WinRAR archive_1 / ст / ЛР№4

Лабораторна робота №4

Завдання. Метод аналітичного групування і однофакторний дисперсійний аналіз

Умова. 1. Виявити наявність, напрям і аналітичну форму кореляційного зв'язку між факторною та результативною ознаками на основі побудови аналітичного групування і емпіричної лінії регресії за даними побудованого аналітичного групування за допомогою лінійної діаграми.

2. Визначити міжгрупову, середню з групових і загальну дисперсії, а також відповідні девіати і перевірити правило їх розкладання.

3. Оцінити щільність зв'язку за допомогою кореляційного відношення та на основі дисперсійного аналізу перевірити його істотність з рівнем істотності a = 0,05 і a = 0,01. Проаналізуйте отримані результати і зробіть висновки.

Розв’язування завдання та подання одержаних результатів

засобами Excel

1. Проводимо групування методом застосованим у лабораторній роботі №2. Результаті розподілу наведено у вставленому об’єкті Excel 1.

За результатами групування складено аналітичну таблицю 4. наведену у вставленому об’єкті Excel 2. Для цього в кожній групі визначаємо середню прибутковість активів та середній розмір статутного капіталу за формулою середньої арифметичної простої:

,

де х_і – індивідуальні значення статутного капіталу j-ї групи,

у_і – індивідуальні значення прибутковості активів j-ї групи,

п_j – кількість банків в j-й групі.

За результатами таблиці побудуємо діаграму.

Таблиця та діаграма побудовані за результатами групування свідчать про відсутність залежності між прибутковістю активів та розміром статутного капіталу.

2. Для дисперсійного аналізу взаємозв’язків слід визначити три дисперсії: міжгрупову, середню з групових і загальну.

Дисперсії визначаються за наступними формулами:

• міжгрупова _,

• середня з групових: _.

Загальну дисперсію та групові дисперсії визначено засобами Excel

Розрахунок дисперсій наведено у вставленому об’єкті Excel 3.

Між дисперсіями існує певне співвідношення: .

Перевіримо за результатами щойно зроблених розрахунків різних видів дисперсії правило розкладання варіації: .

Отже, загальна дисперсія результативної ознаки, обчислена за правилом розкладання варіації, точно збігається з результатом обчислення за первинними вихідними даними результативної ознаки.

Об’єкт 1. Групування банків за розміром статутного капіталу.

Об’єкт 2. Залежність прибутковості активів від розміру статутного капіталу.

Об’єкт 3. Розрахунок загальної, між групової та середньої з групових дисперсій

.

3. Кореляційне відношення визначається за формулою: .

Для побудови аналітичного групування і застосування однофакторного дисперсійного аналізу програма Excel пропонує спеціальний інструмент — діалогове вікно Однофакторный дисперсионный анализ, який належить до Пакет анализа. Результати одно факторного аналізу методами Excel істотність з рівнем істотності a = 0,05 і a = 0,01 наведено відповідно в об’єктах 4. та 5.

Об’єкт 4. Одно факторний аналіз з рівнем істотності 0,05.

Об’єкт 4. Одно факторний аналіз з рівнем істотності 0,01.

Висновок. Відповідно до проведеного аналізу між прибутковістю активів та розміром статутного капіталу банків відсутня залежність. Розраховані показники (кореляційне відношення, F-критерій) та побудований графік свідчать про те що різниця між дисперсіями обумовлена впливом випадкових факторів.