Примеры лабораторных работ по физике / Работа 23
.docМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУ ВПО «ЧЕРЕПОВЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Факультет общих математических и естественнонаучных дисциплин
Кафедра общей физики
ФИЗИКА. МАЯТНИК МАКСВЕЛЛА. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
по выполнению лабораторной работы
для студентов инженерных и педагогических специальностей
Череповец
Лабораторная работа № 23.
МАЯТНИК МАКСВЕЛЛА. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ
Цель работы:
-
Рассмотреть сложное движение тела, сочетающего вращательное движение с поступательным.
-
Рассчитать момент инерции маятника Максвелла двумя способами.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ.
Маятник Максвелла представляет собой ролик 1 (рис.1), подвешенный на бифилярном подвесе. На ролик могут надеваться сменные кольца 2. При вращении маятника нити наматываются на вал ролика. В верхнем положении маятник удерживается электромагнитом 3. Длина маятника определяется по шкале на колонке прибора 4.
Рис. 1
Достигнув нижнего положения маятник по инерции будет продолжать вращаться, наматывая нити на ось в обратном направлении. Маятник начнет подниматься вверх, изменив направление поступательного движения. Возникает поступательное движение маятника в вертикальном направлении.
Относительно оси x уравнение поступательного движения маятника согласно второму закону Ньютона имеет вид:
mg - T = ma, (1)
где: m - общая масса маятника.
Согласно основному закону динамики вращательного движения (ε=M/I) уравнение движения запишется:
, (2)
здесь D - диаметр вала маятника, I - его момент инерции.
Угловое ускорение маятника связано с ускорением а поступательного движения соотношением:
. (3)
При постоянстве силы натяжения нити Т и силы тяжести m g движение маятника равнопеременное, для которого высота падения h и время падения t связаны с ускорением а формулой:
. (4)
Высота падения h равна длине маятника.
Решая совместно уравнения (1)-(4), получим для расчета момента инерции формулу:
. (5)
Эту формулу можно получить также из закона сохранения энергии:
, (6)
где угловая скорость вращения и линейная скорость поступательного движения связаны соотношением:
. (7)
Скорость при равнопеременном поступательном движении в нижнем положении можно рассчитать по формуле:
. (8)
Подставив формулы (7) и (8) в уравнение (6), после преобразования получим формулу (5). Значение момента инерции I назовем экспериментальным.
Зная размеры и массы всех частей маятника, можно рассчитать теоретическое значение момента инерции согласно определению (лаб.раб.18) по следующей формуле:
, (9)
здесь mР, mК, m0 - массы ролика, кольца и вала соответственно; DР, DК и D0- внешние диаметры ролика, кольца и вала.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
-
Включить прибор в сеть, нажать клавишу “сеть”. Надеть на ролик одно из сменных колец.
-
Аккуратно наматывая нить на ось, поднять маятник и зафиксировать в верхнем положении. При этом клавиши “сброс” и “пуск” должны быть в отжатом положении.
-
Нажать клавиши “сброс” и “пуск” и убедиться, что маятник, вращаясь, опускается; на миллисекундомере начался счет времени. Когда маятник пройдет нижнее положение и начнет подниматься, осторожно остановите его.
-
Повторить опыт не менее пяти раз. Записать полученные значения величин, необходимые для расчета по формулам (5) и (9).
-
Выполнить вторую серию измерений, заменив сменное кольцо.
-
Рассчитать для обеих серий опытов значения момента инерции по формуле (5) и погрешность I.
-
Вычислите теоретическое значение момента инерции по формуле (9), сравните с экспериментальными значениями. Сделайте выводы.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Абсолютная погрешность момента инерции I определяется по формуле:
, (10)
где D, t, h - абсолютные погрешности прямых измерений диаметра оси D, времени падения t, высоты h, соответственно.
Расчет по формулам (5) и (10) рекомендуется провести на ПМК “Электроника Б3-34” по программе “Маятник Максвелла”.
Программа “Маятник Максвелла”
ИПД |
Fx2 |
ИП6 |
Х |
П3 |
ИПС |
2 |
Х |
П4 |
/ |
1 |
- |
ИПВ |
Fx2 |
Х |
ИПА |
Х |
4 |
/ |
П5 |
С/П |
ИП1 |
2 |
Х |
ИПД |
/ |
ИП2 |
ИПС |
/ |
+ |
П7 |
ИП3 |
ИП4 |
- |
F1/x |
ИП3 |
Х |
ИП7 |
Х |
ИП0 |
2 |
Х |
ИПВ |
/ |
+ |
С/П |
ИП5 |
Х |
С/П |
|
ИНСТРУКЦИЯ:
-
Ввести программу и перейти в автоматический режим.
-
Записать данные в следующие ячейки памяти: m ПА, D ПВ, h ПС, t ПД, D П0, t П1, h П2, g П6.
-
Дать команды В/О, С/П - индицируется значение I.
-
Дать команду С/П - индицируется значение I/I.
-
Дать команду С/П - индицируется значение I.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
-
Что такое поступательное движение? вращательное движение?
-
Сформулируйте основной закон динамики поступательного движения, вращательного движения.
-
На какие составляющие можно разложить сложное движение маятника Максвелла?
-
Как рассчитать в данной работе экспериментальное значение момента инерции маятника? теоретическое значение момента инерции маятника?
-
Как изменится момент инерции маятника при замене легкого сменного кольца на тяжелое? как изменится движение маятника при этом?
ЛИТЕРАТУРА: Савельев И.В., Курс физики. Т.1 -М: Наука, 1980. с.79-81; 101-108.