Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
12
Добавлен:
22.03.2015
Размер:
446.46 Кб
Скачать

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Київський національний економічний університет

Кафедра статистики

ІНДИВІДУАЛЬНА САМОСТІЙНА РОБОТА №1

Виконала:

Студентка 2 курсу, І групи,

спеціальності 6107

денної форми навчання

Шумейко Ірина

Дата здачі роботи:

________________

Перевірив:

Гончар І.А.

________________

КИЇВ 2002

1 Серед двох вказаних ознак – „Капітал, млн. грн.” та „Прибуток млн. грн.”, перша буде факторною, друга – результативною. Це пояснюється тим, що саме розмір капіталу впливає на розмір прибутковості банку, а не навпаки.

2 Друге завдання полягає у тому, що за факторною ознакою необхідно побудувати ряд розподілу, для кожної групи порахувати кількість одиниць сукупності, визначити структуру та кумулятивні частоти і частки.

Таблиця 1

Капітал (х)

Кількість банків (f)

Кількість банків %

Кумулятивні частоти

Кумулятивні частки, %

x'

x' f

3 - 5

26

65

26

65

4

104

5 - 7

11

28

37

93

6

66

7 - 9

3

7

40

100

8

24

Разом:

40

100

Х

Х

X

194

х’ – середина інтервалу факторної ознаки – капіталу.

Висновки:

3 Визначити загальний середній рівень групувальної ознаки, модальне та медіальне значення.

Цифри, що підставлені у формулу взяті з Таблиці 1. Загальний середній рівень групувальної ознаки вказує на середній рівень ознаки у всій поданій сукупності, що нараховує 40 одиниць.

Визначити моду та медіану у даному випадку неможливо, бо ми не маємо передмодального та передмедіального інтервалів.

4 Охарактеризувати варіацію у даній сукупності. Зробимо це за допомогою квадратичного коефіцієнта варіації.

Квадратичний коефіцієнт варіації вказує на відхилення індивідуальних значень ознаки від центру. Якщо квадратичний коефіцієнт менше 33%, а наш задовольняє цю умову, то сукупність можна вважати однорідною.

Без наведення обрахунків, можу сказати, що лінійний коефіцієнт варіації факторної ознаки в даній сукупності дорівнює 22%. Теоретично вони рівні, проте у зв’язку з математичними властивостями другий завжди трохи менший.

5 Утворимо аналітичне групування.

Таблиця 2

Капітал

Прибуток (y)

Кількість банків

yf

3 - 5

1,12

26

29,12

5 - 7

1,92

11

21,12

7 - 9

2,13

3

6,39

Вцілому:

40

56,63

Тепер порахуємо квадратичний коефіцієнт варіації результативної ознаки, загальну формулу якого було подано вище.

Як і в першому випадку якщо квадратичний коефіцієнт менше 30%, а наш задовольняє цю умову, то сукупність можна вважати однорідною і за результативною ознакою.

6 Для визначення міжгрупової дисперсії побудуємо таблицю

Таблиця 3

Капітал

Середній прибуток (y)

Кількість банків (f)

y'-y

(y'-y)2

(y'-y) 2f

3 - 5

1,12

26

0,3

0,09

2,34

5 - 7

1,92

11

0,5

0,25

2,75

7 - 9

2,13

3

0,71

0,5041

1,5123

Вцілому:

1,42

40

X

X

6,59

Для розрахунку загальної дисперсії потрібна вже інша таблиця:

Таблиця 4

Номер підпр-ва

Капітал (х)

Прибуток (y)

(y'-y)

