Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
316
Добавлен:
19.03.2015
Размер:
726.53 Кб
Скачать

2.4. Динамические характеристики жесткого механического звена

Механическая часть электропривода включает в себя: ротор (якорь) электродвигателя, рабочий орган машины и систему механических передач и трансмиссий. Если все элементы механической части во всех движениях имеют равную или пропорциональную скорость (вращения или линейную), то такая механическая система может рассматриваться как жесткая. В этом случае, пользуясь формулами приведения параметров к валу двигателя, можно рассматривать систему как жесткое механическое звено с суммарным приведенным моментом инерции JΣ и для анализа ее динамических характеристик пользоваться уравнением движения электропривода (2.8). Такую механическую систему называют одномассовой.

В операторной форме уравнение (2.8) имеет вид:

(2.14)

Назначение электропривода – создавать движение механической системы и регулировать ее скорость. Объектом регулирования выступает механическое звено электропривода, характеризуемое приведенным моментом инерции JΣ, регулируемым (выходным) параметром является скорость жесткого механического звена ω, регулирующим (управляющим) воздействием – момент двигателя М, возмущающим воздействием – статический момент Мс. Структурная схема жесткого механического звена показана на рис.2.5. Передаточная функция жесткого механического звена находится из уравнения (2.14):

(2.15)

Этому звену соответствует дифференциальное уравнение

(2.16)

т.е. уравнение, отражающее второй закон Ньютона. Раз-ность моментов: двигателя и статического, т.е. результи-рующий момент, приклады-ваемый к инерционной массеJΣ, называют динамическим моментом Мдин.

Таким образом, механическая часть электропривода, если она представлена жестким приведенным механическим звеном, имеет динамическую характеристику интегрирующего звена. Если результирующий динамический момент на входе механического звена (см.рис.2.5) равен нулю, то механическая система находится в состоянии равномерного движения, в частном случае - в состоянии покоя (вспомним первый закон Ньютона). Интегрирующее звено обладает свойством «запоминания». Если на входе звена Мдин=0 – это не значит, что ω=0; определить по входному сигналу величину выходного в данном случае нельзя. Для этого нужно знать предысторию процесса, т.е. знать ту скорость, которую имела инерционная масса JΣ до того, как Мдин стал равным нулю.

Если Мдин есть величина постоянная и положительная, то скорость механического звена линейно возрастает с постоянным угловым ускорением Ускорение будет продолжаться до тех пор, покаМдин не станет равным нулю. При отрицательном значении Мдин механическое звено будет замедляться (если начальная скорость не была равна нулю).

Решением дифференциального уравнения (2.16) для случая, т.е. при условииибудет:

. (2.17)

Формула (2.17) отражает переходную функцию жест-кого механического звена (см.рис.2.6).

Если электромагнитный момент двигателя линейно изменяется с изменением скорости (рис.2.7)

, (2.18)

а статический момент остается постоянным , то уравнение (2.16) будет иметь вид:

Рис.2.7. Переходная характеристика механического звена при линейно изменяющемся динамическом моменте

После приведения уравнения к каноническому виду получим:

(2.19)

где: ;

ω0 - скорость, при которой момент двигателя равен 0;

- электромеханическая постоянная времени.

В рассматриваемом случае зависимость изменения скорости от времени ω=f(t) носит характер экспоненты (см.рис.2.7). В начальный момент времени ускорение двигателя будет наибольшим, равным . По мере уменьшения динамического момента ускорение будет уменьшаться: когда момент двигателя и статический момент сравняются, ускорение будет равно нулю, и механическое звено будет вращаться с постоянной скоростью. Заметим, что за времяТМ скорость двигателя увеличивается на 63% от ее установившегося значения (см.рис.2.7).

Электромеханическая постоянная времени ТМ – это время, в течение которого механическое звено с массой JΣ разгоняется от нулевой до установившейся скорости под действием постоянного динамического момента, равного моменту при нулевой скорости. Величина ТМ характеризует динамические свойства механического звена. Для одного и того же двигателя, имеющего линейную характеристику зависимости момента двигателя от скорости М=f(t), рассмотрим для примера три процесса (см.рис.2.8):

Первый – разгон двигателя от 0 до ωуст0 без нагрузки (Мс=0);

Второй – разгон двигателя от 0 до ωуст0-Δωс;

Третий – изменение статического момента от Мс.нач до Мс.кон и связанное с этим изменение скорости от ωнач до ωуст.к.

Хотя, на первый взгляд, это может показаться странным, время разгона двигателя вхолостую и под нагрузкой и время перехода с одной скорости на другую при изменении нагрузки оказываются равными и составляют примерно 3-4ТМ.

Поскольку является важным параметром для оценки динамических свойств механического звена, то его передаточную функцию часто представляют, используя этот параметр. Заменив в (2.15)JΣ на , получим:

. (2.20)

Соседние файлы в папке Учебник тау