МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО ЧЕРЕПОВЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Инженерно-экономический институт

Кафедра инженерной и машинной графики

Сборник задач по курсу «начертетельная геометрия»

(Для студентов всех специальностей)

Учебно-методическое пособие

Череповец

2008

ВВЕДЕНИЕ

Для закрепления теоретического материала в данном учебно-методическом пособии предлагаются задачи по основным разделам начертательной геометрии:

• точка;

• прямая;

• плоскость;

• взаимное расположение элементов пространства относительно плоской проекции;

• взаимное расположение прямых, плоскостей, прямой и плоскости.

Разделы пособия соответствуют разделам теоретического курса и включают задачи как метрические (определение натуральной величины углов, расстояний, плоских фигур), так и позиционные (построение прямых, плоскостей и поверхностей в заданном положении относительно плоскостей проекций и друг друга).

Терминология, обозначения и сокращения, используемые в данном пособии, соответствуют терминологии, принятой в курсе лекций и используемой на практических занятиях по дисциплине «Инженерная и машинная графика» на кафедре инженерной и машинной графики ЧГУ.

Т е м а 1

Точка Контрольные вопросы

1. Как принято обозначать плоскости проекции?

2. Что называют осью проекции?

3. Что такое эпюр точки и как перейти от пространственного чертежа к эпюру?

4. Какая координата определяет расстояние точки до плоскости проекции ,,?

5. Как построить эпюр точки в разных октантах?

1. Построить наглядное изображение и эпюр по заданным координатам: А(40, 45, 25); В(30, 35, 0); С(0, 25, 20); D(10, 0, 0); Е(20, 0, 15).

2. Построить центральную проекцию , параллельного плоскости(S – центр проектирования, А₁ – проекция точки А на плоскости ).

3. Достроить наглядное изображение и построить эпюр точек А, В, С. Записать их координаты.

4. По двум данным проекциям точек А, В, С построить их третью проекцию и указать положение точек в пространстве.

5. Точка А удалена от плоскости на 30 мм, от плоскости- на 20 мм. Определить положение осей проекции и построить третью проекцию точки.

6. Дан эпюр точек A, B, C, D. Записать их координаты и положение относительно плоскостей проекций.

7. На каком чертеже изображена точка А, равноудаленная от плоскостей и?

8. Какая из точек - A, B, C, D – принадлежит плоскостям и?

Координаты точек: А(5, 10, 20); В(15, 10, 0); С(30, 0, 40); D(0, 10, 15).

9. Какая из указанных на чертеже точек принадлежит плоскости ?

10. Какая из указанных на чертеже точек принадлежит Х₁₂?

Точки имеют координаты: А(15, 0, 0); В(0, 10, 15); С(15, 10, 0); D(10, 20, 30).

11. Какая из указанных на чертеже точек наиболее удалена от плоскости ? Определить положение этих точек в пространстве.

12. Какая из указанных на чертеже точек ближе к плоскости ?

Т е м а 2