Теоретическая механика / Контрольная работа 2 / Вариант 4КД
.pdfКонтрольная работа № 2 по теоретической механике Вариант 4.
Задача 1К
Груз D массой m = 6 кг, получив в точке А начальную скорость V0 =14 м/с, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости. На участке АВ на груз действует постоянная сила Q = 24 Н и сила сопротивления среды R = 0,6 V2. Трением груза отрубу на этом участке пренебречь. Длина участка АВ L = 5 м.
В точке В груз, не изменяя скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действует сила трения (коэффициент трения груза о трубу μ = 0,2 и переменная сила F, которая направлена вдоль оси Х и равна -27cos(3t).
Считая груз материальной точкой, найти закон движения груза на участке ВС, то есть
x=f(t), где х = BD. g =10 м
с2
Задача 2К
Плоский механизм состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползуна С, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О1 и О2 шарнирами. Точка D находится в середине
стержня АВ. Длины стержней равны соответственно L1=0,4 м, L2 =1,2 м, |
L3=1,4 м, |
L4=0,6 м. Дано: ω4 = 5 1/с, ω1 и ω4 величины постоянные. Заданную угловую скорость |
|
считать направленной против часовой стрелки. Найти: скорости точек А и C; |
угловую |
скорость ωCD ; ускорение точки А; угловое ускорение εAB |
|
Задача 3Д
Механическая система состоит из:
∙Грузов 1 и 2, груз 1 невесом, масса второго m2=4 кг
∙Ступенчатого шкива 3 массой m3=6 кг с радиусами ступеней R3=0,3 м, r3=0,1 м и радиусом инерции относительно оси вращения ρ 3=0,2 м
∙Невесомого блока 4 радиусом R4=0,2 м
∙Подвижного блока 5 массой 5 кг, который представляет собой сплошной однородный цилиндр
∙Пружины жесткости k=240 Н/м
Тела системы соединены друг с другом нитями. Коэффициент трения грузов о плоскость
μ =0,1. Под действием силы F=60(6+5s), зависящей от перемещения s первого груза,
система приходит в движение из состояния покоя. Деформация пружины в момент начала движения равна нулю. При движении на шкив 3 действует постоянный момент М=1,4 Нм сил сопротивления (от трения в подшипниках). Найти угловую скорость шкива 3 в тот момент времени, когда перемещение первого груза s = 0,2 м.