Теоретическая механика / Контрольная работа 2 / Вариант 10КД

Контрольная работа № 2 по теоретической механике Вариант 10

Задача 1К

Груз D массой m = 4,8 кг, получив в точке А начальную скорость V0 =10 м/с, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости. На участке АВ на груз действует постоянная сила Q = 12 Н и сила сопротивления среды R = 0,2 V2. Трением груза отрубу на этом участке пренебречь. Длина участка АВ L = 4 м.

В точке В груз, не изменяя скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действует сила трения (коэффициент трения груза о трубу μ = 0,2) и переменная сила F, которая направлена вдоль оси Х и равна -6sin(0,5t).

Считая груз материальной точкой, найти закон движения груза на участке ВС, то есть

x=f(t), где х = BD. g =10 м

с2

Задача 2К

Плоский механизм состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползуна В, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О1 и О2 шарнирами. Точка D находится в середине стержня АВ. Длины стержней равны соответственно L1=0,4 м, L2 =1,2 м, L3=1,4 м, L4=0,6 м. Дано: Скорость точки В - 6 м/с, ее ускорение 8 м/с2, их направление указано на рисунке стрелкой.

Найти: скорости точек А и C; угловую скорость ωАВ ; ускорение точки А; угловое ускорение εAB

Задача 3Д

Механическая система состоит из:

∙Грузов 1 и 2, груз 1 невесом, масса второго m2=6 кг

∙Ступенчатого шкива 3 массой m3=4 кг с радиусами ступеней R3=0,3 м, r3=0,1 м и радиусом инерции относительно оси вращения ρ 3=0,2 м

∙Невесомого блока 4 радиусом R4=0,2 м

∙Катка 5 массой 5 кг, который представляет собой сплошной однородный цилиндр

∙Пружины жесткости k=200 Н/м

Тела системы соединены друг с другом нитями. Коэффициент трения грузов о плоскость

μ =0,1. Под действием силы F=80(4+5s), зависящей от перемещения s первого груза,

система приходит в движение из состояния покоя. Деформация пружины в момент начала движения равна нулю. При движении на шкив 3 действует постоянный момент М=1,2 Нм сил сопротивления (от трения в подшипниках). Найти угловую скорость шкива 3 в тот

момент времени, когда перемещение первого груза s=0,2 м. g =10 м

с2