Аргинская И.И / Методические рекомендации / Лекции авторов / Fragment_lekcii_po_uroku_matematiki_I._Arginskoi_E._Voronicynoi

Ирэн АРГИНСКАЯ, Елена ВОРОНИЦЫНА

Урок математики в системе Л.В. Занкова

Хорошо знакомая учителям схема построения моноурока, когда все его основное содержание «привязано» к одной теме, оказывается абсолютно несостоятельной – урок в системе предполагает работу по нескольким разным темам, которые на данном уроке могут быть и связаны, и не связаны между собой. Из всех тем, которые предполагается затронуть на уроке, одна является ведущей. Она определяет тему и занимает наибольшее время (приблизительно половину урока). Остальные темы служат закреплению ранее изученного материала, его расширению и углублению или подготовке к изучению новой темы. Помимо этого, работа с этими темами способствует более рациональному использованию времени урока, так как переключение с одной темы на другую нейтрализует накопившуюся усталость, пробуждает новую волну интереса, способствует формированию гибкости ума, что очень важно для успешного обучения любому предмету.

Итак, первая и основная особенность уроков математики в системе Л.В. Занкова

– их многоаспектность.

Значительную помощь в построении такого урока оказывают учебники и рабочие тетради по математике, расположение в них заданий.

Рассмотрим практические вопросы, связанные с требованиями к урокам математики в целом и к отдельным его элементам. При разработке планов уроков необходимо иметь в виду следующие требования:

–преобладание поисковой продуктивной деятельности учеников над их репродуктивной деятельностью;

–вовлечение в работу всех учеников на доступном для них уровне;

–вопросы учителя должны давать пищу для ума, стимулировать мысль, давать свободу самовыражения и требовать развернутого ответа;

–преобладание совместной деятельности «ученик – ученик(и)», деятельность «учитель – ученик(и)» возникает в тех случаях, когда дети, несмотря на все усилия, не достигают нужного результата;

–увязывание изучения нового материала с ранее приобретенными знаниями;

–использование предшествующего опыта, организация самостоятельной познавательной деятельности детей на уроке и вне урока (наблюдения, чтение познавательной литературы, подготовка докладов и других сообщений);

–создание благоприятной эмоциональной атмосферы на уроке.

Урок в системе не должен разворачиваться как хорошо накатанная гладкая дорога, где каждый следующий отрезок плавно вытекает из предыдущего. Это скорее должна быть прихотливо извивающаяся горная тропа, на которой за каждым поворотом может встретиться новое, неожиданное. Ведь удивление

ребенка – главный импульс к познанию. Чем более разнообразна структура уроков, чем неожиданнее и удивительнее его начало, тем эффективнее дети включаются в учебную деятельность и тем она результативнее.

Мы не считаем нужным и полезным требовать от учителя разработки планов уроков по какой-либо единой схеме. План урока – это результат свободного творчества педагога, опирающегося на особенности детей, с которыми этот план

ибудет осуществляться. Желательно, чтобы каждый урок, помимо чисто математических проблем, способствовал решению общеучебных задач, таких, как развитие произвольного внимания, умения планировать свою деятельность

ит.п. Рассмотрим несколько конкретных примеров такой работы:

–В начале урока дети знакомятся с темой, написанной на доске. Урок заканчивается обсуждением вопроса о том, какие задания относятся к этой теме. Выясняется, соответствует ли названная тема содержанию урока, является ли названная тема основной для данного урока.

–Тема урока не сообщается. Дети в конце урока получают задание сформулировать его тему.

–Учитель называет содержание заданий, которые нужно выполнить на уроке, и дает возможность детям самостоятельно предложить порядок их выполнения. В конце урока обсуждается, насколько удачен оказался предложенный порядок выполнения заданий и сам их набор, предложенный учителем.

Приведем пример. Учитель начинает урок в 3-м классе словами: «Сегодня на уроке мы продолжим работу с задачами, получим новые знания, будем решать системы неравенств, проведем математическую разминку. С чего вы хотите начать урок?» Одни ученики предлагают начать урок с нового материала, другие – с разминки. Большинство высказываются за новый материал, мотивируя выбор тем, что они хорошо отдохнули на перемене и смогут легче понять новое. Те, кто считает, что нужно начать с разминки, мотивируют свой выбор тем, что любят этот вид работы, и тем, что разминка подготовит их к работе с новым материалом. Спор завершается тем, что начало урока нужно посвятить новому материалу. Следующим пунктом дети ставят разминку. Мотивация – после серьезной и трудной работы с новым материалом нужно отдохнуть и получить удовольствие. Затем дети предлагают работать с задачей, мотивируя выбор тем, что это тоже трудная работа, а во время разминки они отдохнули. Последним пунктом становится решение систем неравенств, одна из любимых тем третьеклассников.

Трудность такого варианта вхождения в урок заключается в том, что учителя боятся потерять время, не верят в возможности учеников, стремятся решать проблемы за них. Но если мы хотим воспитать человека, умеющего планировать свои действия, то уже в начальных классах надо стремиться помочь ему научиться такому планированию и выбору лучшего варианта.

– Урок проводится по плану учителя, а затем обсуждается, насколько удачен был предложенный план и какие изменения в него внесут ученики. В конце урока дети выясняют, действительно ли он соответствует плану, и, если нет, отмечают, какие изменения внесены.

Возможны и другие варианты. Уроки в системе Л.В. Занкова направлены на достижение оптимального общего развития учеников в процессе овладения знаниями, умениями и навыками, предусмотренными программой.

