Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ГОС / 07

.doc
Скачиваний:
40
Добавлен:
22.03.2015
Размер:
88.58 Кб
Скачать

7. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции, понятие о принципе эквивалентности.

Системы отсчета, движущиеся с ускорением относительно инерциальной системы отсчета, называются неинерциальными.

Сила инерции - это сила, используемая для описания движения при переходе в неинерциальных системах отсчета (то есть при движении с ускорением). Эта сила равна по величине силе, вызывающей ускорение, но направлена в сторону, противоположную ускорению. Именно поэтому в ускоряющемся транспорте сила инерции тянет пассажиров назад, а в тормозящем транспорте - наоборот, вперед.

Сила инерции - векторная величина, численно равная произведению массы m материальной точки на модуль её ускорения и направленная противоположно ускорению.

Существует 2 главные разновидности сил инерции: кориолисова сила и переносная сила инерции. Переносная сила инерции состоит из 3 слагаемых

-m- поступательная сила инерции

m2r- центробежная сила инерции

-m[r]- вращательная сила инерции

  В динамике относительным движением называется движение по отношению к неинерциальной системе отсчёта, для которой законы механики Ньютона несправедливы. Чтобы уравнения относительного движения материальной точки сохранили тот же вид, что и в инерциальной системе отсчёта, надо к действующей на точку силе взаимодействия с другими телами F присоединить переносную силу инерции Fпер = –maпер и Кориолиса силу инерции Fkop = –makop, где m — масса точки. Тогда

maoтн = F + Fпер + Fkop

maoтн = Fmakopmaпер

maoтн = F+2m[Vотн]-mV0+m2r-m[r]

Fkop = –makop=2m[Vотн]-кориолисова сила

Fпер = –maпер= -m m2r-m[r] - переносная сила инерции.

Примеры. Математический маятник, расположенный на движущейся с ускорением тележке. Маятник Любимова.

Центробежная сила инерции – сила, с которой движущаяся материальная точка действует на тела (связи), стесняющие свободу её движения и вынуждающие её двигаться криволинейно. (или Сила, с которой связь действует на материальную точку, равномерно движущуюся по окружности, в системе отсчета, связанной с этой точкой.)

Fц.б.=, R- радиус кривизны траектории.

Рис.  К понятию центробежной силы инерции.

Центробежная сила направлена от центра кривизны траектории по её главной нормали (при движении по окружности по радиусу от центра окружности). Центробежная сила - это тоже сила инерции - она направлена против центростремительной силы, вызывающей круговое движение. Центробежная сила и центростремительная сила равны по величине, направлены противоположно.

Сила Кориолиса - одна из сил инерции, вводимая для учёта влияния вращения подвижной системы отсчёта на относительное движение тела.

При движении тела относительно вращающейся системы отсчета появляется сила инерции, называемая силой Кориолиса или кориолисовой силой инерции. Проявление силы Кориолиса можно рассмотреть на диске, вращающемся вокруг вертикальной оси (рис.1).

На диске нанесена радиальная прямая ОА и находится движущийся со скоростью V в направлении от О к А шарик. Если диск не вращается, шарик будет катиться вдоль прочерченной прямой. Если же диск привести в равномерное вращение с угловой скоростью , то шарик будет катиться по кривой ОВ, причем его скорость V относительно диска будет изменять свое направление. Следовательно, по отношению к вращающейся системе отсчета шарик ведет себя так, как если бы на него (перпендикулярно к его скорости) действовала какая-то сила, которая, однако, не вызвана взаимодействием шарика с каким-либо телом. Это - сила инерции, названная силой Кориолиса. Величина этой силы пропорциональна массе тела m, относительной скорости движения тела V  и угловой скорости вращения системы w: Fк=2mVw.

Сила Кориолиса Fc лежит в плоскости диска: она перпендикулярна векторам V и  и направлена в сторону, определяемую векторным произведением [V ]: .

Сила Кориолиса как сила инерции направлена противоположно кориолисову ускорению aк:

 Если векторы V и  параллельны, то сила Кориолиса обращается в нуль.

Проявление действия силы Кориолиса: 

- размытие правых берегов рек, текущих на юг в северном полушарии; 

- движение маятника Фуко;

- наличие дополнительного бокового давления на рельсы, а, следовательно, их неравномерный износ, возникающих при движении поездов.

Сила Кориолиса проявляется, например, в работе маятника Фуко. Кроме того, поскольку Земля вращается, то сила Кориолиса проявляется и в глобальных масштабах. В северном полушарии сила Кориолиса направлена вправо от движения, поэтому правые берега рек в северном полушарии более крутые — их подмывает вода под действием этой силы. В южном полушарии всё происходит наоборот. Сила Кориолиса ответственна также и за возникновение циклонов и антициклонов.

Принцип эквивалентности Эйнштейна.

Поле силы инерции эквивалентно однородному полю силы тяжести. Это утверждение представляет собой принцип эквивалентности Эйнштейна.

Принципом эквивалентности и формулируется так: сила тяжести по своему физическому действию не отличается от равной ей по величине силе инерции.

Из принципа Эйнштейна вытекает эквивалентность инертной и гравитационной масс в ограниченной области пространства. В ограниченной, поскольку поле гравитационных сил в общем случае не является однородным (сила взаимодействия уменьшается по мере удаления тел друг от друга).

2

Соседние файлы в папке ГОС