5.2. Выполнение работы

Поиск оптимума (минимума U при соблюдении условия (5.2)) можно проводить любым численным методом. Возможно последовательное их применение. Так, наиболее рациональным представляется использование вначале метода покоординатного спуска с последующим сканированием. Покоординатный спуск в данной работе осуществляется вручную и позволяет за достаточно ограниченное число опытов с минимумом вычислений уточнить область расположения экстремума исследуемой функции. Затем можно выполнить сканирование для более точного нахождения оптимума [1, C. 278].

Работа ведется в режиме диалога. Вы вводите все характеристики реакции и процесса – матрицу стехиометрических коэффициентов, исходную концентрацию реагента, параметры уравнения Аррениуса для всех стадий, число ступеней модели каскада реакторов (полученное в предыдущей работе), заданную производительность и заданные цены (производительность и цены содержатся в исходных данных к работе №2). Затем на основе анализа, проведенного в работе №3, вы задаете область поиска оптимума - пределы изменения температуры и времени, в которых по вашему мнению должна лежать точка оптимума. В дальнейшем можно продолжить поиск, изменив область.

После этого вы проводите в заданной вами области ряд опытов, используя любой метод поиска оптимума, проще всего – метод покоординатного спуска. В методе покоординатного спуска вы фиксируете все координаты, кроме одной, и находите оптимум, меняя свободную координату. Затем фиксируете найденное значение и «освобождаете» следующую координату – и так далее [1, C. 284].

В каждом опыте на экран выводятся условия опыта (значения T и B) и результаты – полученные значения U, V, P, R, S, и кроме того, значения этих же величин в оптимальной на данный момент точке. Вы сводите эти данные в таблицу.

Шаг поиска	B	T	U	V	P	R	S	Примечания

В графу Примечания записываются особенности поиска: достижение максимума по какой-либо характеристике, нарушение ограничения по объему и т.д. Если вы достигли заданной границы поиска, но считаете, что поиск нужно продолжать, вы можете задать новые границы. Поиск продолжается до тех пор, пока, по вашему мнению, и в соответствии с требованиями метода оптимизации, не найдены оптимальные значения.

После нахождения минимума целевой функции вы можете исследовать область экстремума методом сканирования в автоматическом режиме, программа позволяет построить контурные графики для всех рассчитываемых показателей. Значения, по которым строятся эти графики, записываются в отдельные файлы, которые можно в дальнейшем использовать для построения контурных графиков в отчете.

По результатам работы нужно построить график поиска (аналогичный графику 2 в работе №1) и контурные графики для целевой функции, объема аппарата, выхода и селективности.

5.3. Обсуждение результатов

При обсуждении результатов рекомендуется описать ход поиска, а затем проанализировать: какой из показателей – выход целевого продукта или селективность – оказался важнее для формирования оптимальных условий. Если оптимальность определяет высокий выход, оптимум будет характеризоваться одним из самых высоких по сравнению с остальными режимами выходом; если лимитирует селективность, оптимум совпадает с ее высоким значением. Чаще всего оказывается, что важны оба показателя, но один из них существеннее. При таком анализе важно использовать данные не только работы №5, но и работы №3. Попытайтесь сформулировать ваши соображения по поводу того, почему в вашем варианте важнее оказался тот или иной показатель. Для этого нужно также внимательно проанализировать экономические данные. Созданную гипотезу подтвердите экспериментом: проведите расчет при других значениях экономических параметров, которые, по вашему мнению, определяют поведение системы и продемонстрируйте их влияние.