Скачиваний:
52
Добавлен:
24.03.2015
Размер:
1.01 Mб
Скачать

Издание учебное

Алексеев Петр Григорьевич

Методические указания к дисциплине “Тепловые процессы” для самостоятельной работы студентов.

Подписано в печать……Формат 60х84х16. Бумага писчая. Отпечатано на ризографе. Уч. изд. листов.5. Тираж 200 экз.Заказ N

Лицензия на изд. деятельность ИД N 03507 от

15.12.2000.

Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М.В.Ломоносова.

Издательско-полиграфический центр 119571 Москва, пр. Вернадского 86.

84

Министерство образования Российской Федерации Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М.В.Ломоносова.

Кафедра “Процессы и Аппараты Химической Технологии”

П.Г.Алексеев

Методические указания

к дисциплине “Тепловые процессы” для самостоятельной работы студентов (сборник заданий).

Издание переработанное и дополненное.

Москва 2004

www.mitht.ru/e-library

УФК 536

Рецензент проф. Маклюков В.И.

(Московская государственная академия пищевой промышленности).

Автор : П.Г.Алексеев.

Верстка: С.А.Найденов.

Методические указания к дисциплине “Тепловые процессы” для самостоятельной работы студентов (сборник заданий). Издание переработанное и дополненное.

Сформулированы основные положения теории теплопереноса для отдельных стадий теплообмена и приведены расчетные уравнения, позволяющие определить основные параметры процессов и факторы, влияющие на них.

Даны примеры расчета для каждого вида теплообмена в целом, теплообменного аппарата и выпарной установки.

Предназначено для студентов 3 и 4 курсов всех специальностей . Утверждено библиотечно-издательской комиссией в качестве учебно-методического пособия.

2

Для заметок

83

www.mitht.ru/e-library

 

Рекомендуемая литература

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

1.

Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи.

1.

Теплопроводность…………………………………...8

 

М., «Энергия», 1973., 318с.

2.

Конвективный теплообмен…………………………13

2.

Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и

2.1.

Теплоотдача при вынужденном движении в

 

задачи по курсу процессов и аппаратов химической

 

 

гладких трубах и каналах………………………..16

 

технологии. Л., «Химия», 1987, 575 с.

2.2.

Теплоотдача

при

вынужденном

поперечном

3.

Нащокин В.В. Техническая термодинамика и

 

 

обтекании одиночных труб и пучков труб……..21

 

теплопередача. М., «Высшая школа», 1969, 558 с.

2.3.

Теплоотдача

при

свободном

движении

4.

Айнштейн В.Г., Захаров М.К., Носов Г.А. и др.

 

 

теплоносителя……………………………………26

 

Общий курс процессов и аппаратов химической

3.

Конвективный

теплообмен

при

изменении

 

технологии. М. Химия, 2000, кн.I.887с.

 

агрегатного состояния теплоносителя……………..30

5.

под.ред. Дытнерского Ю.И. Основные процессы и

3.1.

Теплоотдача

при кипении

однокомпонентных

 

аппараты химической технологии (пособие по

 

 

жидкостей………………………………………...31

 

проектированию), М., «Химия», 1991, 493 с.

3.2.

Теплоотдача при конденсации чистого водяного

6.

Алексеев П.Г., Захаров М.К. Методические указания

 

 

пара……………………………………………….35

 

к курсовому проектированию прямоточных

4.

Лучистый теплообмен………………………………39

 

многокорпусных установок. М., МИТХТ, 1999, 70 с.

5.

Теплопередача и сложный теплообмен……………44

7.

Варфоломеев Б.Г., Карасев В.В. Конструктивное

6.

Тепловой расчет теплообменных аппаратов………55

 

оформление выпарных аппаратов. М., 2000, 70 с.

7.

