Расчет закрытой конической зубчатой и червячной передачи

Таблица 5.2.

Допускаемые контактные напряжения для червячных колес из условия стойкости против заедания

Материал						, МПа, при скорости скольжения , м/с
Венца
червячного	червяка	0	0,25			0,5	1	2	3	4		6	8
колеса
БрА9ЖЗЛ	Сталь,
	твердость	-	-		182		179	173	167	161		150	138
	HRC ≥ 45
БрА10Ж4Н4Л	То же	-	-		196		192	187	181	175		164	152
СЧ15 или	Сталь 20 или
СЧ18	20Х	184	155		128		113	84,5	-	-		-	-
	цементованная
СЧ10 или	Сталь 45 или	170	141		113		98	71	-	-		-	-
СЧ15	Ст6

5.2. Определение допускаемого контактного напряжения для червячной

передачи.

= 170 МПа (Таблица 5.2.)

или по формуле:

	=	′ ∙

− коэффициент долговечности, при длительной эксплуатации берется минимальное значение min = 0,67

5.3. Определение числа витков (заходов) червяка и числа зубьев червячного

колеса.

Для данной передачи червяк – ведущий элемент, колесо – ведомый элемент.

1 − число заходов червяка

2 − число зубьев червячного колеса.

1 = 4 ГОСТ 2144-76

11

2 = 1 ∙ черв.

2 = 4 ∙ 10 = 40

5.4. Определение требуемого межосевого расстояния червячной передачи.

аw – требуемое межосевое расстояние червячной передачи.

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий.

К − коэффициент динамичности.
q – коэффициент диаметра червяка.
При постоянной нагрузке = 1
К = 1,25 (таблица 5.3.)
Степень точности – 8
q = 10 (ГОСТ 2144-76)
Коэффициент нагрузки = К ∙ К
= 1,0 ∙ 1,25 = 1,25
=	2 + 1						170				2
				3								∙
							2				2
=	40 + 1						170				2
				3								∙ 238,75 ∙ 103 ∙ 1,25 = ? мм
	10						40			∙ 170
							10

5.5. Определение модуля зацепления.

т – расчетный модуль зацепления.

= 2 ∙

+ 2

2 ∙?

= 10 + 40 = ? мм

по таблице 5.4. округляем по ГОСТ 2144-76: = 6,30 мм

12

Таблица 5.3.

Коэффициент динамичности нагрузки К

Степень		Скорость скольжения , м/с
точности	До 1,5	Св. 1,5 до 3	Св. 3 до 7,5	Св. 7,5 до 12
6	-	-	1,0	1,1
7	1,0	1,0	1,1	1,2
8	1,15	1,25	1,4	-
9	1,25	-	-	-

По ГОСТ 3675-81 установлено 12 степеней точности для червячных передач; для силовых передач предназначаются степени точности от 5-й до 9-й в порядке убывания точности; для редукторов общего назначения применяют в основном 7-ю и 8-ю степень точности.

Таблица 5.4.

Сочетание модулей и коэффициентов q диаметра червяка (по ГОСТ 2144-76*)

, мм	q	, мм	q	, мм	q	, мм	q
1,6	10,0	3,15	8,0	6,30		12,50	8,0
			10,0		8,0		10,0
	12,5
			12,5				12,5
					10,0
	16,0
			16,0				16,0
					12,5
	20,0
			20,0				20,0
					14,0
2,0	8,0
					16,0
	10,0
		4,0	8,0		20,0	16,0	8,0
	12,5		10,0	8,0			10,0
	16,0		12,5		8,0		12,5
	20,0		16,0				16,0
					10,0
			20,0
					12,5
2,50	8,0					20,0	8,0
					16,0
	10,0						10,0
		5,0	8,0		20,0
	12,5		10,0				12,5
				10,0	8,0
	16,0		12,5				16,0
					10,0
	20,0		16,0
					12,5
			20,0
					16,0
					20,0
		Примечание. Для модулей ≤ 10 допускается q=25

13

5.6. Определение делительного диаметра червяка.

d1 – делительный диаметр.

1 = ∙1 = 6,3 ∙ 10 = 63 мм

5.7. Определение окружной скорости червяка.

= ∙ 1 ∙ 1

60

= 3,14 ∙ 63 ∙ 10−3 ∙ 1000 = 3,29 м/с 60

5.8.Определение делительного угла подъема.

γ– делительный угол подъема.

= 1

4= 10 = 0,4

= 21°48′ (по таблице 5.5.)

Таблица 5.5.

Значение угла подъема γ на делительном цилиндре червяка

	1			Коэффициент q
		8	10	12,5	14	16	20
	1	7°07'	5°43'	4°35'	4°05'	3°35'	2°52'
	2	14°02'	11°19'	9°05'	8°07'	7°07'	5°43'
	3	20°33'	16°42'	13°30'	12°06'	10°37'	8°35'
	4	26°34'	21°48'	17°45'	15°57'	14°02'	11°19'

5.9. Определение скорости скольжения червяка.

