WinRAR archive_1 / statistica / ЛР2
.docМІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Київський національний економічний університет
Кафедра статистики
ІНДИВІДУАЛЬНА САМОСТІЙНА РОБОТА №1
Виконав:
студент 2 курсу, І групи,
спеціальності 6107
Сальник Володимир
Робота здана
________________
Перевірив:
Гончар І.А.
________________
КИЇВ 2002
1 Серед двох вказаних ознак – Капітал буде факторною а Прибуток – результативною. Це пояснюється тим, що саме розмір капіталу впливає на розмір прибутковості банку, а не навпаки.
2
Таблиця 1
Капітал (х) |
Кількість банків (f) |
Кількість банків % |
Кумулятивні частоти |
Кумулятивні частки, % |
x' |
x' f |
3 - 5 |
22 |
55 |
22 |
55 |
4 |
88 |
5 - 7 |
11 |
28 |
33 |
83 |
6 |
66 |
7 - 9 |
3 |
7 |
36 |
90 |
8 |
24 |
9 - 11 |
4 |
10 |
40 |
100 |
10 |
40 |
Разом: |
40 |
100 |
Х |
Х |
X |
218 |
х’ – середина інтервалу факторної ознаки – капіталу.
Висновки:
3 Визначити загальний середній рівень групувальної ознаки, модальне та медіальне значення.
Цифри взяті з Таблиці 1. Загальний середній рівень групувальної ознаки вказує на середній рівень ознаки у всій поданій сукупності, що нараховує 40 одиниць.
Визначити моду та медіану у даному випадку неможливо, бо ми не маємо передмодального та передмедіального інтервалів.
4 Охарактеризувати варіацію у даній сукупності. Зробимо це за допомогою квадратичного коефіцієнта варіації.
Квадратичний коефіцієнт варіації вказує на відхилення індивідуальних значень ознаки від центру. Якщо квадратичний коефіцієнт менше 33%, то сукупність можна вважати однорідною. Наш є трохи більшим за цю умову, тому сукупність не є однорідною (але наближеною до неї)
5 Утворимо аналітичне групування.
Таблиця 2
Капітал |
Прибуток (y) |
Кількість банків |
yf |
3 - 5 |
1,18 |
22 |
25,96 |
5 - 7 |
1,92 |
11 |
21,12 |
7 - 9 |
2,13 |
3 |
6,39 |
9 - 11 |
2,48 |
4 |
9,9 |
Вцілому: |
40 |
63,37 |
Тепер порахуємо квадратичний коефіцієнт варіації результативної ознаки, загальну формулу якого було подано вище.
Як і в першому випадку якщо квадратичний коефіцієнт менше 30%, а наш задовольняє цю умову, то сукупність можна вважати однорідною за результативною ознакою.
