Варіант 1
Завдання 1
Умови:
а) Компанія виготовляє два продукти – А і Б.
б) Виробничі потужності для продукту А складають 40 од. в рік.
у) Виробничі потужності для продукту Б складають 60 од. в рік.
г) Минулого року компанія випустила 30 од. продукту А і 50 од. продукту Б.
д) Компанія інвестує в розширення потужностей для виробництва продукту А і доведе відповідні потужності до 45 од. до початку третього року.
е) Керівники прогнозують наступні темпи зростання попиту на кожний з продуктів:
|
Перший рік
|
Другий рік
|
Третій рік
|
Четвертий рік
|
Продукт А
|
15,0%
|
10,0%
|
10,0%
|
5,0%
|
Продукт Б
|
10,0%
|
10,0%
|
5,0%
|
5,0%
|
ж) Ціна продажу для продукту А складає 100 дол., а для продукту Б – 50 дол.
з) Очікується, що ціна на продукт А буде рости на 5% в рік, а на продукт Би залишиться без змін.
Використовуючи вищенаведену інформацію, спрогнозуйте фізичний об'єм продажів, ціни продажів і валовий доход по кожному з продуктів на роки 1-4. Округляйте всі числа до цілих величин.
|
Минулий рік
|
Перший рік
|
Другий рік
|
Третій рік
|
Четвертий рік
|
Об'єм продажів - продукт А
|
30
|
35
|
38
|
42
|
44
|
Об'єм продажів - продукт Б
|
50
|
55
|
60
|
60
|
60 |
Ціна продажу - А
|
100
|
105
|
110
|
116
|
122
|
Ціна продажу - Б
|
50
|
50
|
50
|
50
|
50
|
Валовий доход - А
|
3000,00
|
3675,00
|
4180,00
|
4872,00
|
5368,00
|
Валовий доход - Б
|
2500,00
|
2750,00
|
3000,00
|
3000,00
|
3000,00
|
Загальний валовий ДОХІД
|
5500,00
|
6425,00
|
7180,00
|
7872,00
|
8368,00
|
Річні темпи приросту валового доходу
|
-
|
925,00
|
755,00
|
692,00
|
496,00
|
Середньорічні темпи приросту валового доходу (на основі складного відсотка)
|
-
|
17 %
|
12 %
|
10 %
|
6 %
|
Об’єм продажів по продукту А:
1-й рік: Об’єм продажу = 30 * 1,15 = 34,5 (од.)
2-й рік: Об’єм продажу = 34,5 * 1,10 = 37,95 (од.)
3-й рік: Об’єм продажу = 37,95 * 1,10 = 41,75 (од.)
4-й рік: Об’єм продажу = 41,75 * 1,05 = 43,84 (од.)
Об’єм продажів по продукту Б:
1-й рік: Об’єм продажу = 50 * 1,10 = 55 (од.)
2-й рік: Об’єм продажу = 55 * 1,10 = 60,5 (од.)
3-й рік: Об’єм продажу = 60,5 * 1,05 = 63,53 (од.)
4-й рік: Об’єм продажу = 63,53 * 1,05 = 66,7 (од.)
Так як максимальний обсяг виробництва продукту Б складає 60 одиниць на рік, то обсяг продажу у другому, третьому і четвертому році буде обмежено 60-ма одиницями, не зважаючи на зростання попиту.
Ціна продажу продукту А:
1-й рік: Ціна продажу = 100 * 1,05 = 105 (дол.)
2-й рік: Ціна продажу = 105 * 1,05 = 110,25 (дол.)
3-й рік: Ціна продажу = 110,25 * 1,05 = 115,76 (дол.)
4-й рік: Ціна продажу = 115,76 * 1,05 = 121,55 (дол.)
Ціна продукту Б не змінюється протягом вказаного періоду.
Валовий дохід по продукту А:
1-й рік: Валовий дохід = 34,5 * 105 = 3622,5 (дол.)
2-й рік: Валовий дохід = 37,95 * 110,25 = 4183,99 (дол.)
3-й рік: Валовий дохід = 41,75 * 115,76 = 4832,98 (дол.)
4-й рік: Валовий дохід = 43,84 * 121,55 = 5328,75 (дол.)
Валовий дохід по продукту Б:
1-й рік: Валовий дохід = 50 * 55 = 2750 (дол.)
