569

-21-

4.7. Контрольные вопросы

4.7.1. Сформулируйте закон Бугера.

4.7.2. Какие соотношения между коэффициентом пропускания,

оптической плотностью, коэффициентом поглощения?

4.7.3. На каком принципе основана работа фотометра?

4.7.4. Как изменяется яркость половин поля зрения при

вращении барабанов?

4.7.5. Как в работе добиться выравнивания яркости половин

поля зрения?

4.7.6. Какова зависимость коэффициента поглощения от

толщины слоя?

Библиографический список

1. Савельев И.В. Курс общей физики. -М.:Наука,1978.Т.2,-

480с.(§145).

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. -М.:Наука,1980.т.4,-

752С.(§89).

www.mitht.ru/e-library

www.mitht.ru/e-library

- 23-

Лабораторная работа ОГ6.

Определение фокусных расстояний

собирающих и рассеивающих линз

1.1. Цель работы

Определение фокусных расстояний собирающих и

рассеивающих линз.

1.2.Теоретические основы работы

Ли н з а - прозрачное тело, ограниченное двумя поверхностями,

преломляющими световые лучи, одна или обе из которых

сферические. Линза является одним из основных элементов

оптической системы. Поэтому при создании оптической системы и

определении ее параметров необходимо знание одной из главных

характеристик линзы - его фокусного расстояния.

По общей теории оптических систем, созданной Гауссом в

1841 Г., в идеальной оптической системе сохраняется

гомоцентричность световых пучков, и изображение геометрически

подобно предмету. Согласно этой теории, всякой точке

пространства объектов (предметов) в идеальной оптической

системе имеется соответствующая ей точка пространства

изображений. Эти точки называются сопряженными. Точно так же

каждой прямой или плоскости пространства объектов

www.mitht.ru/e-library

- 24-

соответствует сопряженная прямая или плоскость пространства

изображений. Другими словами, теория идеальной оптической

системы есть чисто геометрическая теория, дающая соотношения

между точками, линиями, плоскостями.

На практике с достаточным приближением идеальная

оптическая система может быть создана с помощью

центрированной оптической системы, если рассматривать

ограниченную область вблизи оси симметрии, то есть использовать

параксиальные световые пучки.

Под центрированной оптической системой подразумевается

система сферических преломляющих поверхностей,

геометрические центры которых лежат на одной прямой. Эта

прямая называется главной оптической осью центрированной

оптической системы. Теория Гаусса устанавливает ряд кардинальных точек и плоскостей, задание которых полностью описывает все свойства оптической системы и позволяет пользоваться ею, не рассматривая реального хода лучей в

системе.

Пусть ММ и NN (см. Рис.1.1.) - крайние сферические

поверхности, ограничивающие нашу систему, а 0102 - ее главная

оптическая ось.

Согласно свойству идеальной оптической системы луч д1В1,

параллельный главной оптической оси, имеет в пространстве

изображений сопряженный ему луч Y2F2· Второй луч Р1а1, идущий

вдоль главной оптической оси, имеет сопряженный луч О2Р2.

идущий также вдоль главной оптической оси. Точка пересечения

www.mitht.ru/e-library

- 25-

		м	N
	В	/	\	А·
А		!
				««
			F	Р:

о

Рис. 1.1. Кардинальные точки и плоскости центрированной

оптической системы

лучей Y2FZ и а2Р2 является изображением точки, в которой

пересекутся лучи А1В1 и р1а1. Повторив эти же рассуждения для

лучей А2В2 и р2а2, получим точку F1. Точки F1 И F2 называются

главными фокусами линзы. По отношению к ходу лучей различают передний и задний главный фокусы.

Плоскость, перпендикулярная главной оптической оси и

пересекающая ее в главном фокусе, называется фокальной.

Используя свойство обратимости световых лучей, можно показать, что точка R1 сопряжена с точкой Rz, причем обе точки

находятся на одинаковом расстоянии от главной оптической оси, то есть R1H1 = R2Hz. Плоскости, проведенные через R1H1 и R2H2

перпендикулярно к главной оптической оси, называются главными плоскостями, точки которых сопряжены и изображаются с линейным увеличением, равным единице. Точки пересечения главных плоскостей с главной оптической осью (Н1 и Н2)

называются главными точками системы. Расстояния от этих точек

до ближайшего фокуса называется фокусным расстоянием

www.mitht.ru/e-library

- 26-

оптической системы (f1 = F1H1; f2 =F2 H2 ). Необходимо учесть, что

главные плоскости и главные точки могут лежать и внутри и вне

оптической системы, совершенно несимметрично относительно

преломляющих поверхностей, ограничивающих оптическую

систему. Помимо названных главных точек и плоскостей

центрированную оптическую систему характеризуют две узловые

точки и две узловые плоскости, перпендикулярные к главной

оптической оси. Если для точек главных плоскостей характерно,

что они сопряжены и линейное увеличение равно единице, то точки

узловых плоскостей тоже сопряжены, но при этом угловое

увеличение равно единице. Точки пересечения узловых плоскостей

с главной оптической осью называются узловыми точками. Для

узловых точек характерно то, что сопряженные лучи, проходящие

через них, параллельны между собой.