(y'-y)2

x2

xy

Y

(Y-Y')2

(y-Y)2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

8,9

3,7

2,3

5,2

79,2

32,9

2,5

1,2

1,2

2

8,4

2,2

0,8

0,6

70,6

18,5

2,4

1,0

0,2

3

8,2

0,5

0,9

0,8

67,2

4,1

2,3

0,9

1,8

4

6,7

2,3

0,9

0,8

44,9

15,4

1,9

0,3

0,4

5

6,6

2,2

0,8

0,6

43,6

14,5

1,9

0,2

0,3

6

6,5

3,7

2,3

5,2

42,3

24,1

1,9

0,2

1,8

7

6,2

0,8

0,6

0,4

38,4

5,0

1,8

0,1

1,0

8

6

1,2

0,2

0,0

36,0

7,2

1,7

0,1

0,5

9

5,6

3

1,6

2,5

31,4

16,8

1,6

0,0

1,4

10

5,5

1,1

0,3

0,1

30,3

6,1

1,6

0,0

0,5

11

5,5

0,6

0,8

0,7

30,3

3,3

1,6

0,0

1,0

12

5,4

0,7

0,7

0,5

29,2

3,8

1,6

0,0

0,9

13

5,1

3,6

2,2

4,8

26,0

18,4

1,5

0,0

2,1

14

5,1

1,9

0,5

0,2

26,0

9,7

1,5

0,0

0,4

15

5

0,9

0,5

0,3

25,0

4,5

1,5

0,0

0,6

16

4,9

0,3

1,1

1,3

24,0

1,5

1,4

0,0

1,1

17

4,9

0,6

0,8

0,7

24,0

2,9

1,4

0,0

0,8

18

4,6

3,5

2,1

4,3

21,2

16,1

1,4

0,0

2,1

19

4,6

0,2

1,2

1,5

21,2

0,9

1,4

0,0

1,2

20

4,5

1,5

0,1

0,0

20,3

6,8

1,3

0,0

0,2

21

4,4

0,5

0,9

0,8

19,4

2,2

1,3

0,0

0,8

22

4,1

2

0,6

0,3

16,8

8,2

1,2

0,0

0,8

23

4

1,6

0,2

0,0

16,0

6,4

1,2

0,0

0,4

24

4

1,4

0,0

0,0

16,0

5,6

1,2

0,0

0,2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

25

3,9

1,9

0,5

0,2

15,2

7,4

1,2

0,1

0,7

26

3,8

1,5

0,1

0,0

14,4

5,7

1,1

0,1

0,4

27

3,8

1,8

0,4

0,1

14,4

6,8

1,1

0,1

0,7

28

3,7

0,9

0,5

0,3

13,7

3,3

1,1

0,1

0,2

29

3,6

1,4

0,0

0,0

13,0

5,0

1,1

0,1

0,3

30

3,6

0,4

1,0

1,0

13,0

1,4

1,1

0,1

0,7

31

3,5

1,7

0,3

0,1

12,3

6,0

1,1

0,1

0,6

32

3,5

0,9

0,5

0,3

12,3

3,2

1,1

0,1

0,2

33

3,4

0,3

1,1

1,3

11,6

1,0

1,0

0,1

0,7

34

3,4

1

0,4

0,2

11,6

3,4

1,0

0,1

0,0

35

3,3

1,3

0,1

0,0

10,9

4,3

1,0

0,2

0,3

36

3,3

0,4

1,0

1,0

10,9

1,3

1,0

0,2

0,6

37

3,3

0

1,4

2,0

10,9

0,0

1,0

0,2

1,0

38

3,2

1,2

0,2

0,0

10,2

3,8

1,0

0,2

0,2

39

3,1

0

1,4

2,0

9,6

0,0

0,9

0,2

0,9

40

3,1

2

0,6

0,3

9,6

6,2

0,9

0,2

1,1

Разом:

190,2

56,7

X

40,6

992,4

293,6

55,8

6,4

30,3

Формула загальної дисперсії:

Отже можемо визначити кореляційне відношення

Перевіримо істотність зв’язку. Для цього визначимо коефіцієнти,

k1 =3-1=2; k2 =40-3=37.

Отже порівнявши практичне значення кореляційного відношення з критичним і побачивши, що практичне більше - 0,16 > 0,15, можемо стверджувати, що зв’язок визнається істотним, хоча й не дуже щільним. Отже з ймовірністю 0,95 варіація розміру прибутку лише на 16% зумовлюється варіацією капіталу підприємства та на 84% варіацією інших факторів.

7 Побудуємо графік кореляційного поля між факторною та результативною ознаками.

8 Користуючись частиною Таблиці 4 побудуємо лінійне рівняння регресії для наведених даних. Зауважимо, що сукупність однорідна, бо коефіцієнт варіації результативної ознаки знаходиться в межах 33%.

Вибираємо лінійне рівняння регресії, бо можемо припустити, що зі зміною факторної ознаки, результативна змінюється більш-менш рівномірно.

Загальний вигляд лінійного рівняння регресії – Y=a+bx

; ;

a=1,42-0,27·4,85=1,42-1,31=0,11

Коефіцієнт b (коефіцієнт регресії) показує нам на скільки одиниць в середньому зміниться результативна ознака зі зміною факторної на одиницю. У нас це додатна величина, отже зв’язок прямий.

Коефіцієнт а має лише розрахункове значення

Таким чином рівняння набуває вигляду: Y=0,11+0,27x

9 Тепер, коли ми знаємо рівняння регресії, ми можемо додати до Таблиці 4 ще декілька стовпчиків та визначити коефіцієнт детермінації.

Формула факторної дисперсії має вигляд:

А формула залишкової дисперсії:

В пункті 6 ми визначили, що загальна дисперсія дорівнює 1.

Коефіцієнт детермінації визначається відношенням факторної дисперсії до загальної (частка факторної дисперсії в загальній характеризує щільність зв’язку і називається коефіцієнтом детермінації):

Табличне значення коефіцієнта детермінації = 0,093 (при цьому коефіцієнти k1=1, k2=38).Отже порівнявши практичне значення коефіцієнта детермінації з критичним і побачивши, що практичне більше - 0,16 > 0,093, можемо стверджувати, що зв’язок визнається істотним, хоча й не дуже щільним. Отже з ймовірністю 0,95 варіація розміру прибутку лише на 16% зумовлюється варіацією капіталу підприємства та на 84% варіацією інших факторів.

10 Графік, де зображені теоретична та фактична лінії регресії.

7

Соседние файлы в папке Статистика екзамен