Аргинская И.И / Методические рекомендации / Natur

Глава “Натуральный ряд чисел и число 0”

Задание 169, с. 74

Первоначальный этап знакомства с числами завершается введением термина «натуральное число», с которым дети зна комятся в этом задании. Учащимся важно осознать, что коли чественное числительное определяется пересчитыванием предметов и характеризует определенную группу предметов.

Разбор рисунков задания:

Определите, сколько предметов на каждом рисунке. Учитель проверяет, насколько дети внимательны: некото

рые ученики посчитают, что на 3 рисунках по 3 предмета,

ана одном 1, другие заметят, что чайники стоят на салфетке,

аананас лежит на тарелке, а вот будильники стоят на столе, где лежат детали будильника. В результате подробного рас смотрения рисунков выясняется, что на рисунках 3, 4, 2, 7 предметов. Эти числа записываются в тетрадь.

Как вы получили числа 3, 4, 2, 7? (Дети отвечают, что посчитали, сколько предметов на каждом рисунке.)

Учитель зачитывает правило в учебнике определение по нятия «натуральные числа»: «Числа, которые получают при счете предметов, натуральные числа».

Покажите мне 3 карандаша, 4 кружка, 7 пальчиков, 2 тетради. Чтобы выполнить мое задание, вы считали, сколь ко карандашей, кружков, пальчиков, тетрадей. Значит, как можно назвать такие числа?

Некоторые дети уже могут ответить, что это натуральные числа. Можно также попросить детей посмотреть на окружа ющие их предметы в классе, посчитать и назвать число досок, окон, шкафов, указок и т.д.

Далее учитель предлагает детям поупражняться в сравне нии предметов на рисунках в этом задании и записать равен ства или неравенства.

113

Задание 170, с. 74

Задание развивает внимание, логическое мышление, нап равлено на сравнение двух групп предметов, установление взаимного расположения предметов в пространстве: «слева», «справа».

Выполнение задания начинается со сравнения двух объек тов (тарелок). Нужно сконцентрировать внимание учащихся на тарелке с фруктами (т.к. дети предпочтут рассматривать обезьяну, а не тарелки, которые она держит).

Сколько на тарелке в левой руке обезьяны апельсинов, бананов, фруктов? (4, 3, 7.)

Сколько на тарелке в правой руке обезьяны апельсинов, бананов, фруктов? (2, 5, 7.)

Что нужно сделать, чтобы обе тарелки с фруктами ока зались одинаковыми?

Далее выполняется работа по составлению равенств и не равенств с этими числами.

Задание 171, с. 75

В этом задании дети знакомятся с упорядочиванием чисел, различающихся на одно и то же число в порядке возрастания и убывания, проводится предварительное знакомство детей с понятием «отрезок натурального ряда».

Учитель предлагает детям просмотреть запись чисел, на звать их по порядку и доказать правильность их расположе ния при помощи множеств, составленных из реальных объек тов. Выясняется, какое из чисел самое маленькое, и такое же количество кругов выставляется на наборном полотне. Далее разбираются места чисел в ряду по порядку их возрастания.

Составленный ряд чисел переписывается в тетрадь, и учи тель выясняет, на сколько каждое следующее число больше предыдущего.

Затем учитель интересуется, можно ли расположить числа в другом порядке. Ребята обсуждают этот вопрос и приходят к выводу, что можно расположить числа в порядке их умень шения (убывания). Такой ряд чисел выставляется на набор ном полотне и записывается в тетрадь.

Можно провести по заданию дополнительную работу по вопросам:

Какое число самое большое в записи? На сколько оно

114

больше 2? 3? Назовите соседей числа 4, 3. Начинается ли ряд чисел с самого маленького натурального числа? Назовите это число.

Задание 172, с. 75

В задании закрепляются умения и навыки самостоятель ной работы, развивается математическая речь учащихся в хо де коллективного обсуждения правильности решения ра венств и неравенств.

Посмотрите на записи. Что вы можете о них сказать? Ребята высказывают свои суждения о том, что эти записи

являются равенствами и неравенствами, в них пропущены числа. Учитель просит детей выполнить работу самостоятель но в тетради, записывая равенства и неравенства в три стол бика так, как они даны в учебнике.

Затем учитель проверяет работы детей и отмечает тех, кто нашел не одно решение в записи неравенств. Далее проводит ся обязательный коллективный разбор выполненного задания по вопросам учителя:

Какие числа вы записали в первое неравенство?

