Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
19
Добавлен:
22.03.2015
Размер:
386.56 Кб
Скачать

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Київський національний економічний університет

Кафедра статистики

ІНДИВІДУАЛЬНА САМОСТІЙНА РОБОТА №1

Виконав:

студент 2 курсу, І групи,

спеціальності 6107

Сальник Володимир

Робота здана

________________

Перевірив:

Гончар І.А.

________________

КИЇВ 2002

1 Серед двох вказаних ознак – Капітал буде факторною а Прибуток – результативною. Це пояснюється тим, що саме розмір капіталу впливає на розмір прибутковості банку, а не навпаки.

2

Таблиця 1

Капітал (х)

Кількість банків (f)

Кількість банків %

Кумулятивні частоти

Кумулятивні частки, %

x'

x' f

3 - 5

22

55

22

55

4

88

5 - 7

11

28

33

83

6

66

7 - 9

3

7

36

90

8

24

9 - 11

4

10

40

100

10

40

Разом:

40

100

Х

Х

X

218

х’ – середина інтервалу факторної ознаки – капіталу.

Висновки:

3 Визначити загальний середній рівень групувальної ознаки, модальне та медіальне значення.

Цифри взяті з Таблиці 1. Загальний середній рівень групувальної ознаки вказує на середній рівень ознаки у всій поданій сукупності, що нараховує 40 одиниць.

Визначити моду та медіану у даному випадку неможливо, бо ми не маємо передмодального та передмедіального інтервалів.

4 Охарактеризувати варіацію у даній сукупності. Зробимо це за допомогою квадратичного коефіцієнта варіації.

Квадратичний коефіцієнт варіації вказує на відхилення індивідуальних значень ознаки від центру. Якщо квадратичний коефіцієнт менше 33%, то сукупність можна вважати однорідною. Наш є трохи більшим за цю умову, тому сукупність не є однорідною (але наближеною до неї)

5 Утворимо аналітичне групування.

Таблиця 2

Капітал

Прибуток (y)

Кількість банків

yf

3 - 5

1,18

22

25,96

5 - 7

1,92

11

21,12

7 - 9

2,13

3

6,39

9 - 11

2,48

4

9,9

Вцілому:

40

63,37

Тепер порахуємо квадратичний коефіцієнт варіації результативної ознаки, загальну формулу якого було подано вище.

Як і в першому випадку якщо квадратичний коефіцієнт менше 30%, а наш задовольняє цю умову, то сукупність можна вважати однорідною за результативною ознакою.

6 Для визначення міжгрупової дисперсії побудуємо таблицю

Таблиця 3

Капітал

Середній прибуток (y)

Кількість банків (f)

y'-y

(y'-y)2

(y'-y) 2f

3 - 5

1,18

22

0,4

0,16

3,52

5 - 7

1,92

11

0,34

0,12

1,27

7 - 9

2,13

3

0,55

0,30

0,9

9 - 11

2,48

4

0,9

0,81

3,24

Вцілому:

1,58

40

X

X

8,94



Для розрахунку загальної дисперсії потрібна вже інша таблиця:

Таблиця 4

Номер підпр-ва

Капітал (х)

Прибуток (y)

(y'-y)

