Лаб5 (Оптимизация химического процесса)

Работа 5. Оптимизация химического процесса.

Цель и задача работы.

Необходимо найти такое сочетание значений температуры на входе и времени пребывания, при котором приведенные затраты окажутся минимальными.

Для определения положения оптимума необходимо исследовать зависимость затрат от параметров(температуры и времени).

Решение при заданных значениях температуры на входе и времени пребывания в реакторе проводится на компьютере численным методом.

Теоретическая часть.

Схема реакции:

(1) А₁ → А₂

(2) 2А₂ → А₃

(3) А₃ → А₄

Параметры уравнения Аррениуса:

Энергия активации	Предэкспоненциальный множитель
47140,82	4,29·105
95341,52	2,54·1012
81429,96	8,5·1010

Матрица стехиометрических коэффициентов:

Исходная область исследования:

по температуре 368-378 К;

по времени 1-5 с.

В качестве критерия оптимальности для данной реакции выбираем приведенные затраты – сумму затрат, приходящуюся на единицу полученного продукта.

При формировании критерия отнесем все затраты к единице объема пропущенной через реактор жидкости. Обозначим эти цены так:

Ц₁ – цена реагента, 0,35 руб/кмоль;

Ц₃ – стоимость обезвреживания полученного побочного продукта А3, 5,2 руб/кмоль;

Ц₄ – то же для продукта А4, 4,8 руб/кмоль;

Ц_v – стоимость обработки (разделения, перекачки) жидкости, выходящей из реактора, 0,7 руб/м³;

ЦV – стоимость обслуживания реактора, пропорциональная его объему, 0,35 руб/(м³ч).

П- производительность по продукту, 185 кмоль/ч.

Обозначим:

v - объемный расход жидкости, м3/с;

В – среднее время пребывания, с;

V – объем реактора, м3.

Тогда статьи расхода будут выглядеть так:

затраты на приобретение реагента: з₁=Ц₁v(c₁⁰-c₁), где второй член в скобках учитывает возврат непрореагировавшего реагента в процесс;

затраты на обезвреживание продукта А₃: з₃=Ц₃vc₃;

затраты на обезвреживание А₄: з₄=Ц₄vc₄;

затраты на обеспечение разделение и перекачки жидкости: з_v=Ц_vv;

затраты на обслуживание реактора: зV=ЦVV=ЦVBv/3600.

Эти затраты относим к количеству полученного продукта, равному vc₂, и окончательно (после сокращения на v) получаем целевую функцию U:

U=(Ц1(с₁⁰-с₁)+Ц₃с₃+Ц₄с₄+Ц_v+ЦVB/3600)/c₂

Ограничения:

T≤T_max

V≤V_max

Экспериментальная часть.

Вводятся все характеристики реакции и процесса – матрица стехиометрических коэффициентов, исходная концентрация реагента, параметры уравнения Аррениуса для всех стадий, число ступеней модели каскада реакторов, заданная производительность и заданные цены. Поиск оптимума (минимума функции U) проведем методом покоординатного спуска, а далее используем сканирование для более точного его уточнения.

Результаты заносятся в таблицу. Также строится график поиска оптимума и контурные графики для целевой функции, объема аппарата, выхода и селективности.

t	T	U	V	P	R	S
1	373	35.393	0.576	0.101	0.089	0.882
2	373	36.133	0.689	0.191	0.149	0.781
3	373	39.432	0.821	0.271	0.188	0.694
1	374	35.495	0.56	0.105	0.092	0.873
1	372	35.33	0.593	0.097	0.087	0.891
1	371	35.306	0.611	0.094	0.084	0.899
1	368	35.451	0.672	0.083	0.077	0.92
1	370	35.319	0.63	0.09	0.082	0.907
2	371	35.096	0.715	0.177	0.144	0.81
3	371	37.527	0.834	0.253	0.185	0.732
2	368	33.971	0.764	0.159	0.134	0.848
3	368	35.338	0.868	0.227	0.178	0.782
2	369	34.294	0.746	0.165	0.138	0.836
1	369	35.368	0.65	0.087	0.079	0.914
3	369	35.988	0.855	0.235	0.18	0.766
2	370	34.668	0.73	0.171	0.141	0.823
4	369	38.54	0.976	0.3	0.211	0.703

Выводы.

Из полученных данных можно сделать вывод, что оптимум в данных интервалах достигается при T=368, t=2с и равен U=33,971.

При получении результатов больше остальных влияла селективность процесса, по её наибольшему значению осуществлялась оптимизация процесса.