WinRAR archive_1 / Статистика екзамен / 1
.docРОЗВ'ЯЗОК. За період з 2001 по 2006 рік прямі іноземні інвестиції в промисловість зросли в 1,65 рази (3314,6 : 2063,2). Зростання відбулося за всіма видами економічної діяльності, проте темпи зростання різні: від 157,2 % в обробну промисловість до 372,4 % у виробництво та розподілення електроенергії, газу і води. Нерівномірна динаміка обсягів інвестицій за видами економічної діяльності зумовила певні зміни в їхній структурі.
Визначимо структуру прямих іноземних інвестицій за кожен рік. Частка добувної промисловості в 2001 р. становила (121,2 : 2063,2) • 100 = 5,9 %, в 2006 р. — (214,0 : 3314,6) • 100 = 6,5 %. Тобто за 2001—2006 рр. частка прямих іноземних інвестицій в добувну промисловість зросла на (6,5 - 5,9) = 0,6 п.п., на 1,4 п.п. зросла частка інвестицій у виробництво та розподілення електроенергії, газу і води, натомість частка інвестицій в обробну промисловість зменшилася на 2 п.п., що видно з даних таблиці:
ДИНАМІКА
І СТРУКТУРА ІНОЗЕМНИХ ІНВЕСТИЦІЙ
У ПРОМИСЛОВІСТЬ |
Відносні величини структури, % |
Структурні зрушення, п.п. |
Динаміка інвестицій, % |
|
2001 |
2006 |
|||
Добувна промисловість |
5,9 |
6,5 |
0,6 |
176,6 |
Обробна промисловість |
93,0 |
91,0 |
-2,0 |
157,2 |
Виробництво та розподілення електроенергії, газу і води |
1,1 |
2,5 |
1,4 |
372,4 |
Разом |
100 |
100 |
0 |
165,6 |
Задача 3. На фірмі запаси сировини на початок кожного місяця першого кварталу становили, млн. грн.: січень — 70, лютий — 82, березень — 77, квітень — 80. Визначте середньомісячний запас сировини у першому кварталі.
РОЗВ'ЯЗОК. Запаси сировини на початок місяця — це момент- ний показник, середній рівень його розраховується за формулою хронологічної середньої
де хt — значення показника на t-й момент часу;
п — кількість моментів.
За наведеними даними середньомісячний запас сировини становить:
Задача 4. По двох фірмах холдингової компанії маємо такі дані: Фірма |
Отримали прибуток, млн грн |
Акціонерний капітал, млн грн |
Рентабельність акціонерного капіталу, % |
А |
гр. 1 |
гр. 2 |
гр.З |
Корал |
950 |
5000 |
19 |
Декор |
312 |
1300 |
24 |
Разом |
1262 |
6300 |
? |
Обчисліть середній процент рентабельності акціонерного капіталу фірм, використовуючи показники:
а) гр. 1 і 2;
б) гр. 2 і 3;
в) гр. 1 і 3.
РОЗВ'ЯЗОК. Вибір виду середньої ґрунтується на логічній формулі показника. Рентабельність акціонерного капіталу обчислюється за формулою:
Прибуток
Рентабельність = -------------------------.
Акціонерний капітал
Забезпечити логічний зміст показника «рентабельність капіталу» при обчисленні його середнього рівня можна різними способами залежно від наявної інформації
:
Задача 5. Розподіл респондентів за суб'єктивними оцінками окремих соціальних цінностей характеризується даними, в % до кількості опитаних:
Варіанти відповідей |
Соціальні цінності |
|
Особиста незалежність |
Відповідальність |
|
Дуже важливо |
20 |
7 |
Важливо |
30 |
27 |
Скоріше важливо, ніж неважливо |
35 |
43 |
Не важливо |
11 |
18 |
Зовсім не важливо |
4 |
5 |
Разом |
100,0 |
100,0 |
Визначте узагальнюючі оцінки соціальних цінностей за допомогою середнього центрованого балу.
а)
відношенням сумарного прибутку до
сумарного акціонерного капіталу,
тобто
б)
на основі індивідуальних значень
рентабельності капіталу і акціонерного
капіталу як середню арифметичну зважену
(ваги - акціонерний капітал):
в)
на основі індивідуальних значень
рентабельності капіталу і прибутку
як гармонічну зважену (ваги - прибуток):
дати нульове значення, і визначимо середній ранг як арифметичну зважену:
Знак «+» свідчить про позитивну оцінку населенням зазначених соціальних цінностей, проте незалежність цінується вище, ніж відповідальність.
Задача 6. Тарифи на автоперевезення за три роки зросли у 2,1 рази, в тому числі за перший рік в 1,4, за другий — в 1,2, за третій — в 1,25 рази. Визначте середньорічний темп зростання тарифів.
РОЗВ'ЯЗОК.
При осередненні відносних величин
динаміки використовують геометричну
середню:
де хt — темп зростання показника за період.
Отже, тарифи на автоперевезення зростали щорічно в середньому на 28 %.
Задача 7. За допомогою багатовимірної середньої визначте рейтинги фінансового стану підприємств на основі таких показників:
-
рентабельність активів;
-
коефіцієнт поточної ліквідності;
Середній
центрований бал суб'єктивних оцінок
респондентів:
.
Значення показників для трьох підприємств наведено в таблиці:
Підприємство |
Значення показників |
||
рентабельність активів, % х1 |
коефіцієнт поточної ліквідності,x2 |
коефіцієнт заборгованості, х3 |
|
А |
76,0 |
10,1 |
0,22 |
Б |
47,2 |
7,6 |
0,34 |
В |
36,3 |
12,8 |
0,43 |
РОЗВ'ЯЗОК. В основі розрахунку багатовимірної середньої лежить порівняння J-го підприємства з «еталоном», тобто з умовним підприємством, яке має найкращі результати за усіма показниками — максимальні для стимуляторів і мінімальні — для дестимуляторів. З-ПОМІЖ включених у систему показників Х1 і x2 — стимулятори, Хз — дестимулятор, звідси «еталон» представляють такі значення показників:
Показники |
Х1 |
х2 |
х3 |
«Еталон» |
76,0 |
12,8 |
0,22 |
У результаті порівняння індивідуальних значень показника Хij з «еталоном», отримаємо відносні величини Рij, де і — показник, j — підприємство. Очевидно, чим ближче j-е підприємство до «еталону», ТИМ ближче відношення Рij ДО одиниці.
Для
першого підприємства вона становить
для
другого — 062, для третього — 0,66.
-
ДО
РОЗРАХУНКУ БАГАТОВИМІРНИХ СЕРЕДНІХ |
ВІДНОСНІ величини Рij |
|
||
Підприємство |
x1j ----- a |
Х2j --а |
а x3j |
р> |
А |
1 |
0,79 |
1 |
0,93 |
Б |
0,62 |
0,59 |
0,65 |
0,62 |
В |
0,48 |
1 |
0,51 |
0,66 |
Порівнюючи значення інтегральних оцінок за підприємствами, можна дійти висновку, що для інвесторів найбільш привабливим є перше підприємство.