Ребята приводят свои примеры и выясняют, что таких вер ных записей в классе получилось 6. Если учащиеся не назы вают все варианты записи, то учитель направляет детей к то му, что возможна еще запись, и предлагает им подумать. Да лее разбирается равенство и делается вывод, что здесь возмо жен только один вариант: 4 = 4. Дети объясняют постановку чисел в третье неравенство. Затем делается общий вывод: в равенства можно поставить только одно число, а в неравен ство подходит несколько вариантов.

Задание 173, с. 75

Задание занимательное и интересное, связанное с окружа ющим миром Дети рассматривают природный источник тепла и света. Задание познавательное, развивает логическое мыш ление. Ребята отслеживают порядок увеличения яркости све та, а затем порядок его уменьшения. Сначала учитель предла гает записать предметы по порядковому счету натурального ряда чисел: 1 люстра, 2 светильник, 3 спичка, 4 све ча, 5 солнце. Затем предметы записываются в порядке уве личения и уменьшения яркости света:

115

5, 1, 2, 4, 3; 3, 4. 2, 1, 5 Работа знакомит детей с тем, что ситуации из окружающе

го мира можно рассматривать по восходящей и нисходящей прямой и каждую операцию можно упорядочивать с по мощью натурального ряда чисел.

Задание связано с наблюдением, анализом, сравнением и последующим обобщением. Красочно яркие картинки слу жат хорошей мотивацией для активизации мыслительной де ятельности учащихся.

Задание 174, с. 75

Задание расширяет кругозор учащихся о применении на туральных чисел в нашей жизни, показывает смысл и необхо димость в обозначении номером различных объектов.

Учитель зачитывает текст задания и выясняет у детей, ка кие числа встретились в рассказе. Ребята под диктовку запи сывают числа 5, 2, 1, 8. Детям предлагается записать числа в порядке их возрастания и убывания, разбирая варианты упорядочивания чисел на наборном полотне. Выполняются еще две записи чисел в тетради.

Далее учитель предлагает детям вспомнить, какие номера домов они видели на улице, какие номера квартир видели в подъезде, в каких классах учатся их друзья, номера других школ. Учитель просит детей составить подобный рассказ о себе, используя числа. После прослушивания рассказов учитель подводит ребят к пониманию необходимости нуме ровки различных объектов:

Представьте себе, если бы все дома имели один и тот же номер. Обсудите этот вопрос.

Объясните, почему квартиры имеют разные номера?

А почему на разных улицах можно встретить, например, номер 2 у дома. По каким признакам мы отличим одинако вые номера классов? Вспомните, где еще применяют номера.

Делается вывод, что без нумерации объектов в нашей жиз ни произошла бы невероятная путаница.

Задание 175, с. 76

Задание формирует умение упорядочивать множества в за данном направлении и на основе взаимно однозначного соот ветствия сравнивать их, развивает внимание, пространствен

116

ные представления: «слева», «справа», «посередине», способ ствует формированию важных умений: целенаправленно сос редоточиваться, вести поиск.

На рисунке три тарелки с конфетами. Учащимся предлага ется написать три числа подряд: первое число конфет на левой тарелке, второе на средней, третье на правой. По лучилась запись: 3, 6, 9. Выясняется, в каком порядке записа ны числа в порядке увеличения.

Дети подчеркивают первое число. Затем числа записыва ются в обратном порядке: 9, 6, 3 уменьшение.

Где теперь стоит подчеркнутое число?

Ребята делают вывод: в первом случае записали числа в порядке увеличения, а во втором случае в порядке умень шения. Число 3 при увеличении стоит на первом месте, а при уменьшении на последнем месте. Дети записывают три не равенства со знаком больше: 9 > 6, 9 > 3, 6 > 3.

Задание 176, с. 76

Задание развивает умение находить закономерность, со поставлять предметный материал с графическим изображени ем чисел в виде точек.

Разбор задания начинается с просьбы учителя проверить на рисунке все строчки и найти те, в которых запись не за кончена.

Что изображено на рисунке слева в первом ряду? Спра ва? Как обе стороны рисунка связаны между собой? (Дети выявляют закономерность: клубничек столько, сколько точек на правой половинке костяшки домино; листиков столько, сколько точек на левой половинке костяшки. Аналогично рассматривается второй ряд и еще раз уточняется закономер ность. В третьем ряду дети замечают несоответствие: клуб нички есть, точки, обозначающие их количество, тоже есть,

авот листиков должно быть 2 по количеству точек. Листики дорисовываются. Заполняются все пропуски в остальных строках.)

Учитель может дать дополнительные задания учащимся:

В каком ряду больше всего клубничек? Можете сказать, сколько? В каком ряду меньше всего листиков? Сколько? Укажите ряды, где листиков одинаковое количество. Найдите такие же ряды с клубничками.

