ТАУ (курс 3, сессия 1)_МГОУ / Учебник тау / Глава 11

Таким образом, энергия скольжения, индуктируемая в обмотках ротора, преобразуется в энергию постоянного тока и инвертируется (отдается) в питающую сеть. Благодаря такому последовательному преобразованию энергии эти системы получили название «каскадов». Энергетическая диаграмма, характеризующая преобразование энергии в каскадной схеме, показана на рис.11.2.

Мощность Р₁, забираемая по цепи статора двигателя из сети, за вычетом потерь в статоре ∆Р₁, преобразуется в мощность вращающегося магнитного поля – электромагнитную мощность Р_эм. Последняя разделяется на две части: механическую Р_мех, реализуемую на валу асинхронного двигателя, и электрическую, трансформируемую в обмотки ротора двигателя – мощность сколь-жения Р_S. Мощность скольжения, за вычетом потерь в роторе двигателя, выпрямителе, инверторе и трансформаторе инвертора, возвращается в питающую сеть – Р_рек. Таким образом, результирующая, потребляемая приводом из сети мощность Р_потр будет равна разности Р₁-Р_рек. Это определяет высокий кпд вентильного каскада.

Мощность скольжения после выпрямления тока ротора будет

, (11.1)

где: s – скольжение;

Е_рн – номинальная (при s=1) линейная э.д.с. ротора;

I_dp – выпрямленный ток ротора;

К_сх=1,35 – коэффициент мостовой схемы выпрямления;

∆U_γ – реактивное падение напряжения, обусловленное коммутацией вентилей выпрямителя;

. (11.2)

Здесь - индуктивное сопротивление рассеяния фазы асинхронного двигателя, приведенное к обмотке ротора.

Подставляя (11.2) в (11.1), получим

.

Момент асинхронного двигателя (см. формулу 4.37) равен

. (11.3)

В первом приближении (при М≤М_н) можно считать, что момент пропорционален выпрямленному току ротора I_d. При больших значениях момента эта пропорциональность нарушается.

Величина выпрямленного тока ротора определяется разностью выпрямленной э.д.с. ротора Е_dp, э.д.с. инвертора E_di и сопротивлением цепи R_экв (см.рис.11.3а).

, (11.4)

, (11.5)

где: U_2Т – линейное напряжение вторичной обмотки трансформатора;

β – угол регулирования вентилей инвертора ;

.

Здесь r₂ – активное сопротивление обмотки ротора;

r_2Т – активное сопротивление вторичной обмотки трансформатора;

r_d – активное сопротивление сглаживающего дросселя L;

- эквивалентное сопротивление, вызванное коммутацией вентилей выпрямителя;

- эквивалентное сопротивление, вызванное коммутацией вентилей инвертора;

х_Т – сопротивление фазы трансформатора, приведенное ко вторичной обмотке.

Регулируя величину угла управления вентилей инвертора, можно регулировать величину тока ротора I_dp и, следовательно, момента асинхронного двигателя.

Если , то ток ротора и момент будут равны нулю. Скольжение, соответствующее этому условию, s₀ будет скольжением холостого хода двигателя в схеме вентильного каскада

. (11.6)

Таким образом, изменяя угол управления β можно регулировать скорость холостого хода двигателя.

Максимальная величина скольжения холостого хода определяется максимальным значением противоэ.д.с. инвертора, которая будет при .

. (11.6)

Преобразовав уравнение (11.4) с учетом (11.5), получим:

. (11.7)

Решая совместно уравнения (11.3) и (11.7), получим выражение для механических характеристик вентильного каскада

(11.8)

или, обозначая и , получим:

. (11.9)

Здесь .

Механические характеристики вентильного каскада приведены на рис.11.4.

Механические ха-рактеристики имеют сравнительно высо-кую жесткость (при-мерно в 2 раза мень-ше, чем естественная механическая харак-теристика асинхрон-ного двигателя) и перемещаются па-раллельно друг дру-гу вдоль оси ординат по мере увеличения противоэ.д.с. инвер-тора E_di (по мере уменьшения угла уп-равления β). Уравнения (11.8) и (11.9) позволяют рассчитать механические характеристики при значениях момента до 0,72М_к. Вследствие того, что ток ротора несинусоидален, критический момент двигателя в схеме каскада не достигается и максимальный момент составляет М_макс=0,83М_к, т.е. перегрузочная способность асинхронного двигателя в схеме каскада снижается на 17%.