=

3,29= 21°48′ = 3,54 м/с

5.10. Уточнение межосевого расстояния.

ут. = 22+

14

	ут. =	6,3 40 + 10		= 157,5 => 155 мм − передача корригированная
			2

Коэффициент корригирования:

ут.кор. =		2 + + 2
		2
155 =	6,3 40 + 10 + 2
		2
= ?				−1 ≤ ≤ 1

5.11. Расчет геометрических параметров червяка:

5.11.1. Определение диаметра вершин витков червяка

dа1 – диаметр вершин витков червяка.

а1 = 1 + 2 = ( + 2)а1 = 63 + 2 ∙ 6,3 = 75,6 мм

5.11.2. Определение диаметра впадин витков червяка

df1 – диаметр впадин витков червяка.

1 = 1 − 2,4 = ( − 2,4)1 = 6,3 10 − 2,4 = 47,88 мм

5.11.3. Определение длины нарезной части червяка.

b1 – длина нарезной части шлифуемого червяка.

При 1 = 4 1 = 12,5 + 0,09 2 + 251 = 12,5 + 0,09 ∙ 40 6,3 + 25 = 126,43 мм

5.12. Расчет геометрических параметров червячного колеса:

5.12.1. Определение делительного диаметра червячного колеса.

d2 – делительный диаметр червячного колеса.

2 = 2

2 = 40 ∙ 6,3 = 252 мм

5.12.2. Определение диаметра вершин зубьев червячного колеса.

15

da2 – диаметр вершин зубьев червячного колеса.

2 = 2 + 2 = ( 2 + 2)2 = 252 + 2 ∙ 6,3 = 264,6 мм

Если передача корригированная, то:

2 = ( 2 + 2 + 2х)

2 = 6,3 40 + 2 + 2? =? мм

5.12.3. Определение диаметра впадин зубьев червячного колеса.

df2 – диаметр впадин зубьев червячного колеса.

2 = 2 − 2,4 = ( 2 − 2,4)2 = 252 − 2,4 ∙ 6,3 = 236,9 мм

Если передача корригированная, то:

2 = ( 2 − 2,4 + 2х)

2 = 6,3 40 − 2,4 + 2? =? мм

5.12.4. Определение наибольшего диаметра червячного колеса.

daM2 – наибольший диаметр червячного колеса.

6

2 ≤ 2 + 1 + 2

6 ∙ 6,32 ≤ 264,6 + 4 + 2

2 ≤ ? мм

5.12.5. Определение ширины венца червячного колеса.

b2 – ширина венца колеса.

При 1 = 4 2 ≤ 0,67 12 ≤ 0,67 ∙ 75,62 ≤ 50,65 мм

5.12.6. Определение условного угла обхвата.

=	2
	1 − 0,5
=	50,65			= 0,7
	75,6 − 0,5 ∙ 6,3

= −1 0,7 = 43°38′

16

Условный угол обхвата 2 = 87°16′

5.13. Проверочный расчет на выносливость по контактным напряжениям.

	=	475		2 ∙
			2		1
= 1,25
	=	475		238,75 ∙ 103 ∙ 1,25				= ? [МПа] ≤
		252		63

? [МПа] ≤170[МПа], т.е. условие прочности выполнено.

5.14. Проверочный расчет зубьев червячного колеса на выносливость по напряжениям от изгиба.

5.14.1. Определение коэффициента формы зуба в зависимости от эквивалентного числа зубьев червячного колеса.

Эквивалентное число зубьев:

= 23

=	40		= 50
	3 21°48′
Коэффициент формы зуба						= 2,19 (таблица 5.6.)
Таблица 5.6.
					Коэффициент формы зуба для червячных колес
		28		30		35	40	45	50	65	80	100	150
		2,43		2,41		2,32	2,27	2,22	2,19	2,12	2,09	2,08	2,04

5.14.2. Определение допускаемого напряжения при проверки зубьев червячного

колеса на выносливость по напряжениям от изгиба.

′ = 108 [МПа]

−1 ′ = 83 [МПа] (при отливке в кокиль), (ссылка ?)

При односторонней работе = = ′ ∙

= 108 ∙ 0,543 = 58,64 [МПа]

17

− коэффициент долговечности, при длительной эксплуатации червячной передачи берем min = 0,543

При реверсивной работе = −1 = −1 ′ ∙

= 83 ∙ 0,543 = 45,07 [МПа]

5.13.4. Расчет напряжений от изгиба и проверка условия прочности.

= 1,2 ∙ 2 ∙ ∙ ∙2 ∙ 2 ∙ 2

= 1, так как передача закрытого типа.

	=	1,2 ∙ 238,75 ∙ 103 ∙ 1,25 ∙ 2,19 ∙ 1				= ? [МПа] ≤
			40 ∙ 50,65 ∙ 6,32
?	МПа ≤ 45,07 МПа =			=			(допустим, при реверсивной работе), т.е. условие прочности
				−1

выполнено.

18