Тепловой расчет выпарной установки………….….63

82

3

www.mitht.ru/e-library

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ν - коэффициент кинематической вязкости, м2λ - коэффициент теплопроводности, Вт/м.град

β - температурный коэффициент объемного расширения, 1/град

Cp - изобарная теплоемкость, Дж/кг.град

g- ускорение свободного падения, м/с2

µ- коэффициент вязкости, Н.с/м2

τ- время, с

t - температура, оС T - температура, К

r - теплота парообразования, Дж/кг θ - температура поверхности, оС G - расход жидкости или газа, кг/с w - скорость жидкости или газа, м/с Q - тепловой поток, Вт

q - плотность теплового потока, Вт/м2

ql - линейная плотность теплового потока, Вт/п.м. F - площадь теплообмена, м2

α- коэффициент теплоотдачи, Вт/м2.град

a - коэффициент температуропроводности, м2

K- коэффициент теплопередачи, Вт/м2.град

ε- степень черноты

A- коэффициент поглощения

l - определяющий геометрический размер, м d - диаметр, м

L - длина, м δ - толщина, м

4

Таблица 7

Концентрации (в масс. %) некоторых водных растворов, кипящих под атмосферным давлением при различных температурах

 

300

-

81,6

-

-

 

-

-

98,4

 

-

-

-

-

-

-

-

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

260

-

75,7

-

-

-

-

-

93,0

-

-

-

-

-

-

-

-

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

220

-

58,7

-

-

-

-

-

84,0

-

-

-

-

-

-

98,8

-

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

180

75,8

60,4

-

-

-

-

-

69,9

-

-

-

-

-

-

96,0

-

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Температура кипения

140

57,8

48,0

-

-

-

38,6

-

48,3

-

-

-

-

-

-

87,0

-

-

125

45,8

40,2

-

60,4

-

36,0

-

37,5

-

-

-

-

-

-

77,1

-

-

120

40,8

36,5

-

56,0

-

33,0

-

33,7

-

68,9

-

-

-

-

71,2

-

-

110

29,3

25,6

-

43,9

65,3

24,4

-

23,0

-

49,8

-

-

-

-

51,9

35,9

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

105

20,0

17,0

26,5

32,2

45,1

16,5

35,3

14,5

20,3

32,4

-

33,8

-

46,1

34,2

22,8

41,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

103

14,1

11,9

18,9

24,2

32,2

11,6

28,3

10,1

14,6

21,8

30,7

23,7

40,8

37,8

23,0

15,9

30,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

101

5,66

4,49

8,42

10,3

13,1

4,67

14,3

4,12

6,19

8,26

15,2

9,42

26,9

20,0

9,09

6,10

13,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-во

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

3

 

 

3

 

SO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

в

2

 

 

3

3

2

4

 

 

3

SO

CO

4

4

NO

Cl

)

 

Раств.

 

 

CO

 

 

2

2

4

4

4

 

CaCl

KOH

KCl

 

KNO

MgCl

MgSO

NaOH

NaCl

NaNO

 

 

CuSO

ZnSO

NH

NH

2

 

K

Na

Na

(NH

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

81

www.mitht.ru/e-library

Сталь, окисленная

200-600

0,80

при 600 oC

 

 

Чугун, окисленный

200-600

0,64-0,78

при 600 oC

 

 

Латунная пластина,

22

0,06

прокатанная, с

 

 

естественной

 

 

поверхностью

 

 

Латунная пластина

50-350

0,22

тусклая

 

 

Никелевая проволока

185-1000

0,096-0,186

Хромоникель

125-1034

0,64-0,76

Оцинкованное

24

0,276

листовое железо,

 

 

серое, окисленное

 

 

Бумага тонкая,

19

0,924

наклеенная на

 

 

металлическую

 

 

пластину

 

 

Кирпич красный,

20

0,93

шероховатый, но без

 

 

больших неровностей

 

 

Кирпич огнеупорный

-

0,8-0,9

Лак белый эмалевый,

23

0,906

на железной

 

 

шероховатой

 