Принцип регулирования скорости в рассматриваемой схеме следующий. Если установить угол управления β=90⁰, то противоэ.д.с. инвертора E_di будет равна нулю. Этому условию соответствует верхняя механическая характеристика. Если при наличии статического момента М_с на валу двигателя уменьшить угол β (например установить β=60⁰), то увеличится противоэ.д.с. инвертора E_di и она станет больше, чем выпрямленная э.д.с. ротора E_dp. Тогда ток ротора I_dp уменьшится до нуля (в обратную сторону он пойти не может из-за односторонней проводимости выпрямителя). Момент двигателя станет равным нулю, и под действием статического момента скорость двигателя будет уменьшаться и, следовательно, возрастать скольжение. По мере роста скольжения увеличивается э.д.с. ротора. Когда скольжение станет больше s₀₂ (для рассматриваемого примера), по цепи ротора пойдет ток, и двигатель перейдет на работу на механической характеристике, соответствующей s₀₂. Скорость двигателя будет определяться точкой пересечения линии статического момента с данной механической характеристикой. Для дальнейшего снижения скорости нужно еще более увеличить противоэ.д.с. инвертора, т.е. уменьшить угол β.

Для увеличения скорости уменьшают противоэ.д.с. инвертора E_di, ток ротора возрастает, момент увеличивается, и двигатель разгоняется. По мере увеличения скорости уменьшается выпрямленная э.д.с. ротора. Разгон двигателя будет происходить до тех пор, пока в соответствии с формулой (11.7) ток не уменьшится до значения, соответствующего статическому моменту.

Глубина возможного регулирования скорости определяется относительным значением напряжения трансформатора U_2Т, от величины которого зависит максимальное скольжение s_0макс (см.формулу 11.6). Это обстоятельство определяет целесообразность применения вентильных каскадов для привода механизмов с вентиляторным характером нагрузки (насосов, вентиляторов и др.), для которых не требуется, как правило, снижение скорости ниже 50% от номинальной. Тогда трансформатор и инвертор могут иметь мощность в 2 раза меньше, чем мощность асинхронного двигателя, что уменьшает стоимость электропривода.

Ориентировочно требуемая мощность трансформатора инвертора определяется соотношением

,

т.е. составляет часть мощности двигателя, пропорциональную максимальному скольжению.

В случае регули-рования в схеме кас-када в неполном диа-пазоне скорости воз-никает задача пуска двигателя до нижней рабочей скорости в схеме каскада. Обыч-но в этом случае ис-пользуется схема ре-остатного пуска.

Одна из возмож-ных схем показана на рис.11.5. В этой схе-ме двигатель разгоняется при включенном контакторе КМ1 и отключенном КМ2 по схеме реостатного пуска. По достижении определенной скорости выше, чем ω₀(1-s_0макс), включается контактор КМ2 и затем отключается КМ1, и двигатель переходит на работу в схеме вентильного каскада.

11.2. Двигатели двойного питания

В отличие от схем вентиль-ного каскада, где поток энергии скольжения направлен только в одну сторону – от ротора двигателя к инвертору и далее в питающую сеть, в схемах дви-гателя двойного питания в цепь ротора включается преобразо-ватель (рис.11.6), обеспечиваю-щий двухсторонний обмен энергией, как от ротора дви-гателя в питающую сеть, так и от сети в обмотки ротора асин-хронного двигателя. Таким пре-образователем является преоб-разователь частоты с непос-редственной связью, рассмотренный в §10.3. При этом доба-вочная э.д.с., вводимая в цепь ротора, может быть направлена как против э.д.с. ротора, согласно с ней или под некоторым углом (π-δ). В общем случае

.

Ток ротора будет опреде-ляться из уравнения равновесия напряжений в контуре ротора. (11.10)

Активная и реактивная составляющие тока ротора будут равны:

(11.11)

В этих формулах: Е₂, Е_2н – текущая и номинальная (при s=1) э.д.с. ротора;

.

