Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

1. Общие вопросы SCAD

.pdf
Скачиваний:
116
Добавлен:
22.03.2015
Размер:
498.28 Кб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ЧЕРЕПОВЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Инженерно-технический институт

Кафедра строительства

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

«Применение программы SCAD для расчета стержневых систем

Методические рекомендации к выполнению лабораторных работ

Учебно-методическое пособие

Направление подготовки:

270800 Строительство

ЧЕРЕПОВЕЦ

2014

Учебно-методическое пособие предназначено для самостоятельной работы студентов и содержит общие вопросы применения программы SCAD для расчета плоских стержневых систем и примеры выполнения заданий.

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 270800 «Строительство».

С о с т а в и т е л ь : Н.В. Медведева

2

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие……………………………………………………………………………….

1. Предварительные сведения о расчете стержневых систем методом конечных элементов с использованием программы SCAD ……………………………………

1.1. Представление расчетной схемы сооружения как системы конечных элементов

1.2.Типы конечных элементов, используемых в программе SCAD при расчете плоских стержневых систем……..……………………………………………………

1.3. Общая и местная системы координат для конечных элементов……..………. 1.4. Нумерация узлов и элементов на расчетной схеме …………………...…….....

2.Этапы выполнения заданий с помощью программы SCAD…………..............

2.1. Инструкция по работе с программой SCAD на этапе 1…….………………….. 2.2. Инструкция по работе с программой SCAD на этапе 2….…………………..... 2.3. Инструкция по работе с программой SCAD на этапе 3………………..............

3.Определение усилий в стержнях фермы ……………………………………………

3.1. Постановка задачи и анализ расчетной схемы фермы ………………………..

3.2. Инструкция по выполнению расчета с помощью программы SCAD………...

3.3. Отчет к ЛР по теме «Определение усилий в стержнях фермы»………………

4. Построение эпюр M и Q в шарнирной балке……………………………………..

4.1. Постановка задачи и анализ расчетной схемы балки………. …………………

4.2. Инструкция по выполнению расчета с помощью программы SCAD...............

4.3. Отчет к ЛР по теме «Построение эпюр M, Q в многопролетной шарнирной балке»….………………………………………...…….…………………….……….....

5. Построение эпюр M, Q и N в раме………………...…………………………………

5.1. Постановка задачи и анализ расчетной схемы рамы .........................................

5.2.Инструкция по выполнению расчета с помощью программы SCAD………….

Список литературы…..………………………………………………………………….

стр. 4

5

5

7

11

13

15

16

19

27

32

32

33

44

46

46

48

57

58

58

60

68

3

ПРЕДИСЛОВИЕ

В настоящее время при проектировании строительных конструкций в проектных организациях значительная часть расчетов выполняется на персональных компьютерах (ПК) с помощью специальных проектновычислительных комплексов (ПВК), в которых отражаются и используются самые современные достижения по расчету и проектированию сооружений.

Применяемые ПВК отличаются друг от друга методическими и сервисными разработками, но все они включают в себя статические и динамические расчеты конструкций и отдельных их частей, выполняемые методами строительной механики. Алгоритмы численных расчетов в этих программах в основном строятся на методе конечных элементов (МКЭ), реализуемом в форме метода перемещений.

Кафедра строительства успешно использует программу SCAD в своем учебном классе ПЭВМ для выполнения студентами самостоятельных вычислительных работ в курсовых проектах и выпускных квалификационных работ.

Программа дисциплины «Строительная механика» предусматривает выполнение нескольких расчетно-графических заданий.

Для лучшего понимания «игры сил» в заданных стержневых системах расчеты выполняются вручную с использованием соответствующих рациональных приемов применения уравнений равновесия.

Повышение роли компьютерных расчетов в последние годы показывает, что целесообразно решение этих же задач выполнить не только вручную, но и на ПК с использованием программы SCAD.

При этом достигаются две положительные цели. Во-первых, студент получает возможность самому проверить результаты своих ручных расчетов, что повышает его самостоятельность. Во-вторых, он постепенно (на примере решения простых задач) осваивает программный комплекс SCAD, который в дальнейшем будет необходим ему для решения более сложных задач в других дисциплинах.

Расчеты на ПК выполняются в учебном компьютерном классе кафедры, как в учебное время в виде лабораторных работ, так и в специально выделенное время для самостоятельной работы. Студенты, имеющие домашний компьютер, выполняют эту работу и дома.

Данное учебное пособие предназначено для облегчения задачи внедрения программы SCAD в учебный процесс. Основная его задача дать студентам некоторые первоначальные сведения о МКЭ и процедуре расчета по программе

SCAD на уровне начинающего пользователя.

