Примеры лабораторных работ по физике / Работа 11

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО «ЧЕРЕПОВЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет общих математических и естественнонаучных дисциплин

Кафедра общей физики

ФИЗИКА. Определение модуля сдвига с помощью пружинного маятника

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по выполнению лабораторной работы

для студентов инженерных и педагогических специальностей

Череповец

Лабораторная работа № 11

Определение модуля сдвига с помощью пружинного маятника

Цель работы – определение модуля сдвига материала пружины.

содержание работы

Сдвигом называется деформация, при которой все плоские слои твердого тела, параллельные некоторой плоскости (плоскости сдвига), смещаются параллельно друг другу (рис. 11.1). Сдвиг происходит под действием силы F, приложенной параллельно плоскости сдвига BC. Мерой деформации при этом является угол сдвига  (относительный сдвиг). По закону Гука относительный сдвиг пропорционален касательному напряжению:

, (11.1)

г

Рис. 11.1. Деформация сдвига.

Рис. 11.2. Геометрия пружины.

де S – площадь грани BC, G – модуль сдвига, численно равный касательному напряжению, вызывающему относительный сдвиг, равный единице.

В данной работе определяется модуль сдвига материала, из которого изготовлена винтовая пружина (рис. 11.2). Основными геометрическими параметрами пружины являются диаметр проволоки d, диаметр витка пружины D и число витков N. Под действием растягивающей силы F длина пружины L увеличивается согласно закону Гука на величину

, (11.2)

где k – жесткость пружины. Направление действия силы при этом перпендикулярно виткам, поэтому удлинение пружины определяется модулем сдвига и дается соотношением

. (11.3)

Используя формулы (11.2) и (11.3) получаем выражение для вычисления модуля сдвига:

G = 8kD³N / d⁴ (11.4)

Для определения модуля сдвига в работе используется пружинный маятник, показанный на рис. 11.3. На штативе 1 установлен кронштейн 2 с узлом крепления вертикально подвешенных сменных пружин 3. К пружине подвешивается наборный груз 4,. Измерение периодов колебаний груза производится с помощью фотодатчика 5.

Под действием сил тяжести и упругости пружины выведенный из положения равновесия груз массой m совершает гармонические колебания с частотой и периодом , откуда для жесткости пружины получаем:

. (11.5)

П

Рис. 11.3. Схема установки.

ОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Кронштейн 2 с вертикально подвешенной пружиной 3 закрепить на вертикальной стойке 1 таким образом, чтобы наборный груз 4, подвешенный к пружине, своей нижней плоскостью совпадал с оптической осью фотодатчика 5 (оптическая ось совпадает с рисками на фотодатчике). Груз взять массой 60 грамм.

2. Оттянуть груз вниз на 1 см и отпустить. При этом груз начинает совершать колебательные движения на пружине. Измерить время t для n = 10…15 полных колебаний маятника. Запуск и остановка секундомера осуществляется фотоэлектрическим датчиком. При нажатии на клавишу “ПУСК “ начинается отсчет времени от момента прохождения маятником положения равновесия. При нажатии клавиши “СТОП” секундомер фиксирует длительность t целого числа колебаний на момент ближайшего во времени прохождения маятником положения равновесия. Число колебаний фиксируется специальным индикатором. Сняв показания прибора, нажать кнопку «Сброс». Найти период колебаний . Повторить опыт 4-5 раз.

3. Повторить задание п. 2, увеличивая массу груза. Всего провести измерения для 3-4 значений m.

4. Измерить параметры пружины D, d, N.

5. Для каждого проведённого опыта вычислить жёсткость пружины по формуле (11.5) и модуль сдвига G(m) по формуле (11.4).

6. Найти методом среднего арифметического усредненные значения коэффициента жёсткости и модуля сдвига G.

7. Повторить задания 1 – 6 для второй пружины.

8. Сравнить полученные значения модулей сдвига в зависимости от жёсткости пружин. Обосновать результат теоретически.

ЛИТЕРАТУРА

Стрелков С.П. «Механика» - М,: «Наука» 1975

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется модулем сдвига? Каков его физический смысл? От чего зависит его значение? Каковы единицы измерения?

2. Какие деформации называются упругими, пластичными?

3. Записать закон Гука для упругих деформаций.

4. Вывести формулу для вычисления модуля сдвига.