117

Задание 178, с. 77

Задание формирует представление об упорядочивании в порядке увеличения и уменьшения заданного параметра, развивает наблюдательность, формирует умение выявлять закономерности, пространственные представления: «слева», «справа», «посередине».

Задание разбирается коллективным пошаговым приемом. Пошаговые упражнения подобраны так, что ученик поставлен перед необходимостью приложить определенные умственные усилия для их выполнения, и в то же время задание доступ но ученику.

Сравни число распустившихся и нераспустившихся тюльпанов. (6 и 3.)

Напиши равенство или неравенство. (6 < 3, 6 > 3.) Далее дети сравнивают количество тюльпанов по обе сто

роны от красного цветка. Записывают равенство или неравен ство, начиная с числа тюльпанов, нарисованных слева от красного цветка. Записывают числа и неравенства:

Красных тюльпанов 1; 1 < 3. Желтых тюльпанов 3; 3 < 5. Розовых тюльпанов 5; 1 < 5.

Вариативность заданий позволяет разнообразить позна вательную деятельность учащихся и тем самым включает их в активную работу.

Задание 179, с. 77

Задание направлено на развитие целостности восприятия, абстрактного мышления. Большинство детей хорошо различа ют цвет и форму предмета. Достижением ребенка считаются первые попытки установления связей между пространством, временем, количеством. Благодаря этому он воспринимает картинки путем осмысливания взаимоотношений между час тями рисунка. В результате изображение воспринимается как единое целое.

Разбор задания в игровой форме:

Одна хозяйка гладила белье, а у нее сбежало молоко. Она отвлеклась на кухню, а утюг забыла на свитере и не выключила его из розетки. Когда она вернулась, то увидела такую картину: свитер испорчен на самом видном месте. Но его можно залатать кусочком ткани, который нам предложен.

118

Помогите хозяйке отремонтировать одежду.

Дети внимательно рассматривают образцы кусочков ткани и выбирают возможные варианты. Учитель обращает внима ние на то, что образцы чем то отличаются.

Учащиеся замечают, что кружки в образцах разных разме ров. Возможно восстановление рисунка красным карандашом по количеству недостающих точек на месте дырки на свитере. Далее обращается внимание на форму заплатки, исключаются лишние образцы. В результате выясняется, что подходит на заплатку пятый образец.

Задание 180, с. 78

Задание формирует представление об упорядочивании в порядке увеличения и уменьшения заданного параметра. Выполняется пошаговым приемом. Ученики наглядно видят, о чем идет речь, в какой последовательности нужно выпол нять это задание.

Сначала идут легкие упражнения.

Напишите, сколько котят в каждой корзинке. (2, 4, 1, 3, 5.)

Перепишите числа в порядке возрастания, увеличения. (1, 2, 3, 4, 5.)

Перепишите эти числа в порядке уменьшения.

(5, 4, 3, 2, 1.)

Затем работа усложняется.

Сравните число котят в крайних корзинах.

Запишите неравенство или равенство, начиная с числа котят в левой корзинке. (2 < 5.)

Далее задание становится еще более сложным. Дети срав нивают число котят в корзинках, соседних со средней кор

зинкой: 4 > 3, 4 > 3 на 1.

После этого сравнения дети переходят к более трудным заданиям. Сравнивают общее число котят в двух крайних корзинках с общим числом котят в корзинках между ними: 7 < 8.

Задание содержит наглядный рисунок, знакомый и понят ный детям по окружающему миру. На картинках четко видны фрагменты заданий. Именно работая с предметными картин ками, дети самостоятельно «открывают» ту или иную законо мерность.

119

Задание 181, с. 78

Задание способствует развитию наблюдательности, в част ности геометрического зрения, развивает умение анализиро вать и синтезировать объекты, выявлять установленную зако номерность.

Разбор схемы в задании:

Рассмотрите рисунок. Встречались ли вы с таким зада нием? (Ребята отмечают, что это схема.)

Сможете ли вы расшифровать текст, который изображен различными знаками? (Ребята пытаются восстановить первые два звена в цепочке задания и устанавливают, что сначала был круглый зеленый шарик, потом нужно изменить его цвет.)

Как мы можем изменить цвет шарика? Сколько вы на шли способов изменения цвета?

Далее ребята рисуют первый шарик из схемы, ставят стрелку и выполняют второй этап рисунка с измененным его цветом.

Что нужно изменить дальше?