 

пластине

 

 

Масляные краски

100

0,92-0,96

разл. цветов

 

 

Алюминиевые краски

100

0,27-0,67

различной давности и

 

 

с переменным

 

 

содержанием Al

 

 

Резина мягкая, серая,

24

0,859

шероховатая

 

 

(рафинированная)

 

 

Штукатурка

10-88

0,91

шероховатая,

 

 

известковая

 

 

 

80

 

t → → - средний логарифмический температурный напор при движении по схеме прямотока

t → ← - средний логарифмический температурный напор при движении по схеме противотока

ИНДЕКСЫ

ж- относящийся к температуре жидкости

θ- относящийся к температуре стенки

s - относящийся к состоянию насыщения

dж - за определяющий размер принят диаметр, за определяющую температуру – температура жидкости

вн - внутренний н - наружный

 

 

 

КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ

Nu =

 

αl

- число Нуссельта

 

λ

 

 

 

 

 

ж

 

Re =

 

wl

- критерий Рейнольдса

νж

 

 

Gr = β g ∆t l 3 - критерий Грасгофа

νж2

5

www.mitht.ru/e-library

 

µC p ρ

 

ν

ж

 

 

 

 

=

 

- критерий Прандтля

 

 

 

Pr =

λ

 

aж

 

ж

 

 

Fo = al τ2 - критерий Фурье

Bi = λα l - критерий Био

θ

6

Таблица 5

Физические свойства масла МК в зависимости от температуры.

 

3

Cp, кДж/кг°С

λ, Вт/м°С

,

,

 

,

 

 

 

 

2

 

 

,

 

С

ρ ,кг/м

6

6

6

 

4

 

0

*10µ Н*мс/

*10υ

2

a*10

2

β*10 1/K

Рr

t,

м

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

911,0

1,645

0,1510

35414

3883

9,94

8,56

39000

20

903,0

1,712

0, 1485

18560

1514

9,58

8,64

15800

30

894,5

1,758

0,1461

6180

691,2

9,28

8,71

7450

40

887,5

1,804

0, 1437

3031

342,0

8,97

8,79

3810

50

879,0

1,851

0,1413

1638

186,2

8,69

8,86

2140

60

871,5

1,897

0,1389

961,4

110,6

8,39

8,95

1320

70

864,0

1,943

0,1363

603,3

69,3

8,14

9,03

858

80

856,0

1,989

0,1340

399,3

46,6

7,89

9,12

591

90

848,2

2,035

0,1314

273,7

32,3

7,61

9,20

424

100

840,7

2,081

0,1290

202,1

24,0

7,33

9,28

327

110

838,0

2,127

0,1264

145,2

17,4

7,11

9,37

245

120

825,0

2,173

0,1240

110,4

13,4

6,92

9,46

193,5

130

817,0

2,219

0,1214

87,31

10,7

6,69

9,54

160,0

140

809,2

2,265

0,1188

70,34

8,70

6,53

9,65

133,3

150

801,6

2,311

0,1168

56,90

7,10

6,25

9,73

113,5

Таблица 6

Степень черноты полного нормального излучения для различных материалов.

Наименование

t, oC

ε

материала

 

 

Алюминий

26

0,055

шероховатый

 

 

Железо окисленное

100

0,736

79

www.mitht.ru/e-library

350

165,37

113,6

2564

893

16,24

10,700

0,0581

26,58

0,234

4,03

350

186,74

144,0

2481

719,7

23,03

13,790

0,0386

29,13

0,202

5,23

370

210,53

203,0

2331

438,4

56,52

17,100

0,0150

33,73

0,166

11,10

Таблица 4

Физические свойства дымовых газов (В = 760 мм рт. ст.;

Рсо2 =0,13; p H2O =0,11; pN2 =0,76) .