При изложении материала учебного пособия предполагается, что студент уже имеет понятия об основной задаче строительной механики, о расчетных схемах линейно-деформируемой стержневых систем, их различных типах и элементах, о статически определимых и статически неопределимых системах.

4

1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О РАСЧЕТЕ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММЫ SCAD

Прежде чем перейти к этапам выполнения расчетных заданий (см. раздел

2)рассмотрим предварительные сведения:

-о представлении расчетной схемы сооружения как системы конечных элементов;

-о типах плоских конечных элементов, которые используются для построения расчетных схем плоских стержневых систем;

-об общей и местной системах осей координат;

-о нумерации концевых узлов конечных элементов в местной системе координат и общей нумерации узлов и элементов в расчетной схеме. стержневых систем.

1.1. Представление расчетной схемы сооружения как системы конечных элементов

Все применяемые в настоящее время для расчета сооружений и конструкций программные комплексы построены на использовании метода конечных элементов (МКЭ), реализуемом в форме метода перемещений. Математические основы метода были впервые сформулированы Р.Курантом в 1943г., а термин "конечный элемент" впервые был введен Р.Клафом в 1960 г.

При решении основной задачи строительной механики (определение усилий, перемещений и деформаций от заданных внешних воздействий) в МКЭ стержневая система мысленно разбивается на отдельные части – конечные элементы, соединяющиеся между собой в узлах (рис. 1.2, 2.1). Узлы могут быть жесткими и шарнирными. Совокупность соединенных между собой и прикрепленных к основанию конечных элементов образует расчетную схему метода, называемую конечно-элементной схемой или конечно-элементной моделью или просто системой элементов. Элементы и узлы конечноэлементной схемы нумеруются. Внешняя нагрузка считается приложенной только в узлах конечноэлементной схемы.

При представлении решения МКЭ в форме метода перемещений за основные неизвестные величины, которые определяются в первую очередь, принимаются возможные перемещения узлов расчетной схемы по направлению их степени свободы. Количество возможных перемещений отдельного узла называют числам степеней свободы. Например, узел стержневой системы имеет три возможных перемещения: два смешения и угол поворота сечения.

Для получения разрешающей системы уравнений, как и в методе перемещений, все углы закрепляются от смешений, и по направлению каждого возможного перемещения составляется уравнение, отражающее отсутствие реакции в дополнительно поставленной связи. Составить подобные уравнения несложно, если известны реакции в указанных связях от смешений остальных узлов, и это является важнейшей характеристикой сооружения. Совокупность

5

реакций в дополнительно поставленных связях, получаемых от возможных смешений всех узлов системы, называется матрицей жесткости.

Алгоритм МКЭ универсален, т.е. не зависит от того, является ли рассматриваемая система статически или кинематически определимой или неопределимой, а также от степени ее статической или кинематической неопределимости. Более того, МКЭ позволяет рассчитывать системы, состоящие не только из стержневых элементов, но и пластинчатых, оболочечных, трехмерных, разнообразных элементов на винклеровском основании и других элементов, матрицы жесткости которых учитываются в глобальной матрице жесткости системы также, как и матрицы жесткости стержневых элементов. Это, в частности, позволяет сразу подвергать расчету весь комплекс "сооруженне-фундамент-основание".

Современные программные комплексы, как правило, содержат мощные графические средства, позволяющие быстро и легко задать все исходные данные для расчета (препроцессор), а также просмотреть и проанализировать полученные результаты, выполнить подбор сечений стержней или арматуры в соответствии с нормативной документацией (постпроцессор). То есть работа с такими программными продуктами практически осуществляется по принципу "нажми на кнопку – получишь результат". Тем не менее, при всей развитости и разнообразии препроцессорных и постпроцессорных средств в подобных программных комплексах, в основе их ядра (процессора) лежит программная реализация одного и того же алгоритма – алгоритма метода конечных элементов.

К числу наиболее популярных в вашей стране в настоящее время программных комплексов, предназначенных для выполнения прочностных и других расчетов, относятся: западные комплексы АNSYS, NASTRAN, ABACUS, СОSMOS, STAAD, отечественные комплексы МicroFE, СТАДИО. В последнее время конечно-элементные комплексы становятся составными частями систем автоматизированного проектирования, позволяющими автоматизировать весь комплекс разнообразных проектных операции и расчетов, выполняемых на всех стадиях проектирования и строительства сооружения.

