Примеры лабораторных работ по физике / Работа 20
.docМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУ ВПО «ЧЕРЕПОВЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Факультет общих математических и естественнонаучных дисциплин
Кафедра общей физики
ФИЗИКА. УНИВЕРСАЛЬНЫЙ МАЯТНИК. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
по выполнению лабораторной работы
для студентов инженерных и педагогических специальностей
Череповец
Лабораторная работа № 20.
УНИВЕРСАЛЬНЫЙ МАЯТНИК. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ.
Цели работы.
-
Ознакомиться с математическим и физическим маятниками.
-
Определить ускорение свободного падения с их помощью.
Теоретическое введение.
Сила тяжести Р в отсутствии других сил сообщает всем телам ускорение свободного падения g :
Р = m g (1)
Сила тяжести является равнодействующей силы тяготения FТ и центробежной силы инерции FИН (рис.1), обусловленной вращением Земли:
Р = F Т + F ИН, (2)
Рис. 1
, (3)
где: γ - гравитационная постоянная,
Мз и Rз- масса и радиус Земли,
h - высота тела над поверхностью Земли.
Центробежная сила инерции определяется выражением:
FИН = m2r (4)
где: - угловая скорость вращения Земли,
r - расстояние от тела до оси вращения.
На географических полюсах Земли FИН = 0, а на экваторе - максимальна.
Согласно формуле (2) сила тяжести Р на полюсах совпадает с силой тяготения FТ по модулю и направлению, на экваторе совпадает только по направлению. Для географической широты 0 < < 90° сила тяжести не совпадает с силой тяготения ни по модулю, ни по направлению. Следовательно, ускорение свободного падения g зависит от высоты h над уровнем моря (3) и от географической широты (4).
Если считать Землю однородным шаром, то для подсчета значения g можно использовать следующую формулу:
g = 9.7805 (1+ 5.28810-3 sin - 6.010-6 sin2 2) - 3.08610-4h, (5)
Неоднородность Земли приводит к местным изменениям значений g, это обстоятельство используется при геологических изысканиях полезных ископаемых.
Для Череповца географическая широта равняется 59°30`, высота над уровнем моря h = 140 м.
Для определения ускорения свободного падения g в данной работе используется косвенный метод - изучение колебаний математического и физического маятников.
Математический маятник - материальная точка массой m, подвешенная на нерастяжимой и невесомой нити длиной l. При малых углах отклонения от положения равновесия ( 5°) период колебаний математического маятника определяется формулой:
(6)
В данной работе в качестве математического маятника используется шарик на бифиллярном подвесе.
Рис. 2
(7)
где: I - момент инерции тела относительно оси О,
m - его масса,
S - расстояние от точки подвеса О до его центра тяжести С.
В данной работе физический маятник представляет собой стальной стержень, на котором закреплены два массивных груза 2 и 4.Для подвешивания маятника используются две призмы 1 и 3. Приведенной длиной физического маятника lПР называют величину:
lПР = I/ms. (8)
Сопоставляя формулы (6) и (7) видно, что lПР физического маятника равна длине математического маятника с тем же периодом колебаний. Точка О`, лежащая вдоль прямой ОС на расстоянии lПР, называется центром качания маятника. Точка подвеса О и центр качаний маятника О` обладают взаимностью: при переносе точки подвеса в точку О` точка О становится центром качаний, при этом период колебаний маятника не изменяется. Для определения lПР в опыте используют это свойство точки подвеса и центра качаний. Не изменяя положения грузов 2, 4 и призмы 1 на стержне, переворачивают маятник и подвешивают на призму 3. Если период колебаний остается неизменным, то расстояние ОО` равно приведенной длине lПР.
Физический маятник, который можно перевернуть и поменять местами точку подвеса и центр качаний, называют оборотным.
Период колебаний связан со временем t некоторого числа N полных колебаний соотношением:
T = t/N. (9)
С учетом этого соотношения из формулы (3) получим выражение для расчета ускорения свободного падения:
. (10)
Для физического маятника в этом выражении вместо l надо подставить lПР.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК
-
Нижний кронштейн с фотоэлементом установить так, чтобы отсчет по шкале на колонке был не меньше 50 см.
-
Вращая винт на верхнем кронштейне, отпустить шарик так, чтобы черта на шарике была продолжением черты на нижнем кронштейне.
-
Включить питание, нажать клавишу “сеть”.
-
Отклонив шарик примерно на 5° от положения равновесия, привести его в движение.
-
После установления колебаний, нажать клавишу “сброс”. Убедиться, что начался счет числа колебаний N на счетчике и времени t на секундомере.
-
Перед тем, как на счетчике появится необходимое число колебаний нажать клавишу “стоп”.
-
Записать полученные данные в таблицу.
-
Повторить опыт не менее 10 раз. По шкале на колонке определить длину маятника l.
-
По формуле (10) рассчитать значение g. Найти погрешность g. Записать результат в принятой стандартом форме.
ФИЗИЧЕСКИЙ МАЯТНИК
-
Закрепить призмы по обоим сторонам от центра тяжести маятника, поместив одну призму вблизи конца стержня, а вторую - вблизи середины.
-
Подвесить стержень на верхний кронштейн на призму 1 вблизи конца стержня. Нижний кронштейн переместить так, чтобы второй конец стержня пересекал луч света от лампочки.
-
Отклонить маятник от положения равновесия примерно на 5° и привести его в движение.
-
Нажать клавишу “сброс”, убедиться, что счет колебаний N и времени t начался.
-
Перед тем, как на счетчике появится необходимое число колебаний N, нажать клавишу “стоп”. Записать время и число колебаний. Повторить опыт не менее 10 раз.
-
Перевернуть маятник и повесить его на другую призму. Переместить нижний кронштейн с фотоэлементом так, чтобы конец стержня пересекал луч света.
-
Привести маятник в движение, измерить время t` того же числа колебаний N. Сравнить полученное время t` с первоначальным t. Если t`<t, то призму 3 переместить ближе к середине стержня, а если t`>t - ближе к концу стержня.
-
Повторно измерить время t` и опять сравнить с величиной t. Необходимо изменять положение призмы 3 до получения равенства t`=t с погрешностью 0.5 %.
-
При равенстве t`=t измерить расстояние между опорными ребрами призм 1 и 3, которое равно lПР. По формуле (10) рассчитать значение g. Найти погрешность g . Записать результат в принятой стандартом форме.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Для расчета погрешности можно воспользоваться формулой:
где ∆l, ∆t – абсолютные погрешности измерения длины l и времени t.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
-
Что называется силой тяжести? ускорением свободного падения?
-
От чего зависит сила тяжести? ускорение свободного падения?
-
Как изменяется ускорение свободного падения при удалении от Земли в космос? при перемещении от полюса к экватору?
-
Определите центробежную силу инерции на экваторе. Сравните с силой тяготения.
-
Что такое математический маятник? физический маятник?
-
От чего зависит период колебаний математического маятника? физического маятника?
-
Что такое приведенная длина физического маятника? точка подвеса? центр качаний? Каким свойством обладает точка подвеса и центр качаний?