ГОС / 46

46. Электропроводность твердых тел, жидкостей и газов. Ток в вакууме.

Металлы – хорошие проводники не только электричества, но и тепла. Это связано с тем, что переносчиками электричества и тепла в металлах являются одни и те же частицы – свободные электроны. Роль ионов в переносе тепла пренебрежимо мала.

Согласно Друде – Лоренцу электроны в металлах представлялись как частицы имеющие заряд и массу, движущиеся хаотически, сталкивающиеся друг с другом и с узлами решетки. На самом деле в идеальной решетке электрон не испытывает рассеяния, его состояние описывается волновой функцией Блоха.

Будем считать, что электрон при соударении теряет свою скорость полностью и начинает движение под действием электрического поля с нулевой начальной скоростью.

, где τ – время свободного пробега

- закон Ома в диф. форме.

γ – удельная электропроводность

Согласно классическим представлениям

l – средняя длина

, - удельное сопротивление с ростом температуры увеличивается.

В эксперименте у металлов сопротивление увеличивается по линейному закону ρ=ρ₀(1+ αТ). Недостатки теории Друде – Лоренца: при данной температуре Т согласно Друде – Лоренцу удельное сопротивление ρ у всех проводников должно иметь одинаковый порядок величины. На практике ρ отличается у разных веществ на много порядков. ρ согласно теории пропорционально , на практике линейная зависимость.

χ – коэффициент теплопроводности

- закон Видемана – Франца. Этот закон носит универсальный характер и отношение χ/γ выражается через универсальные постоянные.

То обстоятельство, что «свободные электроны» удерживаются внутри металла, указывает на то, что в поверхностном слое металла возникает задерживающее электрическое поле, препятствующее электронам выходить из металла в окружающий вакуум. Чтобы покинуть металл, электрон должен совершить некоторую работу, называемую работой выхода. Одна из причин возникновения работы выхода состоит в следующем. Если при тепловом движении электрон вылетит из металла, то он индуцирует на поверхности последнего заряды противоположного знака. Возникает сила притяжения между электроном и поверхностью металла, стремящаяся вернуть электрон обратно в металл. На преодоление этой силы требуется производство работы. Можно указать другую причину. Электроны, совершая тепловое движение, могут пересекать поверхность металла и удалятся от нее на небольшие расстояния. Над поверхностью металла возникает электронная атмосфера, плотность быстро убывает при удалении от металла . Под ней у поверхности металла остается слой положительно заряженных ионов. В результате образуется двойной электрический слой, действующий подобно конденсатору. Он не создает электрического поля во внешнем пространстве. Зато на преодоление электрического поля внутри самого двойного слоя также требуется производство работы. Вероятно, существуют другие причины возникновения работы выхода.

При повышении температуры металла увеличивается кинетическая энергия теплового движения электронов вблизи границы Ферми. Здесь она может стать настолько большой, что некоторые из электронов могут преодолевать задерживающий электрический потенциал на границе металла и выходить наружу. Если в окружающем вакууме существует эл. поле, направленное к поверхности металла, то оно будет увлекать вышедшие электроны, и через вакуум потечет электрический ток. Этот ток называется термоэлектронным, а само явление – термоэлектронной эмиссией. Оно было открыто Эдисоном в 1883. Тлеющим разрядом обычно называют самостоятельный разряд, в котором катод испускает электроны вследствие бомбардировки его положительными ионами и фотонами, образующимися в газе. Для тлеющего разряда характерна большая напряженность электрического поля и соответствующее ей большое падение потенциала вблизи катода (так называемое катодное падение). Искровой разряд характеризуется прерывистой формой даже при пользовании источниками постоянного тока. Он возникает в газе обычно при давлении порядка атмосферного. В естественных природных условиях искровой разряд наблюдается в виде молнии. По внешнему виду искровой разряд представляет собой пучок ярких зигзагообразных разветвляющихся тонких полосок, мгновенно пронизывающих разрядный промежуток, быстро гаснущих и постоянно сменяющих друг друга.

Коронный разряд возникает при сравнительно высоких давлениях газа (порядка атмосферного) в сильно неоднородном электрическом поле. Такое поле можно получить между двумя электродами, поверхность одного из которых обладает большой кривизной (тонкая проволочка, острие).Наличие второго электрода не обязательно, его роль могут играть окружающие заземленные электроды. Когда электрическое поле вблизи электрода с большей кривизной достигает примерно 3*10⁴ В/м, вокруг этого электрода возникает свечение, имеющее вид оболочки или короны, откуда и произошло название разряда. Если корона возникает вокруг отрицательного электрода, то она называется отрицательной. В противоположном случае корона называется положительной.

Если после получения искрового разряда от мощного источника постепенно уменьшать расстояние между электродами (или сопротивление внешней цепи), то разряд из прерывистого становится непрерывным – возникает новая форма газового разряда, называемая дуговым разрядом. При этом ток резко увеличивается, достигая десятков и сотен ампер, а напряжение на разрядном промежутке падает до нескольких десятков вольт. Дуговой разряд можно получить от источника низкого напряжения, минуя стадию искры. Для этого электроды сближают до соприкосновения. В месте соприкосновения они сильно раскаляются эл-ким током, после чего их разводят, получая при этом яркую электрическ. дугу. Электролиз впервые наблюдался в 1800 г. Никольсом и Карлейлем, разложившим воду током от вольтова столба. Через семь лет Дэви выделил и открыл натрий путем электролиза влажных кусков едкой щелочи. В дальнейшем электролиз наблюдался на многих других электролитах. Открытие количественных законов электролиза Фарадее последовало в 1833 г. после того, как он ввел подразделение продуктов и реакций при электролизе на первичные и вторичные. Законы Фарадея определяют количества первичных продуктов, выделяющихся на электродах при электролизе. Их легко получить из рассмотрения механизма явления электролиза.

Каждый ион содержит целое число элементарных зарядов е, и поэтому иона по абсолютной величине представляется выражением ve, где v – целое число, равное валентности соответствующего химического элемента или соединения. Пусть на электроде выделилось n таких ионов. Тогда их заряд по абсолютной величине будет nve. Если эти ионы выделились на катоде, то их заряд нейтрализуется электронами, подтекающими к катоду по проводам, соединяющим его с источником тока. Если же они выделятся на аноде, то такое же количество электронов по проводам утечет от анода. В обоих случаях через цепь пройдет количество электричества q=ntv. Пусть М – масса вещества, выделившегося на электроде, а mасса иона (атома или молекулы). Тогда n=M/m, и, следовательно, M=mq/(ve). Умножив числитель и знаменатель последней дроби на число Авогадро N, получим (*)

Где А=Nm – атомный вес, а F – постоянная, определяемая выражением F=Ne.

Эта постоянная называется числом Фарадея.

Формула (*) содержит оба закона электролиза, открытых Фарадеем. Согласно первому закону масса вещества, выделяющегося при электролизе на каждом катоде, пропорционально количеству прошедшего электричества q. Второй закон утверждает, что эта масса пропорциональна химическому эквиваленту A/v.

3