6 Для визначення міжгрупової дисперсії побудуємо таблицю
Таблиця 3
Капітал |
Середній прибуток (y) |
Кількість банків (f) |
y'-y |
(y'-y)2 |
(y'-y) 2f |
3 - 5 |
1,18 |
22 |
0,4 |
0,16 |
3,52 |
5 - 7 |
1,92 |
11 |
0,34 |
0,12 |
1,27 |
7 - 9 |
2,13 |
3 |
0,55 |
0,30 |
0,9 |
9 - 11 |
2,48 |
4 |
0,9 |
0,81 |
3,24 |
Вцілому: |
1,58 |
40 |
X |
X |
8,94 |
Для розрахунку загальної дисперсії потрібна вже інша таблиця:
Таблиця 4
Номер підпр-ва |
Капітал (х) |
Прибуток (y) |
(y'-y) |
(y'-y)2 |
x2 |
xy |
Y |
(Y-Y')2 |
(y-Y)2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
10,4 |
2,3 |
0,9 |
0,8 |
108,2 |
23,9 |
2,4 |
0,7 |
0,0 |
2 |
10,3 |
2,1 |
0,7 |
0,5 |
106,1 |
21,6 |
2,4 |
0,7 |
0,1 |
3 |
9,3 |
4,4 |
3,0 |
8,9 |
86,5 |
40,9 |
2,3 |
0,4 |
4,6 |
4 |
9,1 |
1,1 |
0,3 |
0,1 |
82,8 |
10,0 |
2,2 |
0,4 |
1,2 |
5 |
8,9 |
3,7 |
2,3 |
5,2 |
79,2 |
32,9 |
2,2 |
0,4 |
2,3 |
6 |
8,4 |
2,2 |
0,8 |
0,6 |
70,6 |
18,5 |
2,1 |
0,3 |
0,0 |
7 |
8,2 |
0,5 |
0,9 |
0,8 |
67,2 |
4,1 |
2,1 |
0,2 |
2,4 |
8 |
6,7 |
2,3 |
0,9 |
0,8 |
44,9 |
15,4 |
1,8 |
0,0 |
0,2 |
9 |
6,6 |
2,2 |
0,8 |
0,6 |
43,6 |
14,5 |
1,8 |
0,0 |
0,2 |
10 |
6,5 |
3,7 |
2,3 |
5,2 |
42,3 |
24,1 |
1,8 |
0,0 |
3,7 |
11 |
6,2 |
0,8 |
0,6 |
0,4 |
38,4 |
5,0 |
1,7 |
0,0 |
0,9 |
12 |
6 |
1,2 |
0,2 |
0,0 |
36,0 |
7,2 |
1,7 |
0,0 |
0,2 |
13 |
5,6 |
3 |
1,6 |
2,5 |
31,4 |
16,8 |
1,6 |
0,0 |
1,9 |
14 |
5,5 |
1,1 |
0,3 |
0,1 |
30,3 |
6,1 |
1,6 |
0,0 |
0,3 |
15 |
5,5 |
0,6 |
0,8 |
0,7 |
30,3 |
3,3 |
1,6 |
0,0 |
1,0 |
16 |
5,4 |
0,7 |
0,7 |
0,5 |
29,2 |
3,8 |
1,6 |
0,0 |
0,8 |
17 |
5,1 |
3,6 |
2,2 |
4,8 |
26,0 |
18,4 |
1,5 |
0,0 |
4,3 |
18 |
5,1 |
1,9 |
0,5 |
0,2 |
26,0 |
9,7 |
1,5 |
0,0 |
0,1 |
19 |
5 |
0,9 |
0,5 |
0,3 |
25,0 |
4,5 |
1,5 |
0,0 |
0,4 |
20 |
4,9 |
0,3 |
1,1 |
1,3 |
24,0 |
1,5 |
1,5 |
0,0 |
1,4 |
21 |
4,9 |
0,6 |
0,8 |
0,7 |
24,0 |
2,9 |
1,5 |
0,0 |
0,8 |
22 |
4,6 |
3,5 |
2,1 |
4,3 |
21,2 |
16,1 |
1,5 |
0,0 |
4,2 |
23 |
4,6 |
0,2 |
1,2 |
1,5 |
21,2 |
0,9 |
1,5 |
0,0 |
1,6 |
24 |
4,5 |
1,5 |
0,1 |
0,0 |
20,3 |
6,8 |
1,4 |
0,0 |
0,0 |
25 |
4,4 |
0,5 |
0,9 |
0,8 |
19,4 |
2,2 |
1,4 |
0,0 |
0,8 |
26 |
4,1 |
2 |
0,6 |
0,3 |
16,8 |
8,2 |
1,4 |
0,0 |
0,4 |
27 |
4 |
1,6 |
0,2 |
0,0 |
16,0 |
6,4 |
1,4 |
0,1 |
0,1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
28 |
4 |
1,4 |
0,0 |
0,0 |
16,0 |
5,6 |
1,4 |
0,1 |
0,0 |
29 |
3,9 |
1,9 |
0,5 |
0,2 |
15,2 |
7,4 |
1,3 |
0,1 |
0,3 |
30 |
3,8 |
1,5 |
0,1 |
0,0 |
14,4 |
5,7 |
1,3 |
0,1 |
