WinRAR archive_1 / ст / ЛР№3

Завдання Статистичні характеристики варіації і форми розподілу

Умова.

1. Обчислити розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнти варіації, а також характеристики форми розподілу — коефіцієнти асиметрії і ексцесу двома способами: за вихідними даними результативної ознаки і за даними ряду розподілу, побудованого у завданні 2.

2. Опишіть методику розрахунку показників варіації, а також характеристики форми розподілу за двома способами і поясніть економічний зміст усіх обчислених показників і зробіть висновки.

Розв’язування завдання та подання одержаних результатів засобами програми Excel

За первинними даними всі показники варіації, крім коефіцієнта варіації та розмаху, як і характеристики центру розподілу, просто і легко обчислюються засобами програми EXCEL застосуванням відповідних статистичних функцій, зокрема мінімальне і максимальне значення ознаки застосуванням функції МИН і МАКС, середнє лінійне відхилення — функції СРОТКЛ, дисперсія — функції ДИСПР, середнє квадратичне відхилення — функції СТАНДОТКОЛОНП, коефіцієнт асиметрії — функції СКОС і ексцес — функції ЭКСЦЕСС.

Застосування кожної зі зазначених функцій здійснено з використанням засобів діалогового вікна Мастера функций.

Для обчислення розмаху варіації використано вбудовані статистичні функції МАКС і МИН, за допомогою яких визначено найбільше і найменше значення результативної ознаки (див. комірки Е13 i Е14 табл.1), а величину розмаху варіації знайдено шляхом запису у виділену комірку Е15 формули розрахунку розмаху варіації: = Е13–Е14 і натиснення клавіші ENTER

Результати розрахунків усіх зазначених показників варіації за первинними даними подаються у вигляді таблиці, наведеної у вставленому об’єкті Excel 1.

Крім цього в об’єкті 1. визначено всі статистичні характеристики центру розподілу і всі показники варіації, крім коефіцієнта варіації, і з доповненням їх такими показниками як кількість одиниць досліджуваної сукупності, сума значень ознаки за допомогою діалогового вікна Описательная статистика, яке належить до надбудови Пакет анализа (Стовпчик 1.).

У вставленому об’єкті Excel 2 визначено статистичні характеристики варіації і форми розподілу за згрупованими даними. При цьому використані наступні формули:

• середнє лінійне відхилення: ,

• дисперсія: ,

• середнє квадратичне відхилення: ,

• коефіцієнти асиметрії:

  • ,

  • ,

  • ,

де центральний момент ІІІ-го порядку:

• ексцес: ,

де центральний момент ІV-го порядку: .

Всі показники обчислені двома способами

Розмах варіації за даними інтервального ряду розподілу можна обчислити як різницю між середніми значення останнього і першого інтервалів.

Результати розрахунків усіх зазначених показників варіації за згрупованими даними подаються у вставленому об’єкті Excel 2.

2.

Розраховані показники свідчать про значну варіацію розміру статутного капіталу банків України станом на 01.04.04 р. При середньому значенні показника 31,53 тис. грн. середнє відхилення від цього значення становить 11,68 (або 15,24) тис. грн. або 48%. Розподіл має високий ступінь асиметрії та є гостроверхим (про що свідчить ексцес > 3).

Показники розраховані за згрупованими даними дали дещо інші результати. Так при середньому розмірі статутного капіталу 29,5 тис. грн., середнє відхилення від якого становить 26,9 тис. грн. (або 31,9) або 91,2%. Розподіл має дуже високу ступінь асиметрії, але, на відміну від розрахунків за не згрупованими даними, є плосковерхим (ексцес < 3).

Об’єкт 1. Статистичні характеристики варіації і форми розподілу визначені за первинними даними.

Об’єкт 2. Статистичні характеристики варіації і форми розподілу визначені за інтервальний рядом