Лаб5 (Оптимизация химического процесса)
.docxРабота 5. Оптимизация химического процесса.
Цель и задача работы.
Необходимо найти такое сочетание значений температуры на входе и времени пребывания, при котором приведенные затраты окажутся минимальными.
Для определения положения оптимума необходимо исследовать зависимость затрат от параметров(температуры и времени).
Решение при заданных значениях температуры на входе и времени пребывания в реакторе проводится на компьютере численным методом.
Теоретическая часть.
Схема реакции:
(1) А1 → А2
(2) 2А2 → А3
(3) А3 → А4
Параметры уравнения Аррениуса:
Энергия активации |
Предэкспоненциальный множитель |
47140,82 |
4,29·105 |
95341,52 |
2,54·1012 |
81429,96 |
8,5·1010 |
Матрица стехиометрических коэффициентов:
Исходная область исследования:
по температуре 368-378 К;
по времени 1-5 с.
В качестве критерия оптимальности для данной реакции выбираем приведенные затраты – сумму затрат, приходящуюся на единицу полученного продукта.
При формировании критерия отнесем все затраты к единице объема пропущенной через реактор жидкости. Обозначим эти цены так:
Ц1 – цена реагента, 0,35 руб/кмоль;
Ц3 – стоимость обезвреживания полученного побочного продукта А3, 5,2 руб/кмоль;
Ц4 – то же для продукта А4, 4,8 руб/кмоль;
Цv – стоимость обработки (разделения, перекачки) жидкости, выходящей из реактора, 0,7 руб/м3;
ЦV – стоимость обслуживания реактора, пропорциональная его объему, 0,35 руб/(м3ч).
П- производительность по продукту, 185 кмоль/ч.
Обозначим:
v - объемный расход жидкости, м3/с;
В – среднее время пребывания, с;
V – объем реактора, м3.
Тогда статьи расхода будут выглядеть так:
затраты на приобретение реагента: з1=Ц1v(c10-c1), где второй член в скобках учитывает возврат непрореагировавшего реагента в процесс;
затраты на обезвреживание продукта А3: з3=Ц3vc3;
затраты на обезвреживание А4: з4=Ц4vc4;
затраты на обеспечение разделение и перекачки жидкости: зv=Цvv;
затраты на обслуживание реактора: зV=ЦVV=ЦVBv/3600.
Эти затраты относим к количеству полученного продукта, равному vc2, и окончательно (после сокращения на v) получаем целевую функцию U:
U=(Ц1(с10-с1)+Ц3с3+Ц4с4+Цv+ЦVB/3600)/c2
Ограничения:
T≤Tmax
V≤Vmax
Экспериментальная часть.
Вводятся все характеристики реакции и процесса – матрица стехиометрических коэффициентов, исходная концентрация реагента, параметры уравнения Аррениуса для всех стадий, число ступеней модели каскада реакторов, заданная производительность и заданные цены. Поиск оптимума (минимума функции U) проведем методом покоординатного спуска, а далее используем сканирование для более точного его уточнения.
Результаты заносятся в таблицу. Также строится график поиска оптимума и контурные графики для целевой функции, объема аппарата, выхода и селективности.
t |
T |
U |
V |
P |
R |
S |
1 |
373 |
35.393 |
0.576 |
0.101 |
0.089 |
0.882 |
2 |
373 |
36.133 |
0.689 |
0.191 |
0.149 |
0.781 |
3 |
373 |
39.432 |
0.821 |
0.271 |
0.188 |
0.694 |
1 |
374 |
35.495 |
0.56 |
0.105 |
0.092 |
0.873 |
1 |
372 |
35.33 |
0.593 |
0.097 |
0.087 |
0.891 |
1 |
371 |
35.306 |
0.611 |
0.094 |
0.084 |
0.899 |
1 |
368 |
35.451 |
0.672 |
0.083 |
0.077 |
0.92 |
1 |
370 |
35.319 |
0.63 |
0.09 |
0.082 |
0.907 |
2 |
371 |
35.096 |
0.715 |
0.177 |
0.144 |
0.81 |
3 |
371 |
37.527 |
0.834 |
0.253 |
0.185 |
0.732 |
2 |
368 |
33.971 |
0.764 |
0.159 |
0.134 |
0.848 |
3 |
368 |
35.338 |
0.868 |
0.227 |
0.178 |
0.782 |
2 |
369 |
34.294 |
0.746 |
0.165 |
0.138 |
0.836 |
1 |
369 |
35.368 |
0.65 |
0.087 |
0.079 |
0.914 |
3 |
369 |
35.988 |
0.855 |
0.235 |
0.18 |
0.766 |
2 |
370 |
34.668 |
0.73 |
0.171 |
0.141 |
0.823 |
4 |
369 |
38.54 |
0.976 |
0.3 |
0.211 |
0.703 |
Выводы.
Из полученных данных можно сделать вывод, что оптимум в данных интервалах достигается при T=368, t=2с и равен U=33,971.
При получении результатов больше остальных влияла селективность процесса, по её наибольшему значению осуществлялась оптимизация процесса.