Итак, шесть плоскостей и шесть точек (две фокальные и две узловые) называются карднальнымu плоскостями и точками

оптической системы. (см. Рис. 1.1).

Зная свойства кардинальных плоскостей и точек, можно построить изображение в любой системе, пользуясь двумя лучами,

исходящими из одной точки. В случае, когда обе стороны системы

располагаются в одной среде, то узловые точки системы сливаются

сглавными, система характеризуется положением всего лишь

четырех точек и плоскостей.

Для тонких линз по теории Гаусса достаточно трех точек или

трех плоскостей, так как в тонких линзах главные плоскости

сливаются в одну плоскость. Точка пересечения главной плоскости

www.mitht.ru/e-library

·27·

сглавной оптической осью называется оптическим центром

тонкой линзы. Все лучи, проходящие через оптический центр

тонкой линзы, после выхода из линзы сохраняют первоначальное

направление своего хода.

Простейшей оптической системой является тонкая линза, то

есть линза, толщина которой значительно меньше радиусов

кривизны ограничивающих ее поверхностей. Для тонких линз

справедливы следующие зависимости фокусного расстояния линзы

от взаимного расположения предмета, линзы и изображения данного предмета, полученного с помощью данной линзы, или от радиусов кривизны ограничивающих поверхностей линзы и

материала, из которого изготовлена линза:

1	1	1	(1.1),
-=-+-
f	а	ь

где f - фокусное расстояние линзы; а - расстояние от предмета

до линзы; Ь - расстояние от линзы до изображения предмета;

1	(n, J(l 1)		(1.2),
f	= n~p - 1	R: + R
		2

где пл - абсолютный показатель преломления материала линзы;

Пер - абсолютный показатель преломления среды, окружающей

линзу; R1; R2 - радиусы кривизны ограничивающих поверхностей

линзы

www.mitht.ru/e-library

- 28-

1.3. Приборы и принадлежности

Осветитель со стрелкой, оптическая скамья, экран, линзы

(собирающая и рассеивающая) держатели для линз, рейтеры (3

шт.).

1.4. Описание установки

Для определения фокусны x расстояний собирающих линз

(положительных) на оптической скамье собирается установка по

схеме, представленной на рис. 1.2.тттт

			2			3
	1
	n@ iJ:.",				Ь		4
		а	~I!			-1
			Xl			Х2

Рис. 1.2. Схема установки для определения фокусного

расстояния собирающих (положитеЛЬНblХ) линз

На приведенной схеме: 1- осветитель со стрелкой; 2

собирающая линза в держателе, закрепленном на рейтере; 3 -

экран с метрической сеткой; 4 - оптическая скамья.

При определении фокусного расстояния рассеивающей

(отрицательной) линзы на оптической скамье собирается установка

по схеме, представленной на рис. 1.3.

www.mitht.ru/e-library

	- 29-
2	3	4

U U

5

Xl

Х2

Хз

Рис. 1.3. Схема установки для определения фокусного

расстояния рассеивающей пинзы

На этой схеме: 1 - осветитель со стрелкой; 2 - собирающая линза в держателе, закрепленном на рейтере; 3 - рассеивающая линза в держателе, закрепленном на рейтере; 4 - экран с

метрической сеткой; 5 - оптическая скамья.

1.5. Выполнение работы

Для определения фокусного расстояния собирающей

(положительной) линзы на оптической скамье собирается

установка по схеме, представленной на рис. 1.2.

Задание 1. Определение фокусного расстояния собирающей

линзы по расстояниям от предмета до линзы (а) и от линзы до

изображения (Ь).

1) Установите рейтер с собирающей линзой на расстоянии (20 -

25 см) от осветителя со стрелкой (отсчеты ХО положения предмета

(стрелки) и Х1 линзы на оптической скамье запишите в табл. 1.

www.mitht.ru/e-library

-30-

2)Включите лампочку стрелки осветителя.

3)Перемещайте по оптической скамье экран с метрической

сеткой до получения четкого изображения стрелки на экране.

Отсчет Х2 положения экрана на оптической скамье запишите в

таБЛ.1.

4) Определите расстояния от предмета до линзы и от линзы до

изображения (Ь = Х2 - х,),

5) Рассчитайте фокусное расстояние линзы по формуле

~	аЬ	(1.3)
	(а+Ь)

6) Измените первоначальное положение линзы на оптической

скамье и, определив расстояние а, выполните операции,

соответствующие п.п. 3-5.

7) Повторите указанные действия в п. 6 пять раз и полученные

результаты занесите в таБЛ.1.1.

Таблица 1.1

	Отсчет	Отсчет	Отсчет
N2N!!	полож.			а = Х1хо	Ь = Х2- х,	f
		полож.	полож.					М
п/п	предмета
	стрелки)х	линзы х,	экрана Х2
1							-
2							-
3							-
4							-
					i					!
5							----1
ер	-	-	-	-	-				J

www.mitht.ru/e-library