 

3

Cp, кДж/кг° С

,

,

 

,

2

,

 

 

С

2

6

с/

6

6

с/

 

0

ρ ,кг/м

λ*10 Вт/мС°

a*10

2

µ*10

Н*с/м

υ*10

2

Рr

t,

м

м

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1,295

1,042

2,28

16,9

15,8

12,20

0,72

100

0,950

1,068

3,13

30,8

20,4

21,54

0,69

200

0,748

1,097

4,01

48,9

24,5

32,80

0,67 .

300

0,617

1,122

4,84

69,9

28,2

45,81

0,65

400

0,525

1,151

5,70

94,3

31,7

60,38

0,64

500

0,457

1,185

6,56

121,1

34,8

76,30

0,63

600

0,405

1,214

7,42

150,9

37,9

93,61

0,62

700

0,363

1,239

8,27

183,8

40,7

112,1

0,61

800

0,330

1,264

9,15

219,7

43.4

131,8

0,60

900

0,301

1,290

10,0

258,0

45,9

152,5

0,59

1000

0,275

1,306

10,90

303,4

48,4

174,3

0,58

1 100

0,257

1 ,323

11,75

345,5

50,7

197,1

0,57

1200

0,240

1,340

12,62

392,4

53,0

221,0

0,56

78

Введение

Теплоперенос, иначе – перенос теплоты от точки к точке, от тела к телу, от объекта к объекту в результате разности температур между ними занимает особое место среди физических явлений и процессов переноса.

Теплопереносом (иначе – тепловым процессом) именуется любое явление (процесс), связанное с переносом теплоты на любой стадии или в целом.

Элементом (видом, способом) процесса теплопереноса называется стадия (физический процесс), относящийся к какой-либо одной составляющей теплопереноса: перенос теплоты от движущейся среды к поверхности тела через пограничную пленку – теплоотдача, характеризуется коэффициентом теплоотдачи α , Вт/м2К; перенос теплоты в твердом теле или другой среде – теплопроводность (кондукция), характеризуется коэффициентом теплопроводности - λ, Вт/мK; перенос теплоты в результате электромагнитных возмущений - изменение, характеризуется коэффициентом излучения – C, Вт/м2K4; перенос теплоты от одной среды к другой через разделяющую их поверхность - теплопередача,

характеризуется коэффициентом теплопередачи - K, Вт/м2K.

Основной движущей силой в процессе теплопереноса (или отдельных его стадиях) является разность температур. Если разность температур изменяется во времени и пространстве t = f (x,y,z, τ), то такие процессы называются нестационарными, а если t = ϕ (x,y,z,)

7

www.mitht.ru/e-library

стационарными, которые в большинстве присутствуют в химико-технологических процессах.

Общее математическое описание процесса переноса теплоты в движущейся среде описывается уравнением

Фурье – Кирхгофа :

 

 

 

 

 

 

 

q v

 

 

t

+ wx

t

+w y

t

+wz

t

=a

2

t +

(А)

 

τ

x

y

z

 

cρ

 

 

 

 

 

 

 

 

Анализ которого позволяет получить различные модификации его для конкретных условий. Так, однонаправленный перенос теплоты в твердом теле стационарного переноса при граничных условиях 1 рода и отсутствии источника qv выразится уравнением, на основании которого определяется закономерность изменения температуры в теле :

a

2 t

=0 (Б)

x

2

 

 

1. Теплопроводность

Теплопроводностью называется перенос теплоты при непосредственном соприкосновении частиц рабочего тепла (твердого,

жидкого, газообразного), имеющих разную температуру, - без перемещения этих частиц. При этом, независимо от агрегатного состояния, частицы рассматриваются как достаточно крупные образования сплошной среды,

8

Таблица 3

Физические свойства водяного пара на линии насыщения.

t,

бар,р

р", кг/м

i’, кДж/кг

r, кДж/кг

С

*10λ /Втм°С

a*10

м

*10µ

*Нс/м

*10υ

м

Рr

Cp, /(кДжкг*°

 