(y'-y)2

x2

xy

Y

(Y-Y')2

(y-Y)2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

10,4

2,3

0,9

0,8

108,2

23,9

2,4

0,7

0,0

2

10,3

2,1

0,7

0,5

106,1

21,6

2,4

0,7

0,1

3

9,3

4,4

3,0

8,9

86,5

40,9

2,3

0,4

4,6

4

9,1

1,1

0,3

0,1

82,8

10,0

2,2

0,4

1,2

5

8,9

3,7

2,3

5,2

79,2

32,9

2,2

0,4

2,3

6

8,4

2,2

0,8

0,6

70,6

18,5

2,1

0,3

0,0

7

8,2

0,5

0,9

0,8

67,2

4,1

2,1

0,2

2,4

8

6,7

2,3

0,9

0,8

44,9

15,4

1,8

0,0

0,2

9

6,6

2,2

0,8

0,6

43,6

14,5

1,8

0,0

0,2

10

6,5

3,7

2,3

5,2

42,3

24,1

1,8

0,0

3,7

11

6,2

0,8

0,6

0,4

38,4

5,0

1,7

0,0

0,9

12

6

1,2

0,2

0,0

36,0

7,2

1,7

0,0

0,2

13

5,6

3

1,6

2,5

31,4

16,8

1,6

0,0

1,9

14

5,5

1,1

0,3

0,1

30,3

6,1

1,6

0,0

0,3

15

5,5

0,6

0,8

0,7

30,3

3,3

1,6

0,0

1,0

16

5,4

0,7

0,7

0,5

29,2

3,8

1,6

0,0

0,8

17

5,1

3,6

2,2

4,8

26,0

18,4

1,5

0,0

4,3

18

5,1

1,9

0,5

0,2

26,0

9,7

1,5

0,0

0,1

19

5

0,9

0,5

0,3

25,0

4,5

1,5

0,0

0,4

20

4,9

0,3

1,1

1,3

24,0

1,5

1,5

0,0

1,4

21

4,9

0,6

0,8

0,7

24,0

2,9

1,5

0,0

0,8

22

4,6

3,5

2,1

4,3

21,2

16,1

1,5

0,0

4,2

23

4,6

0,2

1,2

1,5

21,2

0,9

1,5

0,0

1,6

24

4,5

1,5

0,1

0,0

20,3

6,8

1,4

0,0

0,0

25

4,4

0,5

0,9

0,8

19,4

2,2

1,4

0,0

0,8

26

4,1

2

0,6

0,3

16,8

8,2

1,4

0,0

0,4

27

4

1,6

0,2

0,0

16,0

6,4

1,4

0,1

0,1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

28

4

1,4

0,0

0,0

16,0

5,6

1,4

0,1

0,0

29

3,9

1,9

0,5

0,2

15,2

7,4

1,3

0,1

0,3

30

3,8

1,5

0,1

0,0

14,4

5,7

1,3

0,1

0,0

31

3,8

1,8

0,4

0,1

14,4

6,8

1,3

0,1

0,2

32

3,7

0,9

0,5

0,3

13,7

3,3

1,3

0,1

0,2

33

3,6

1,4

0,0

0,0

13,0

5,0

1,3

0,1

0,0

34

3,6

0,4

1,0

1,0

13,0

1,4

1,3

0,1

0,8

35

3,5

1,7

0,3

0,1

12,3

6,0

1,3

0,1

0,2

36

3,5

0,9

0,5

0,3

12,3

3,2

1,3

0,1

0,1

37

3,4

0,3

1,1

1,3

11,6

1,0

1,2

0,1

0,9

38

3,4

1

0,4

0,2

11,6

3,4

1,2

0,1

0,1

39

3,3

1,3

0,1

0,0

10,9

4,3

1,2

0,1

0,0

40

3,3

0,4

1,0

1,0

10,9

1,3

1,2

0,1

0,7

Разом:

216,6

63,4

X

46,4

1335,6

380,1

63,6

4,7

37,5

Формула загальної дисперсії:

Отже можемо визначити кореляційне відношення

Перевіримо істотність зв’язку. Для цього визначимо коефіцієнти,

k1 =4-1=3; k2 =40-4=36.

Отже практичне значення кореляційного відношення дорівнює - 0,19 > 0,19 критичному, зв’язок можна визнати істотним. Отже з ймовірністю 0,95 варіація розміру прибутку лише на 19% зумовлюється варіацією капіталу підприємства та на 81% варіацією інших факторів.

7 Побудуємо графік кореляційного поля між факторною та результативною ознаками.

8 Користуючись частиною Таблиці 4 побудуємо лінійне рівняння регресії для наведених даних. Зауважимо, що сукупність не однорідна, бо коефіцієнт варіації результативної ознаки дорівнює 35%, але наближена донеї.

Загальний вигляд лінійного рівняння регресії – Y=a+bx

; ;

a=1,59-0,17·5,42=0,67

Зауважу, що середні величини були обраховані безпосередньо з повної таблиці.

Тоді рівняння набуває вигляду: Y=0,67+0,17x

9 Тепер, коли ми знаємо рівняння регресії, ми можемо доповнити Таблицю 4, додавши ще декілька стовпчиків та визначити коефіцієнт детермінації.

Формула факторної дисперсії має вигляд:

А формула залишкової дисперсії:

В пункті 6 ми визначили, що загальна дисперсія дорівнює 1.

Коефіцієнт детермінації визначається відношенням факторної дисперсії до загальної (формулу загальної дисперсії див. у пункті 6):

Табличне значення коефіцієнта детермінації = 0,093 (при цьому коефіцієнти k1=1, k2=38). Отже практичне значення більше - 0,1 > 0,093, можемо стверджувати, що зв’язок визнається істотним, хоча й не дуже щільним. Отже з ймовірністю 0,95 варіація розміру прибутку лише на 10% зумовлюється варіацією капіталу підприємства та на 90% варіацією інших факторів.

10 Графік, де зображені теоретична та фактична лінії регресії.

6

Соседние файлы в папке statistica