Как построить урок так, чтобы каждый ребенок продвинулся в развитии? Каждый урок должен внести свою частичку в развитие ребенка, быть очередным шагом вперед. Легко ответить на вопрос: «Какой урок ценнее, современнее: тот, который построен по одному общему сценарию, или урок с гибкой структурой?» Еще К.Д. Ушинский категорически отвергал уроки, построенные на основе схематизма и трафарета, не побуждающие ребенка к восприятию и осмыслению изучаемого материала, не создающие условия для развития способности к самообразованию. Поэтому хороший современный урок

–это то время, когда ребенок познает себя, делает открытия, ищет верные решения, сомневается, радуется, это кусочек его жизни. Такой урок помогает решить следующие задачи:

–способствует эффективному накоплению каждым ребенком своего собственного личного опыта;

–предлагает детям на выбор различные учебные задания и формы работы, поощряет их к самостоятельному поиску путей решения этих заданий;

–выявляет реальные интересы детей и согласовать с ними подбор и организацию учебного материала;

–дает возможность вести личностно ориентированную работу с каждым ребенком;

–помогает детям самостоятельно спланировать свою деятельность;

–поощряет детей самостоятельно оценивать результаты их работы и исправлять допущенные ошибки;

–учит детей самостоятельно вырабатывать правила поведения и контролировать их соблюдение;

–побуждает детей обсуждать возникающие между ними конфликтные ситуации и самостоятельно искать пути их разрешения.

Несмотря на то, что разработка плана – это прерогатива учителя, главное – чтобы в любом виде работы была преобразующая деятельность детей: наблюдение, сравнение, анализ – это является дидактическим стержнем развития.

Вернемся к началу урока, как к одному из важнейших моментов, который выполняет сверхзадачу: концентрацию и развитие внимания, памяти, интереса к уроку.

Первое задание может быть связано с исследованием эпиграфа, подобранного к уроку – с высказыванием выдающихся людей к теме урока или предмету; с постановкой учебной задачи, проблемного вопроса, созданием проблемной ситуации. Основная цель – пробудить интерес, способствовать включению в учебную деятельность всех учеников.

Для начала урока желательно выбирать такие задания, чтобы они включали и повторение изученного, и являлись переходным этапом к изучению новой темы. Кроме того, задания не должны иметь однозначного ответа, так как необходима насыщенная поисковая деятельность. С этой позиции рассмотрим фрагмент урока во 2-м классе по теме «Обратные действия».

На доске:

4	15	36	3	17	58	9

Учитель. Внимательно рассмотрите данные числа. Что вы можете о них сказать?

Дети. Все эти числа натуральные.

–Их можно разделить на две группы: однозначные и двузначные.

–А можно и на другие две группы – на четные и нечетные числа.

У. Выпишите четные двузначные числа. Что вы можете сказать об этих числах?

Д. 36 меньше 58.

–В числе 36 – 3 десятка 6 единиц, в числе 58 – 5 десятков 8 единиц.

–С ними можно составить различные математические записи.

У. Сделайте такие записи в тетради.

После самостоятельной работы детей на доске появляются следующие записи:

58	– 36	58 : 36
36 х 58		36 + 58 = 58 + 36
36	+ 58	58 х 36

– Подчеркните только выражения.

Вызванный к доске ученик стирает лишние записи, оставляя следующие выражения:

36	+ 58	58 – 36
36	х 58	58 : 36

– Выпишите выражения, значения которых вы можете найти, и найдите эти значения.

Через некоторое время, когда все учащиеся нашли значение суммы, равенство выносится на доску:

36 + 58 = 94

– Какие равенства вы можете составить к данному? Запишите их. На доске:

58 + 36 = 94

94 – 58 = 36

94 – 36 = 58

– Всегда ли мы можем к суммам составить разности?

Д. Да, мы часто так делаем.

У. Попробуйте к данной сумме составить выражение с другими арифметическими действиями.

Д. Так сделать нельзя. Мы знаем, что сложение дружит с вычитанием.

У. Как можно другими словами назвать связь действий сложения и вычитания?

Д. Они стоят на одной ступеньке. Наверное, эти действия называются парными.

У. Давайте прочитаем, как их называют авторы учебника (с. 115, № 276). Дети находят определение «обратные действия».

– Вы согласны с таким названием? Подумайте, почему действия называют обратными?

Д. Потому что по сумме можно найти разность.

– По разности можно найти сумму.

– А я думаю, их так называют потому, что при сложении нужно найти значение суммы, а при вычитании это число известно, а найти нужно слагаемое.

Этот фрагмент демонстрирует не только то, как идет процесс познания, но и атмосферу, в которой это происходит, что тоже является важнейшей особенностью уроков в системе.

Задания для самопроверки:

1.Назовите основные особенности урока математики и объясните их роль в процессе обучения.

2.Какие учебные пособия помогают учителю строить уроки, соответствующие этим особенностям?

3.Какие важные задачи решаются использованием многоаспектного урока?

4.Как вы считаете, приведенные в лекции фрагменты уроков полностью соответствуют особенностям урока в системе?

Рекомендуемая литература:

1.Занков Л.В. Избранные педагогические труды.

2.Аргинская И.И. Математика. 1 класс: пособие к учебнику для четырехлетней школы. (Урок математики и его структура).

3.Аргинская И.И. Математика. 2 класс: пособие к учебнику для четырехлетней школы. (Формирование вычислительных навыков).

4.Журнал «Практика образования», №2/2004.