2-й рік: Валовий дохід = 50 * 60 = 3000 (дол.)
3-й рік: Валовий дохід = 50 * 60 = 3000 (дол.)
4-й рік: Валовий дохід = 50 * 60 = 3000 (дол.)
Валовий дохід по кожному окремому продукту розраховується виходячи із формули:
Валовий дохід = Об’єм продажів * Ціну продажу.
Річний темп приросту розраховується як різниця між об’ємом випуску поточного року і попереднього.
Середньорічний темп приросту розраховується як частка річного темпу приросту і об’єму випуску попереднього року.
Завдання 2
Номінальна ставка доходу по державних облігаціях складає 25%. Середньоринкова прибутковість на фондовому ринку - 19% в реальному виразі. Коефіцієнт бета для оцінюваного підприємства рівний 1,4. Темпи інфляції складають 16% в рік. Розрахуйте реальну ставку дисконту для оцінюваного підприємства.
Реальна ставка дисконту для оцінювання підприємства розраховується за формулою:
), де
Сд – ставка дисконту або очікувана інвестором ставка прибутку на власний капітал;
Сбр – безризикова ставка прибутку;
– коефіцієнт міри систематичного ризику;
Сср – средньоринкова ставка прибутку;
(Сср – Сбр) – ринкова премія за вкладення в ризикований інвестиційний актив.
Безризикова ставка прибутку у інфляційній економіці розраховується за формулою:
Ср = ( 1 + Сн ) * ( 1 + і ) - 1, де
Ср – реальна безризикова ставка прибутку;
Сн – номінальна безризикова ставка прибутку;
і – темп інфляції.
Отже, маємо наступні розрахунки:
Ср = (1 + 0,25) * (1 + 0,16) – 1 = 0,45 або 45 %.
Сд = 0,45 + 1,4 * 0,19 = 0,716 або 71,6 %.
Отже, реальна ставка дисконту для оцінювання підприємства складає 71,6 %.
Завдання 3
Розрахуйте поточну вартість підприємства в постпрогнозний період, використовуючи модель Гордона, якщо грошовий потік в постпрогнозний період рівний 900 млн грн., очікувані довгострокові темпи зростання - 2%, ставка дисконту - 18%.
За моделлю Гордона поточна вартість пілприємства в постпрогнозний період розраховується за формулою:
Рпост = CF(t+1) / (I – g), де
CF(t+1) – грошовий потік у перший рік постпрогнозного періоду, грн.;
I – ставка дисконту, % річних;
g – темп росту грошового потоку, % річних.
Рпост = 900 / (0,18 – 0,02) = 5 625 (млн. грн.).
Завдання 4
В кінці кожного з подальших чотирьох років фірма передбачає виплачувати дивіденди у розмірі: 2 дол., 1,5 дол., 2,5 дол., 3,5 дол. Яку ціну ви готові заплатити за акцію даної фірми, якщо очікується, що надалі дивіденди будуть рости на 5% в рік, а необхідна ставка доходу складає 19%?
Для розрахунку ціни акції необхідно побудувати діаграму грошових потоків, які генерує такий цінний папір:
0 1 2 3 4 5 6 … n n + 1 t
Розрахунок теперішньої вартості дивідентів за формулою:
n
PVn = CIn / (1 + i)n , де
i=1
CIn – грошовий потік n-го року;
і – ставка доходу (ставка дисконтування).
Теперішня вартість дивідентів за перші чотири роки складатиме:
PV = 2 / (1 + 0,19)1 + 1,5 / (1 + 0,19)2 + 2,5 / (1 + 0,19)3 +
+ 3,5 / (1 + 0,19)4 = 5,97 (дол.)
Вподальшому дивіденти зростатимуть на 5 % щорічно, а отже, на 5 рік дохідність акції розраховуватиметься за формулою:
PV = D0 * (1 + g) / (i – g), де
D0 – сума останнього сплаченого дивіденда;
g – темп зростання дивідендних виплат.
Тому маємо наступні розрахунки:
PV = 3,5 * (1 + 0,05) / (0,19 – 0,05) = 26,25 (дол.)
Приведемо розраховану теперішню вартість 5-го року до моменту купівлі акції (0-го періоду):
PV = 26,25 / (1 + 0,19)4 = 13,09 (дол.)
Отже, ціна, за якою доцільно купувати дану акцію складає:
5,97 + 13,09 = 19,06 (дол.)