вида	Ψ = const cos2 (α + κ )	(для режима 1) и
	1

Ψ = const cos2 (α+κ2 ) (для режима 2). Расстояние между кривыми по оси абсцисс (ось

углов) есть Δα, т.е. угол, на который поворачивается плоскость поляризации при действии магнитного поля, Δα находится как разница между коэффициентами κ1 и κ2 .

Воспользовавшись соотношением (1), можно найти значение постоянной Верде.

Результаты измерений

Данные, используемые при расчете:

длина магнитооптического стекла Lкат = 8 см; число витков в катушке N = 4000. Необходимые константы и формулы:

μ0 = 4π×10−7	Гн/ м; B = μ0	IN	,
		L
		кат

где I – ток в катушке, В – индукция магнитного поля.

87

На практике постоянную Верде принято измерять в мин/(Э·см). В работе используется ток силой 1,5 А. Тогда, вычисляя модуль индукции магнитного поля [Тл], получим напряженность магнитного поля [Э]:

B = 4π×10−7 (Гн/ м) 1,5(А)4000 ≈ 0,0942 Тл, соответственно, Н = 942 Э. 0,08(м)

Экспериментальные данные представлены в таблице. В ней использованы следующие обозначения: Φ – угол между плоскостями поляризации поляризаторов; IБТ – интенсивность излучения, регистрируемого фотоприемником в случае, когда ток отключен; ICT – интенсивность излучения, регистрируемого фотоприемником в случае, когда ток включен.

№ изм.	Φ (град.)	IБТ (нВт)	ICT (нВт)
1	0	4200	4176
2	15	3936	3522
3	30	3297	2680
4	45	2195	1467
5	60	1199	607
6	75	403	91
7	90	35	63
8	105	137	507
9	120	770	1428
10	135	1762	2492
11	150	2802	3393
12	165	3590	3890
13	180	3940	3896
14	195	3855	3450
15	210	3206	2577
16	225	2234	1559
17	240	1354	755
18	255	555	222
19	270	158	205
20	285	311	701
21	300	911	1529
22	315	1799	2478
23	330	2728	3311
24	345	3563	3875
25	360	3967	3888

Таблица. Данные, полученные при эксперименте

Используя математический пакет MathCad, на основании таблицы экспериментальных данных и формулы (3) произведен расчет и усреднение величины угла поворота плоскости поляризации (полученные точки и аппроксимирующие кривые показаны на рис. 4): φ = 0,18 рад = 10,313°.

Постоянная Верде находится следующим образом:

	V =	ϕ60	, H = 942Э, I = 1,5 A.
		HL
		кат

Подставляя значения, получаем V = 10942,313 860 = 0,082 Эминсм .

88

интенсивность, нВт

угол между плоскостями поляризации поляризаторов, рад

Рис. 4. Экспериментальные точки и аппроксимирующие кривые. Светлые точки и светлая аппроксимирующая кривая соответствуют работе установки в режиме 1, темные точки и темная кривая – работе в режиме 2.

Заключение

В работе исследован эффект Фарадея в магнитооптическом стекле, а также измерена величина постоянной Верде для этого материала. В результате работы собрана лабораторная установка, зарегистрировано влияние продольного магнитного поля на распространяющееся в стекле излучение. Произведено измерение угла поворота плоскости поляризации света и постоянной Верде используемого стекла. Экспериментально полученные в ходе проведения опыта данные хорошо согласуются с аппроксимационными кривыми. Найденная величина постоянной Верде (0,082 мин/(Э·см)) наиболее близка по значению к величине постоянной Верде, соответствующей стеклу марки Corning 8363 (0,9 мин/(Э·см)).

Литература

1.Калитиевский Н.И. Волновая оптика: Учебное пособие. 4-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2006. – 480 с.

2.Сивухин Д.В. Общий курс физики: Учеб. пособие для вузов. В 5 т. Т. IV. Оптика. – 3-е изд., стер. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 729 с.

3.Физическая энциклопедия. Т.2 / Л.И. Абалкин, И.В. Абашидзе, С.С. Аверинцев и др.; под ред. А.М. Прохорова – М.: Издательство «Советская энциклопедия», 1990. – С. 701–703.

89