 

 

 

 

 

,

,

с /

,

2

,

с /

 

С

 

З

 

 

 

2

6

6

 

6

 

0

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100

1,013

0,598

2675,9

2256,8

2,135

2,372

18,58

11,97

20,02

1,08

110

1,43

0,826

2691,4

2230,0

2,177

2,489

13,83

12,46

15,07

1,09

120

1,98

1,121

2706,5

2202,8

2,206

2,593

10,50

12,85

11,46

1,09

130

2,70

1,496

2720,7

2174,3

2,257

2,686

7,972

13,24

8,85

1,11

140

3,61

1,966

2734,1

2145,0

2,315

2,791

6,130

13,54

6,89

1,12

150

4,76

2,547

2746,7

2114,3

2,395

2,884

4,728

13,93

5,47

1,16

160

6,18

3,258

2758,0

2082,6

2,479

3,012

3,722

14,32

4,39

1,18

170

7,92

4,122

2768,9

2049,5

2,583

3,128

2,939

14,72

3,57

1,21

180

10,03

5,157

2778,5

2015,2

2,709

3,268

2,339

15,11

2,93

1,25

190

12,55

6,397

2786,4

1978,8

2,856

3,419

1,872

15,60

2,44

1,30

200

15,55

7,862

2793,1

1940,7

3,023

3,547

1,492

15,99

2,03.

1,36

210

19,08

9,588

2798,2

1900,5

3,199

3,722

1,214

16,38

1,71

1,41

220

23,20

11,62

2801,5

1857,8

3,408

3,896

0,983

16,87

1,45

1,47

230

27,98

13,99

2803,2

1813,0

3,634

4,094

0,806

17,36

1,24

1,54

240

33,48

16,76

2803,0

1766

3,881

4,290

0,658

17,75

1,06

1,61

250

39,78

19,98

2801

1716

4,157

4,515

0,544

18,24

0,913

1,68

260

46,94

23,72

2796

1661

4,467

4,800

0,453

18,83

0,794

1,75

270

55,05

28,09

2709

1604

4,815

5,115

0,378

19,32

0,688

1,82

280

64,19

33,19

2780

1543

5,234

5,490

0,317

19,91

0,600

1,90

290

74,45

39,15

2766

1476

5,694

5,830

0,261

20,59

0,326

2,01

300

85,92

46,21

2749

1404

6,280

6,270

0,216

21,28

0,461

2,13

310

98,70

54,58

2727

1325

7,118

6,840

0,176

21,97

0,403

2,29

320

112,90

64,72

2700

1238

8,206

7,510

0,141

22,85

0,353

2,50

330

128,65

77,10

2666

1140

9,881

8,260

0,108

23,93

0,310

2,86

340

146,08

92,76

2622

1027

12,35

9,300

0,081

25,20

0,272

3,35

 

 

 

 

 

77

 

 

 

 

 

 

 

 