В данном учебном пособии при расчете стержневых систем МКЭ рассматривается его реализация в форме метода перемещений на ПК с помощью программы SCAD, в которой используются только прямолинейные стержневые элементы.

Вычислительный комплекс состоит из нескольких программ. Его основой является программа SCAD. Программа SCAD проста для использования в учебном процессе, как при изучении строительной механики, так и при дальнейшем продолжении обучения, связанном с расчетом различных конструкций на стадиях курсового и дипломного проектирования.

6

1.2.Типы конечных элементов, используемых в программе SCAD при расчете плоских стержневых систем

Для расчета линейно-деформируемых плоских стержневых систем в программе SCAD используются прямолинейные стержневые конечные элементы двух типов [1].

Тип 1 «Стержень плоской фермы» (Рис. 1.1). В пределах элемента этого типа отсутствует любая нагрузка (нагрузка на ферму приводится к ее узлам). Поэтому из условия равновесия элемента усилия, действующие по его концам, равны друг другу. КЭ типа 1 работает только в условиях продольных деформаций, в его сечениях возникают только продольные усилия N.

Однако такой элемент (внешним признаком его в расчетной схеме стержневой системы является наличие шарниров по его концам и отсутствие поперечной нагрузки на него) может встретиться в расчетной схеме МКЭ и шарнирной балки и рамы.

На рис. 1.2 приведена расчетная схема плоской фермы, состоящая из 25 таких КЭ, соединенных между собой в 14 узлах. Ферма соединена с жестким основанием тремя жесткими связями (двумя в узле 1 и одной в узле 7).

 

 

а)

Z1

 

 

 

 

 

 

б)

X1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N2

 

 

 

 

Y1

 

 

 

 

 

 

 

 

N1

 

 

 

 

N2

X1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

Z1

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y1

 

N1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

10

9

11

10

12

 

 

 

 

 

8

 

 

11

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

12

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

 

 

 

14

 

 

 

 

 

22

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

24

 

 

 

20

 

15

 

16

 

17

 

25

13

 

14

 

 

 

 

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

1

2

 

3

 

4

 

5

 

6

7

 

 

 

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.2

 

 

 

 

7

Тип 2 «Стержень плоской рамы» (Рис. 1.3). В отличие от элемента фермы в поперечных сечениях КЭ типа 2 и по его концам (1 и 2) возникают не только продольные усилия N, но и изгибающие моменты M и поперечные силы Q и соответствующие им продольные, изгибные и поперечные деформации. Эти усилия действуют в плоскости XOZ, в которой находится плоская рама (о системах координат см. следующий подраздел).

В рассчитываемой плоской раме в пределах КЭ типа 2 могут действовать любые сосредоточенные и распределенные нагрузки, находящиеся в той же плоскости.

На рис. 1.3 КЭ типа 2 показан в общем случае, когда он в расчетной схеме присоединяется к жесткому узлу тремя жесткими связями, в которых и возникают указанные усилия.

Положительным считается угол наклона элемента φ в направлении против вращения часовой стрелки, если смотреть с конца оси Y.

Горизонтальный КЭ имеет φ = 0°.

Рис. 1.3

Другие варианты КЭ типа 2 (табл. 1.1) получаются удалением из жестких узлов 1 и 2 рассмотренного конечного элемента тех или иных связей. При этом элемент должен оставаться геометрически неизменяемым.

Во втором столбце табл. 1.1 отражен характер опирания концов стержневого конечного элемента типа 2 в расчетной схеме МКЭ. Вид опор определяется числом и видом опорных связей.

В третьем столбце таблицы показаны положительные направления внутренних усилий, действующих в его опорных связях, на элемент.

Например, если в узле 2 имеется шарнирное соединение с узлом совокупности элементов (см. вариант 4 в табл. 1.1), то усилие M2 будет нулевым (в шарнире изгибающий момент равен нулю)

На рис. 1.3 и в табл. 1.1. показаны положительные направления действия внутренних усилий в узлах элементов. При этом для программы SCAD правила для положительных усилий в узлах КЭ могут быть сформулированы следующим образом:

- продольное усилие в узле считается положительным, когда оно

8

растягивает стержень;

-поперечная сила положительна, когда ее вектор в узле 1 совпадает по направлению с положительным направлением оси 21 местной системы координат, а в узле 2 – имеет противоположное направление;

-изгибающий момент положителен, если он растягивает «нижнюю» (по отношению к направлению оси 21) сторону стержня. На рис. 1.3 «низ» и «верх» стержня (в том числе и вертикального) обозначен соответствующими надписями).

Таблица 1.1

9

Продолжение таблицы 1.1

10

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]