Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

WinRAR archive_1 / statistica / ЛР№6

.doc
Скачиваний:
24
Добавлен:
22.03.2015
Размер:
243.2 Кб
Скачать

Лаборатона робота №6

Завдання Аналіз рядів динаміки і прогнозування

Умова

1. Побудуйте ряд динаміки абсолютних величин на основі щорічних даних про будь-яке соціально-економічне явище за останні 9 або 11 років, скориставшись даними будь-якого статистичного щорічника, збірника або іншого джерела (с. 8) з обов’язковим посиланням на нього (додаток 7).

2. Визначте аналітичні абсолютні та відносні показники динаміки: ланцюгові і базисні та перевірте їх взаємозв'язок, і середні показники ряду динаміки. Результати розрахунку показників динаміки викладіть у формі таблиці та багатостовпчикових діаграм, побудованих за фактичними рівнями і абсолютними ланцюговими показниками. Поясніть обчислені показники.

4. Визначте значення трирічної, п’ятирічної та семирічної плинних середніх і побудуйте лінійну діаграму за фактичними рівнями ряду динаміки та обчисленими плинними середніми і зробіть висновки щодо характеру основної тенденції розвитку.

5. Визначте параметри лінійного рівняння тренду такими методами: 1) складанням і розв’язуванням системи нормальних рівнянь; 2) застосуванням вбудованої функції ЛИНЕЙН; 3) побудови лінійної діаграми з відображенням параметрів лінійного рівняння тренду та коефіцієнта детермінації. Поясніть зміст обчислених параметрів трендового рівняння і коефіцієнта детермінації та здійсніть його перевірку на істотність за допомогою F— критерію з рівнем істотності α = 0,05 і 0,01.

6. Зробіть висновки щодо правомірності використання лінійного рівняння тренду для описання основної тенденції розвитку, використавши метод перебору різних функцій, запропонованих програмою Excel.

7. Визначте очікуваний рівень досліджуваного явища на наступні два роки.

Розв’язування завдання та подання одержаних результатів засобами Excel

1. За даними офіційного сайту Державного комітату статистики за останні 9 років кількість шкіл мистецтв в Україні становила:

Таблиця 1.

Кількість шкіл мистецтв

Навчальні роки

Кількість шкіл мистецтв

1999/00

291

2000/01

304

2001/02

312

2002/03

319

2003/04

348

2004/05

358

2005/06

370

2006/07

377

2007/08

389

2. Визначаємо показники динаміки за формулами:

а) абсолютний приріст ланцюговий: ,

де yt – значення рівня ряду за період t;

yt-1 -- значення рівня ряду за період t-1.

б) абсолютний приріст базовий: ,

де yб – значення рівня ряду за базовий період (2000 р.).

в) темп зростання ланцюговий:

г) темп зростання базовий:

д) темп приросту ланцюговий: .

е) темп приросту базовий: .

є) абсолютне значення 1% приросту: ,

Середньорічні показники динаміки визначаються за формулами:

а) Середньорічна кількість шкіл мистецтв: ,

б) Середньорічні темпи зростання визначаються за формулою: ,

де уп – значення останнього рівня ряду,

у0 -- значення початкового рівня ряду,

п – кількість років між останнім та початковим рівнями,

Результати розрахунків наведено у вставленому об’єкті Excel 1.

Об’єкт 1. Показники динамік кількості шкіл мистецтв в Україні.

За первинними даними та обчисленим ланцюговим абсолютним приростом побудовано діаграми.

Відповідно обчисленим показникам в Україні з 1999/2000 н. р. відбувалось щорічне зростання кількості шкіл мистецтв. В середньому щороку кількість шкіл мистецтв збільшувалась на 12,25 шкіл або на 3,7 %. Найбільше зростання кількості шкіл відбулось у 2003/2004 н.р. – на 29 шкіл або 9,1 % порівняно з попереднім навчальним роком. Найменше зростання кількості шкіл відбувалось у 2006/2007 н. р. – на 7 шкіл або 1,9 % порівняно з 2005/2006 н. р.

4. Важливим способом виявлення тенденції ряду динаміки є згладжування за допомогою ковзної середньої.

Ковзні середні обчислені за допомогою середньої арифметичної простої наведені у вставленому об’єкті Excel 2.

Об’єкт 2. Розрахунок ковзних середніх.

Відповідно до проведеного згладжування для подальшого аналітичного вирівнювання з метою прогнозування використовувати функцію прямої.

5. Для обчислення параметрів лінійного тренду умовно позначаємо час так, щоб сума часу дорівнювала нулю: серединну точку приймаємо за 0, попередні періоди будуть мати від’ємне значення, а наступні за серединним – додатні. В цьому випадку параметри рівняннм обчислюються за наступними формулами: .

Вирівнювання ряду динаміки за рівнянням прямої за допомогою системи рівнянь наведено у вставленому об’єкті Excel 2.

Об’єкт 2. Аналітичне вирівнювання ряду динаміки.

Як бачимо, в результаті різних розрахунків, ми отримали однакові параметри рівняння. При цьому параметр b показує, що щороку кількість шкіл мистецтв збільшується на 13.

Діаграма за фактичними та теоретичними даними свідчить про правильно вибрану функцію, оскільки лінії на графіку майже збігаються:

Коефіцієнт детермінації, обчислений за функцією ЛИНЕЙН становить 0,981, що вказує на те, що кількість шкіл на 98,1% залежить від часу, тобто за побудованою функцією можна проводити прогнозування кількості шкіл мистецтв на майбутні періоди.

F-критерій визначається за формулою ,

де k1 та k2 – ступені свободи, які становлять: k1=2-1=1, k2=9-2=7.

В нашому випадку за рівнями істотності α = 0,05 і 0,01 теоретичний F-критерій нижчий за фактичний, що підтверджує істотність залежності кількості шкіл мистецтв від часу.

7. Визначте очікуваний рівень досліджуваного явища на наступні два роки.

Очікувану кількість шкіл мистецтв у наступні два роки можна визначити різними способами:

а) визначення кількості шкіл мистецтв за середньорічними показниками динаміки:

- 2008/09 навчальний рік – або ,

- 2009/10 навчальний рік – або

б) використовуючи трендові рівняння:

- 2008/09 навчальний рік – ,

- 2009/10 навчальний рік –

Розрахунок прогнозних значень наведено у вставленому об’єкті Excel 3.

Об’єкт 3. Розрахунок прогнозних значень кількості шкіл мистецтв у 2008/2009 та 2009/2010 навчальних роках

9

Соседние файлы в папке statistica