0,0 |
31 |
3,8 |
1,8 |
0,4 |
0,1 |
14,4 |
6,8 |
1,3 |
0,1 |
0,2 |
32 |
3,7 |
0,9 |
0,5 |
0,3 |
13,7 |
3,3 |
1,3 |
0,1 |
0,2 |
33 |
3,6 |
1,4 |
0,0 |
0,0 |
13,0 |
5,0 |
1,3 |
0,1 |
0,0 |
34 |
3,6 |
0,4 |
1,0 |
1,0 |
13,0 |
1,4 |
1,3 |
0,1 |
0,8 |
35 |
3,5 |
1,7 |
0,3 |
0,1 |
12,3 |
6,0 |
1,3 |
0,1 |
0,2 |
36 |
3,5 |
0,9 |
0,5 |
0,3 |
12,3 |
3,2 |
1,3 |
0,1 |
0,1 |
37 |
3,4 |
0,3 |
1,1 |
1,3 |
11,6 |
1,0 |
1,2 |
0,1 |
0,9 |
38 |
3,4 |
1 |
0,4 |
0,2 |
11,6 |
3,4 |
1,2 |
0,1 |
0,1 |
39 |
3,3 |
1,3 |
0,1 |
0,0 |
10,9 |
4,3 |
1,2 |
0,1 |
0,0 |
40 |
3,3 |
0,4 |
1,0 |
1,0 |
10,9 |
1,3 |
1,2 |
0,1 |
0,7 |
Разом: |
216,6 |
63,4 |
X |
46,4 |
1335,6 |
380,1 |
63,6 |
4,7 |
37,5 |
Формула загальної дисперсії:
Отже можемо визначити кореляційне відношення
Перевіримо істотність зв’язку. Для цього визначимо коефіцієнти,
k1 =4-1=3; k2 =40-4=36.
Отже практичне значення кореляційного відношення дорівнює - 0,19 > 0,19 критичному, зв’язок можна визнати істотним. Отже з ймовірністю 0,95 варіація розміру прибутку лише на 19% зумовлюється варіацією капіталу підприємства та на 81% варіацією інших факторів.
7 Побудуємо графік кореляційного поля між факторною та результативною ознаками.
8 Користуючись частиною Таблиці 4 побудуємо лінійне рівняння регресії для наведених даних. Зауважимо, що сукупність не однорідна, бо коефіцієнт варіації результативної ознаки дорівнює 35%, але наближена донеї.
Загальний вигляд лінійного рівняння регресії – Y=a+bx
; ;
a=1,59-0,17·5,42=0,67
Зауважу, що середні величини були обраховані безпосередньо з повної таблиці.
Тоді рівняння набуває вигляду: Y=0,67+0,17x
9 Тепер, коли ми знаємо рівняння регресії, ми можемо доповнити Таблицю 4, додавши ще декілька стовпчиків та визначити коефіцієнт детермінації.
Формула факторної дисперсії має вигляд:
А формула залишкової дисперсії:
В пункті 6 ми визначили, що загальна дисперсія дорівнює 1.
Коефіцієнт детермінації визначається відношенням факторної дисперсії до загальної (формулу загальної дисперсії див. у пункті 6):
Табличне значення коефіцієнта детермінації = 0,093 (при цьому коефіцієнти k1=1, k2=38). Отже практичне значення більше - 0,1 > 0,093, можемо стверджувати, що зв’язок визнається істотним, хоча й не дуже щільним. Отже з ймовірністю 0,95 варіація розміру прибутку лише на 10% зумовлюється варіацією капіталу підприємства та на 90% варіацією інших факторів.
10 Графік, де зображені теоретична та фактична лінії регресії.