ГОС / 19
.doc19. Магнитный момент. Магнитные моменты атомов тела. Магнитная восприимчивость, проницаемость, намагниченность. Индукция и напряженность магнитного поля в магнетиках, уравнения Максвелла. Диа-, пара- и ферромагнетизм, их природа.
Поле кругового тока Поле кругового тока
I
В частности, в центре кругового тока ,
Рис. 5
. (12)
Для плоской катушки, состоящей из N, витков магнитная индукция на оси катушки
. (13)
При больших расстояниях от контура, (рис. 5), т. е. при r0 >> R из (11) получим
(14)
Магнитные моменты атомов
О
I e
Д
я
Рис. 1
дра своего атома эквивалентен
круговому току, (см.рис.1),
поэтому он обладает орбитальным магнитным
моментом
, (1)
который по модулю равен
, (2)
где T - период вращения, v = 1 / T - частота вращения электрона на орбите.
Кроме того, электрон обладает собственным или спиновым магнитным моментом
(spin - верчение; о нем подробнее будем говорить в следующем семестре).
Общий магнитный момент атома равен сумме орбитальных и спиновых магнитных моментов, входящих в атом электронов: . (3)
Магнитные моменты ядер в тысячи раз меньше и ими обычно пренебрегают.
Намагниченность и напряженность магнитного поля
Всякое вещество является магнетиком, оно спосбно под действием внешнего магнитного поля приобретать магнитный момент, т.е. намагничиваться. Для количественного описания намагничивания вводят вектор намагниченности, равный магнитному моменту единицы объема магнетика, т. е. , (4)
Магнитный момент может быть ориентирован как по направлению поля так и против направления поля. В процессе усреднения быстроменяющегося поля в веществе наряду с вектором индукции магнитного поля вводят в рвссмотрение вектор напряженности магнитного поля
Из экспериментальных данных известно, что вектор намагничения связан с вектором напряженности магнитного поля. Где - коэффициент пропорциональности- магнитная восприимчивость.
Намагниченность, как следует из (4), в СИ измеряется в А/м. Оказывается, для несильных полей , (5)
здесь c - (хи) безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества; для вакуума и, практически, для воздуха c= 0; Н - напряженность магнитного поля, которая описывает магнитное поле макротоков (макро - большой). Макротоки, обычно, мы называли просто токи. Для вакуума
, (6) она измеряется в СИ в А / м.
Вектор магнитной индукции в веществе характеризует результирующее магнитное поле в веществе, создаваемое всеми макротоками и микротоками, т. е. (7)
С учетом (5) получаем , (8)
где (9)
называется магнитной проницаемостью вещества, - безразмерная величина. Она показывает во сколько раз усиливается магнитное поле в веществе. Напомним, что - диэлектрическая проницаемость показывает во сколько раз электрическое поле ослабляется в веществе.
Виды магнетиков
В зависимости от знака и величины магнитной восприимчивости все магнетики подразделяются на три группы:
-
диамагнетики, у которых c отрицательна и мала (1010); для них несколько меньше единицы; диамагнетиками являются Zn, Au, Hg, Si, P, С (графит), Bi (висмут)... Диамагнетики незначительно ослабляют внешнее магнитное поле.
2) парамагнетики, у которых c положительна и мала (1010); и с ростом температуры уменьшается по закону Кюри: c ~ 1/T, для них несколько больше единицы; диамагнстиками являются щелочные металлы, кислород... Парамагнетики незначительно усиливают внешнее магнитное поле.
3) ферромагнетики, у которых c положительна и очень велика: может достигать, например, у супермалоя 800000; для Fe магнитная проницаемость = 5000. Таким образом, ферромагнетики являются сильномагнитными веществами.
Магнитная проницаемость для них зависит от H , (рис. 2) и для каждого ферромагнетика имеется определенная температура, называемая точкой Кюри, при которой он теряет магнитные свойства, т. к. области спонтанного намагничивания (домены) распадаются и ферромагнетик становится парамагнетиком - это фазовый переход II рода. Для железа или .
m
1
Рис. 2 Н
Природа ферромагнетизма.
У ферромагнетиков имеются области спонтанной намагниченности они называются доменами. Однако в целом кусок ферромагнетика магнитным моментом не обладает. (т к намагниченности соседних доменов противоположны). При включении магнитного поля число доменов имеющие магнитные моменты направленные по полю увеличивается, т е происходит изменение ориентации намагниченности доменов. Долгое время не могли понять в ферромагнетиков причину выстраивания элементарных магнитных моментов в домены. Сначала предполагалось что магнитные моменты выстраиваются вследствии взаимодействия магнитных моментов. В частности Вейс предположил что ориентированные магнитные моменты создают внутреннее поле, которое и выстраивает магнитные моменты по направлению этого поля. Теоретически такое поле было рассчитано и предполагалось что индукция такого поля . Однако Дорфман показал в своих опытах по пропусканию электронов через феромагнетические пленки отсутствие такого большого магнитного поля. Квантовая физика показала, что энергия электрона с параллельными спинами меньше чем с противоположными. При этом параллельно ориентируются и магнитные моменты что и приводит к образованию областей спонтанной намагниченности.
Уравнения Максвелла для постоянного магнитного поля в веществе в локальной и интегральной формах.
1.
2.
3.
4.