www.mitht.ru/e-library

80

1,013

971,8

335,0

4,195

0,669

16,3

355,1

0,365

6,32

625,9

2,23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

90

1,013

965,3

377,0

4,208

0,676

16,5

314,9

0,326

6,95

607,2

1,97

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100

1,013

958,4

419,1

4,220

0,684

16,8

282,5

0,295

7,52

588,6

1,75

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

110

1,43

951,0

461,4

4,233

0,685

17,0

259,0

0,272

8,08

569,0

1,60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

120

1,98

943,1

503,7

4,250

0,686

17,1

237,4

0,252

8,64

548,4

1,47

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

130

2,70

934,8

546,4

4,266

0,686

7,3

217,8

0,233

9,19

528,8

1,35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

140

3,61

926,1

589,1

4,287

0,685

17,2

201,1

0,217

9,72

507,2

1,26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

150

4,76

917,0

632,2

4,313

0,684

17,3

186,4

0,203

10,3

486,6

1,17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

160

6,18

907,4

675,4

4,346

0,681

17,8

173,6

0,191

10,7

466,0

1,10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

170

7,92

897,3

719,3

4,380

0,676

17,2

162,8

0,181

11,3

443,4

1,05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

180

10,03

886,9

763,3

4,417

0,672

17,2

153,0

0,173

11,9

422,8

1,03

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

190

12,55

876,0

807,8

4,459

0,664

17,2

144,2

0,165

12,6

400,2

0,96.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

200

15,55

863,0

852,5

4,505

0,658

17,0

136,4

0,158

13,3

376,7

0,93

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

210

19,08

852,8

897,7

4,555

0,649

16,7

130,5

0,153

14,1

354,1

0,91

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

220

23,20

840,3

943,7

4,614

0,640

16,5

124,6

0,148

14,8

331,6

0,89

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

230

27,98

827,3

990,2

4,681

0,629

16,3

119,7

0,145

15,9

310,0

0,88

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

240

33,48

813,6

1037,5

4,76

0,617

16,0

114,8

0,141

16,8

285,5

0,88

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

250

39,78

799,0

1085,7

4,87

0,605

15,5

109,0

0,137

18,1

261,9

0,88

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

260

46,94

784,0

1135,7

4,98

0,593

15,2

105,9

0,135

19,7

237,4

0,89

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

270

55,05

767,9

1185,3

5,12

0,578

14,7

102,0

0,133

21,6

214,8

0,90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

280

64,19

750,7

1236,8

5,30

0,565

14,3

98,1

0.13L

23,7

191,3

0,91

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

290

74,45

732,3

1290,0

5,50

0,548

13,7

94,2

0,129

26,2

168,7

0,94

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

300

85,92

712,5

1344,9

5,76

0,532

13,0

91,2

0,128

29,2

144,2

0,96

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

310

98,70

691,1

1402,2

6,11

0,514

12,2

88,3

0,128

32,9

120,7

1,05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

320

112,90

667,1

1462,1

6,57

0,494

11,3

85,3

0,128

38,2

98,10

1,14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

330

128,65

640,2

1526,2

7,25

0,471

10,2

81,4

0,127

43,3

76,71

l,25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

340

146,08

610,

1594,8

8,20

0,446

8,95

77,5

0,127

53,4

56,70

1,42

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

350

165,37

574,4

1671,4

10,10

0,431

7,90

72,6

0,126

66,8

38,16

1,70

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

360

186,74

528,0

1761,5

14,65

0,367

4,2

66,7

0,126

109

20,21

2,66

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

370

210,53

450,5

1892,5

40,32

0,338

1,85

56,9

0,126

264

4,709

6,80

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

76

существенно превосходящие размеры микрочастиц – атомов, молекул и т.п.

Уравнение (Б) и закон Фурье позволяют получить выражения для расчета изменения температуры на поверхности плоской однородной стенки при соответствующем тепловом потоке q и коэффициенте теплопроводности λ в виде :

θ1 θ2

= ∆θ =

q

δ; или q =

∆θ

, Вт/м2; (1.1)

λ

δ/ λ

 

 

 

 

где δλ - термическое сопротивление переносу теплоты;

δλ - проводимость.

Для многослойной плоской стенки, уравнения (1.1) будут иметь вид :

θ

1

θ

n+1

=

 

q

 

или q =

θ1 θn+1

(1.2)

n

 

λ

 

 

 

 

 

 

 

 

n

δ

 

 

 

 

 

 

i

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

δ

 

 

λ

 

 

 

 

 

 

1

 

i

 

 

i =1

i

 

где n – число слоев стенки, а δi и λi соответственно толщина и теплопроводность i - го слоя.