Обсуждается возможность изменения у шарика формы. Но у какого: первого или второго? Опять рассматривается схема, анализируется направление стрелок и выясняется, что стрел ка показывает направление от второго рисунка к третьему, значит, изменить нужно второе звено в цепочке задания. Да лее ребята самостоятельно ставят вторую стрелку и изменяют форму второго шарика.

Сравните первый и последний шары. Что вы можете

оних сказать? В какой последовательности мы изменяли ша рик? Предложите свое подобное задание и давайте попробуем составить схему к вашему варианту.

Самый удачный вариант зарисовывается в тетради.

Задание 182, с. 78

В задании закрепляются умения и навыки самостоятель ной работы, развивается математическая речь учащихся в хо де коллективного обсуждения правильности решения ра венств и неравенств.

Посмотрите на записи. Что вы можете о них сказать? Ребята высказывают свои суждения о том, что эти записи

являются равенствами и неравенствами, в них пропущены знаки сравнения. Учитель просит детей выполнить работу са

120

мостоятельно в тетради, записывая равенства и неравенства в три столбика так, как они даны в учебнике.

Затем учитель предлагает ребятам провести взаимопроверку выполненных работ. Далее проводится обязательный коллек тивный разбор выполненного задания по вопросам учителя:

Как вы назовете первую запись в задании? Какой знак вы записали в равенство?

Разбираются неравенства: 3 … 6 и 9 … 7.

Как можно разбить данные записи по группам?

Ребята предлагают свои варианты.

Задание 183, с. 78

Задание позволяет активизировать и развивать различные стороны мыслительной деятельности: анализ, сравнение, обобщение; формировать грамотную математическую речь учащихся. Закрепляются знания и умения на выделение признаков у различных линий, повторяются их наименова ния.

Работа начинается с разбора узора:

Что вы скажете об этом рисунке? Почему это узор? Ка кое время года изображено в узоре? Из каких фигур он со стоит? В чем различие фигур? Из каких линий начерчена елочка?

Учителю необходимо обратить особое внимание ребят на то, что в узоре есть отрезки, которые имеют одну общую точ ку пересечения в середине (центре) снежинки.

В каждом узоре устанавливается порядок (закономер ность) его исполнения. Какой порядок установлен в этом узоре?

Дети определяют, что нарисованы попеременно три зеле ных треугольника в виде елочки и голубые снежинки, меняю щие центральные фигуры с круга на квадрат.

Сколько клеток составляет промежуток между фигура ми? С какой фигуры начинается узор?

Далее дети самостоятельно перерисовывают образец и про должают рисовать до конца строки.

Нарисованный узор проверяется учителем, отмечаются де ти, которые допустили ошибки при рисовании узора, коррек тируется их работа. Дети, которые наиболее точно воспроиз вели узор, особенно отмечаются учителем (например, в виде записи в тетради похвальных слов.)

121

Задание 184, с. 79

Такого рода задания способствуют развитию внимания и ориентации, позволяют упражнять детей в счете. Учитель оценивает уровень развития у учащихся умения соблюдать правила при выполнении графических диктантов.

Знакомство детей с графическими диктантами в игровой форме.

Посмотрите внимательно на картинку. Найдите муравья. Где живут муравьи? Сколько муравейников на рисунке? По могите муравью добраться домой до его муравейника.

Далее учитель дает детям инструкцию к выполнению зада ния: «Я буду говорить, в какую сторону и на сколько клеток провести линию. Когда проведете линию, то ждите, пока я не скажу, куда направить следующую. Каждую следующую ли нию начинайте там, где закончилась предыдущая, не отрывая карандаш от бумаги».

Диктуя, нужно соблюдать достаточно длительные паузы, чтобы ребенок успел закончить предыдущую линию. Все дети берут карандаши и одновременно начинают выполнять чер теж линий под диктовку учителя.

Далее проверяется рисунок детей и выясняется, какой из муравейников является домиком муравья. Первый показатель выполнения такого диктанта свидетельствует об умении вни мательно слушать и четко выполнять указания, не отвлекаясь на посторонние раздражители.

Подведение итогов:

Какой листок лежит на муравейнике, где живет наш ге рой? Листья каких деревьев лежат на других муравейниках? Сравните количество цветов и грибов на рисунке.

На наборном полотне составляется неравенство при помо щи карточек с числами.

Задание 185, с. 79

Задание закрепляет знания детей о количественном числи тельном и знакомит с понятием «порядковое числительное» как расположение каждого предмета в группе и отношение к одному ее элементу.

Первые два вопроса задания «Сколько в очереди дево чек? Сколько в очереди мальчиков?» нацелены на актуали зацию знаний (пересчет объектов, названия чисел). Следую

122