Активная составляющая тока ротора определяет момент двигателя М и механическую мощность двигателя

. (11.12)

Реактивная составляющая тока ротора определяет реактивную мощность, циркулирующую в статорной и роторной цепях двигателя

. (11.13)

Равенства (11.11) и (11.13) показывают, что регулируя величину и фазу добавочного напряжения , вводимого в цепь ротора, можно управлять активной и реактивной мощностями двигателя. Из этого положения также следует, что при соответствующих значениях U₂ и δ активная составляющая тока ротора может быть отрицательна при положительных скольжениях s>0 и положительна при отрицательных скольжениях s<0. Это означает, что в системе двойного питания асинхронный двигатель может работать в несвойственных ему в обычных схемах включения режимах: генераторном при скорости ниже синхронной и двигательном при скорости выше синхронной. Энергетические диаграммы для указанных режимов приведены на рис.11.7.

Направление потока энергии в режиме генераторного торможения при скорости ниже синхронной противоположно тому, какое было в двигательном режиме (см.рис.11.2). Мощность торможения Р_мех (см.11.12) в рассматриваемом случае недостаточна для создания электромагнитной мощности Р_эм, поэтому из сети через трансформатор и роторный преобразователь забирается и направляется в ротор двигателя недостающая мощность, пропорциональная скольжению . Сумма механической мощности, поступающей с вала, и мощность скольжения

образует электромагнитную мощность, которая рекуперируется в питающую сеть. Отдаваемая в сеть мощность равна разности рекуперируемой мощности, отдаваемой по цепи статора, и мощности, забираемой со стороны трансформатора .

В двигательном режиме при скорости выше синхронной (рис.11.7б) в роторную цепь двигателя добавляется мощность скольжения, забираемая из сети со стороны трансформатора. Она складывается с электромагнитной мощностью, поступающей в двигатель со стороны статора. Сумма этих мощностей преобразуется в механическую мощность на валу двигателя, обеспечивая работу двигателя с моментом М при скорости выше синхронной

.

Заметим, что, несмотря на то, что скольжение в этом случае отрицательно, двигатель разви-вает двигательный момент.

В обоих рассматриваемых режимах преобразователь частоты работает таким образом, что энергия от трансформатора поступает в ротор двигателя, т.е. двигатель питается как со стороны статора, так и ротора.

Поскольку частота f₂ э.д.с. и тока ротора определяется сколь-жением двигателя , то и частота добавочной э.д.с. U_доб, вводимой в цепь ротора, должна совпадать с частотой э.д.с. рото-ра и изменяться при изменении скольжения двигателя.

Максимально возможный диапазон регулирования скорости вниз и вверх от синхронной определяется двумя параметрами - возможными максимальными значениями частоты f₂ и напряжения U_2макс на выходе преобразователя частоты, служащего для питания цепи ротора. Максимальный диапазон регулирования скорости будет равен

.

Абсолютное значение максимального скольжения равно

.

Так как преобразователь частоты с непосредственной связью, как правило, обеспечивает регулирование частоты в пределах 20Гц (при частоте питания 50Гц), чему соответствует максимальное скольжение , то максимальный диапазон регулирования скорости двигателя двойного питания будет равен .

Регулирование скорости в схеме двигателя двойного питания производится из-менением величины и зна-ка относительного значе-ния добавочной э.д.с. , при этом час-тота на выходе преоб-разователя автоматически поддерживается равной частоте тока ротора. Ме-ханические характерис-тики двигателя двойного питания при ε=0,2 приведены на рис.11.8. Пуск двигателя до значения минимальной рабочей скорости производится так же, как и в схемах вентильного каскада (см.рис.11.5).

Основным достоинством схем вентильного каскада и двигателей двойного питания является высокий кпд, сохраняющийся при регулировании скорости в заданном диапазоне. Поскольку эти системы регулируемого асинхронного привода имеют ограниченный диапазон регулирования, как правило, не выше 2:1, то эти системы применяются, главным образом, для привода мощных (выше 500кВт) турбомеханизмов: вентиляторов, центробежных насосов и других машин.

194