Общее количество теплоты, передаваемое через поверхность аппарата F будет

Q = qF, Вт (1.3)

Уравнение (Б) в цилиндрических координатах и закон Фурье позволяют получить аналогично (1.1) и (1.2) выражения для определения изменения температуры и количества теплоты для одно- и многослойной цилиндрических стенок в виде :

9

www.mitht.ru/e-library

θ θ

 

 

=

 

ql

ln

r2

,D

C

q

l

=

π(θ1 θ2 ) , Вт/п.м.

 

 

2π λ

r

1

2

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

r1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2λ

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

(1.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

ri +1

D

 

 

 

π(θ1 θn+1

)

 

θ1 θn+1 = ql

 

 

ln

 

, C

ql =

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.5)

2π λ i

r

n

1

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

i =1

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

ln

i +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2λ

i

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q = ql l ,Вт

1

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

ri +1

 

 

 

(1.6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

ln

- термическое сопротивление стенки;

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ql - количество теплоты, приходящееся на единицу

длины цилиндра, Вт/пм.

Для сферической стенки на основании закона Фурье аналогичные уравнения будут иметь вид :

 

θ1 θ2 =

 

 

 

Q

(

1

1

),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4πλ

R

R

2

 

 

 

 

4πλ

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

Вт;

Q =

 

 

 

 

 

 

 

, Вт (1.6)

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

R

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/1 – 1/. Определить поток

 

тепла q Вт/м2 через плоскую

 

бетонную стенку помещения , а

Рис.1.1

также θ2 и θ3, если внутренняя

поверхность стены имеет

температуру θ1 =20оС, а наружная θ4 = -30оС. Стена покрыта слоем штукатурки: изнутри известковой , снаружи

10

250

0,674

1,038

4,27

61,0

27,4

40,61

0,677

300

0,615

1,047

4,60

71,6

29,7

48,33

0,674

350

0,566

1,059

4,91

81,9

31,4

55,46

0,676

400

0,524

1,068

5,21

93,1

33,0

63,09

0,678

500

0,456

1,093

5,74

115,3

36,2

79,38

0,687

600

0,404

1,114

6,22

138,3

39,1

96,89

0,699

700

0,362

1,135

6,71

163,4

41,8

115,4

0,706

800

0,329

1,156

7,18

188,8

44,3

134,8

0,713

900

0,301

1,172

7,63

216,2

46,7

155,1

0,717

1000

0,277

1,185

8,07

245,9

49,0

177,1

0,719

1100

0,257

1,197

8,50

276,2

51,2

199,3

0,722

1200

0,239

1,210

9,15

316,5

53,5

233,7

0,724

Таблица 2

Физические свойства воды на линии насыщения.

t,

p,бар

ρ, кг/м

i, ДжK /кг

°С

λ, /Втм° С

a*10

м

*1µ 0

*Нс/м

υ*10

м

*10β 1/K

*10σ

H/м

Рr

кДжCp, / кг

С

 

з

 

 

 

,

с

,

2

,

с /

4

4

 

 

 

 

 

 

6

6

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

,

 

 

0

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1,013

999,9

0

4,212

0,560

13,2

1 788

1,789

-0,63

756,4

13,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

1,013

999,7

42,04

4,191

0,580

13,8

1 306

1,306

+0,70

741,6

9,45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

1,013

98,2

83,91

4,183

0,597

14,3

1 004

1,006

1,82

726,9

7,03

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

1,013

995,7

125,7

4,174

0,612

14,7

801,5

0,805

3,21

712,2

5,45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40

1,013

992,2

167,5

4,174

0,627

15,1

653,3

0,659

3,87

696,5

4,36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50

1,013

988,1

209,3

4,174

0,640

15,5

549,4

0,556

4,49

676,9

3,59

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60

1,013

983,1

251,1

4,179

0,650

15,8

469,9

0,478

5,11

662,2

3,23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

70

1,013

977,8

293,0

4,187

0,662

16,1

406,1

0,415

5,70

643,5

2,38

75

www.mitht.ru/e-library

Соседние файлы в предмете Процессы и аппараты химической технологии