ГОС / 13

13.Электрический заряд. Дискретность заряда. Измерение элементарного заряда и удельного заряда частиц. Плотность заряда, плотность тока. Закон сохранения заряда. Электрическое и магнитное поле их силовые характеристики. Принцип суперпозиции.

Исходным понятием в электродинамике является заряд. Впервые понятие заряда ввёл Кулон. Понять свойства заряда помогают опыты, например, натирание эбонитовой палочки о мех. При этом палочка приобретает заряд.

Основные свойства заряда:

1. Существуют два вида зарядов: положительные и отрицательные.

2. Заряды одного знака отталкиваются, разного притягиваются.

3. Заряды могут передаваться от одного тела к другому.

Заряд измеряется в кулонах: [q] = 1Кл

Если в проводнике пропускать ток в один ампер в течение одной секунды, то через поперечное сечение проводника пройдёт заряд в один кулон.

4. Дискретность заряда.

Дискретность была установлена в 1909 -1913 годах. В опытах Милликена по измерениям скорости движения капель масла в однородном электрическом поле определялся заряд капель. Иоффе проделал аналогичный опыт с металлическими пылинками, подвешенными между горизонтально расположенными заряженными пластинами. Оказалось, что заряд капель масла (пылинок) всегда был кратен одному и тому же элементарному заряду, величина которого 1,6^.10^-19 Кл.

Несмотря на дискретность заряда в ряде случаев можно считать, что заряд в пространстве распределён непрерывно.

Рассмотрим область пространства, в которой распределен заряд:

Где - объём пространства

Величина, численно равная заряду, находящемуся в единице объёма называется объёмной плотностью заряда и обозначается .

, ,

Пусть заряд распределён непрерывно по поверхности:

Величина, численно равная заряду, находящемуся на единице поверхности называется поверхностной плотностью заряда и обозначается.

, ,

Предположим, что заряд имеется на какой-то длине, тогда величина численно равная заряду на единице длины называется линейной плотностью и обозначается .

, ,

Движущийся в данной системе координат заряд называется электрическим током. Сила тока через некоторую поверхность определяется зарядом, протекающим за единицу времени через эту поверхность, тогда , ,

Величина численно равная количеству заряда, который проходит в единицу времени через единичную поверхность называется плотностью тока и обозначается .

, ,

Векторный элемент поверхности численно равен площади этой поверхности и направлен по нормали к этой поверхности.

, , , то есть сила тока через поверхность – это поток вектора плотности тока через эту поверхность. Покажем, что вектор плотности тока связан со скоростью движения зарядов: предположим, что в пространстве заряды распределены с объёмной плотностью и, что они движутся со скоростью слева направо.

Выберем перпендикулярную скорости элементарную площадку и посчитаем количество заряда, проходящее через эту элементарную площадку за некоторое время . Так как заряды движутся со скоростью , то за время через данную площадку пройдут заряды, находящиеся от этой площадки не далее, чем на расстоянии . Это значит, что площадку пересекут все заряды, находящиеся в объёме . Количество таких зарядов мы можем определить по формуле:

Определяем плотность тока . Подставляя выражение для , имеем

. Учитывая, что вектор плотности тока направлен по скорости, запишем . Пусть в пространстве имеется электромагнитное поле, поместим в точку А этого поля неподвижный заряд величиной q, тогда со стороны электрического поля на этот заряд будет действовать сила .

Величина, численно равная силе, действующей со стороны электрического поля на заряд, к величине этого заряда, называется напряженностью электрического поля в данной точке.

A

q ; .

Напряженность электрического поля является силовой характеристикой поля, если заряд положительный, то напряженность направлена так же как и сила. Линия, в каждой точке которой напряженность направлена по касательной, называется силовой линией поля.

Второй характеристикой электромагнитного поля является вектор индукции магнитного поля. Магнитное поле действует на движущиеся заряды. Чтобы исключить действие электрического поля на движущиеся заряды, удобно в качестве индикатора магнитного поля выбрать электрически нейтральную систему зарядов.

Рассмотрим замкнутый круговой проводник, пусть по нему течет ток, он охватывает поверхность площадью S, при этом возникает магнитный момент, численно равный произведению тока на площадь проводника. Магнитный момент направлен по нормали к площади, охватываемой данным проводником, его направление определяется по правилу буравчика.

Поместим данный проводник с током в электромагнитное поле. Со стороны электрического поля на данный проводник силы действовать не будут, так как в проводнике имеется одинаковое количество положительных и отрицательных зарядов. Со стороны магнитного поля на проводник будет действовать механический вращательный момент сил.

S

При различных ориентациях магнитного момента в магнитном поле вращательный момент сил будет принимать различные значения. Отношение максимального вращательного момента к магнитному моменту и даст численное значение вектора индукции магнитного поля . При различных ориентациях магнитного момента можно найти такое направление магнитного момента, при котором вращательный момент сил действовать не будет, это направление принимают за направление вектора индукции магнитного поля. Если вектор напряженности электрического поля – полярный вектор, то вектор индукции магнитного поля – аксиальный вектор. В природе есть готовые магнитные моменты или ферромагнетики. Если из них сделать магнитные стрелки, то с помощью их можно определить величину и направление магнитного поля.

Принцип линейной суперпозиции. Пусть имеется система 2-х зарядов и . Первый создает в точке А поле с напряженностью , а 2-й с напряженностью . Напряженность поля системы зарядов в данной точке равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности.

Данное утверждение справедливо и для системы n точечных зарядов:

Аналогичное соотношение имеет место и для индукции магнитного поля.

Справедливость принципа линейной суперпозиции подтверждается экспериментом.

3