Концепція вартості грошей в часі

Основний принцип: Гроші зараз коштують більше, ніж гроші, які будуть отримані в майбутньому (наприклад, через рік), так як вони можуть бути інвестовані і це принесе додатковий прибуток

Сутність концепції: вартість грошей з часом змінюється з врахуванням норми прибутку на грошовому ринку та ринку цінних паперів. В якості норми прибутку виступає норма кредитного процента або норма виплати дивідендів по простих чи привілейованих акціях.

Вартість грошей в часі: майбутня і теперішня вартість грошей.

Майбутня вартість грошей - сума інвестованих в теперішній час грошових коштів, в яку вони перетворяться через визначений період з урахуванням визначної процентної ставки. Визначення майбутньої вартості грошей пов'язано з процесом нарощування цієї вартості.

Теперішня (сучасна) вартість грошей – сума майбутніх грошових надходжень, приведених з врахуванням визначеної процентної ставки до теперішнього моменту часу. Визначення теперішньої вартості грошей пов'язано з процесом дисконтування.

Вартість грошей в часі: основні розрахункові співвідношення

Складним процентом називається сума доходу, яка створюється в результаті інвестування грошей при умові, що сума нарахування простого процента не сплачується в кінці кожного періоду, а приєднується до суми основного вкладу і в наступному періоді сама приносить дохід. Основна формула теорії процентів визначає майбутню вартість грошей:

FV	PV (1 r)n	(1)
n
где PV – теперішнє значення вкладеної суми грошей
FV – майбутнє значення вартості грошей,

n – кількість періодів часу, на яке здійснюються вкладення, r – норма доходності (прибутковості) від вкладення.

Вартість грошей в часі: основні розрахункові співвідношення

Теперішнє (сучасне) значення визначеної майбутньої суми грошей визначається за допомогою формули:

PV	FVn	(2)
	(1 r)n

Яка є простим перетворенням попередньої формули:

Вартість грошей в часі: основні розрахункові співвідношення

Приклад 1. Нехай інвестор хоче отримати $201,14 через 5 роки. Яку суму він повинен покласти на строковий депозит зараз, якщо депозитна процентна ставка складає 15%?

За допомогою формули (2) легко визначити:

	P	$200	$181.40
		(1 0.05)2

Розглянутий випадок можна пояснити наступним чином: $100 і $201,14 – це два способи представити одну і ту ж суму

грошей в різні моменти часу – $201,14; через пять років рівносильні $100 зараз.

Вартість грошей в часі: вплив інфляції

Номінальна сума грошових коштів – це оцінка цієї суми без врахування зміни купівельної спроможності грошей (гроші на руки).

Реальна сума грошових коштів – це оцінка цієї суми з врахуванням зміни купівельної спроможності грошей у зв'язку з процесом інфляції.

Напрямки використання:

при корегуванні нарощеної вартості грошових коштів.

при формуванні ставки процента (використовується для нарощування та дисконтування).

при прогнозуванні рівня доходів від інвестицій, враховуючих рівні інфляції.

Вартість грошей в часі: вплив інфляції

Впроцесі оцінки використовуються два основні показника:

темп інфляції Т, характеризує приріст середнього рівня цін

увизначеному періоді, виражений десятковим дробом. індекс інфляції I (зміна індексу споживчих цін), який дорівнює 1+Т.

Вартість грошей в часі: вплив інфляції

Корегування нарощеної вартості з урахуванням інфляції

	FVnp	FVn	(3)
		In

где FVnp - реальна майбутня вартість грошей,

FVn – номінальна майбутня вартість грошей з врахуванням інфляції.

Якшо r – номінальна ставка процента, яка враховує інфляцію, то розрахунок реальної суми грошей здійснюється за формулою:

		FV	(1 r)n
	FV	n	PV		(4)
		(1 T )n		T )n
	np		(1

Тобто номінальна сума грошових коштів знижується в (1+Т)n рази у відповідності до зниження купівельної спроможності

грошей.

Вартість грошей в часі: вплив інфляції

Приклад: Нехай номінальна ставка процента з урахуванням інфляції складає 50%, а очікуваний темп інфляції в рік 40%. Необхідно визначити реальну майбутню вартість обсягу інвестицій 200 000 умовних грошових одиниць.

FV	200,000	(1 0.5)	2	229,000
2 p		(1 0.4)	2

Якщо в процесі реального розвитку економіки темп інфляції

становить 55%, то		1 0.5
FV 200,000 (			)2	187,305
2 p	1 0.55

Таким чином , інфляція «з'їдає» прибутковість в процесі інвестування і стає збитковим.

Варість грошей в часі: вплив інфляції

Можливі три варіанти:

1)r = T : нарощування реальної вартості грошових коштів не відбувається, так як приріст їх майбутньої вартості ПОКРИВАЄТЬСЯ інфляцією,

2)r > T : реальна майбутня вартість грошових коштів ЗРОСТАЄ, не дивлячись на інфляцію,

3)r < T : реальна майбутня вартість грошових коштів знижується, тобто процес інвестування стає збитковим.