Скачиваний:
61
Добавлен:
24.03.2015
Размер:
810.76 Кб
Скачать

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московская государственная академия тонкой химической технологии имени М. В. Ломоносова

Кафедра «Процессов и аппаратов химической технологии»

П. Г. Алексеев, Е. В. Гаврилова, И. Г. Гольцова

Тепловые процессы

Методическое пособие для самостоятельной работы студентов

Москва ИПЦ МИТХТ им. М. В. Ломоносова

2007 год

- 1 -

www.mitht.ru/e-library

УДК 536

Тепловые процессы: Методическое пособие для самостоятельной работы студентов / П. Г. Алексеев, Е. В. Гаврилова, И. Г. Гольцова. – М.: ИПЦ МИТХТ им. М. В. Ломоно-

сова, 2007. – 60 с.: ил.

Рецензент: Э. М. Карташов, доктор физико-математи- ческих наук, профессор МИТХТ им. М. В. Ломоносова.

Компьютерная вёрстка: Р. А. Жаков.

Данное методическое пособие по дисциплине «Тепловые процессы» предназначено для самостоятельной работы студентов III и IV курсов всех направлений и всех специальностей по закреплению теоретического материала изучаемой дисциплины, излагаемой на лекциях в МИТХТ.

В данном методическом пособии сформулированы основные положения теории теплопереноса для отдельных стадий теплообмена и приведены расчётные уравнения, позволяющие определить основные параметры процессов и факторы, влияющие на них. Даны примеры расчёта для каждого вида теплообмена в целом, теплообменного аппарата и выпарной установки.

Методическое пособие состоит из 7 глав, содержащих как теоретическую, так и практическую части. В конце пособия приведены необходимые справочные данные и библиографический список литературы, рекомендуемой студентам для самостоятельного изучения.

Настоящее методическое пособие является вторым изданием (1-е в 2004 году), переработано и дополнено. Оно соответствует программе учебных курсов государственных образовательных учреждений высшего профессионального образования и утверждено библиотечно-издательской комиссией МИТХТ.

©МИТХТ им. М. В. Ломоносова, 2007

-2 -

www.mitht.ru/e-library

ОГЛАВЛЕНИЕ.

 

 

 

 

 

 

Глава

Наименование

Страница

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

6

 

 

 

 

 

 

 

1

Теплопроводность.

7

 

 

2

Конвективный теплообмен.

12

 

 

 

 

 

 

 

2.1

Конвективный теплообмен при вынужденном дви-

14

 

 

жении в гладких трубах и каналах.

 

 

 

Конвективный теплообмен при вынужденном по-

 

 

 

2.2

перечном обтекании одиночных труб и пучков

17

 

 

 

труб.

 

 

 

2.3

Конвективный теплообмен при свободном движе-

19

 

 

нии теплоносителя.

 

 

3

Конвективный теплообмен при изменении агрегат-

22

 

 

ного состояния теплоносителя.

 

 

 

 

 

 

3.1

Теплоотдача при кипении жидкости

22

 

 

3.2

Теплоотдача при конденсации пара.

24

 

 

 

 

 

 

 

4

Лучистый теплообмен.

26

 

 

5

Теплопередача и сложный теплообмен.

30

 

 

 

 

 

 

 

5.1

Теплопередача при неизменном агрегатном состоя-

30

 

 

нии обоих рабочих тел.

 

 

5.2

Теплопередача, когда одно из рабочих тел меняет

32

 

 

 

своё агрегатное состояние.

 

 

 

5.3

Теплопередача, когда оба рабочих тела меняют

34

 

 

 

свои агрегатные состояния.

 

 

 

6

Тепловой расчёт теплообменных аппаратов.

36

 

 

7

Тепловой расчёт выпарной установки.

42

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение.

50

 

 

 

Библиографический список.

59

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 3 -

www.mitht.ru/e-library

Основные условные обозначения.

 

 

 

 

 

 

 

 

Параметр

Символ

Единица измерения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Время

 

τ

с

 

 

Высота

 

H, h

м

 

 

Диаметр

 

D, d

м

 

 

Длина

 

L, l

м

 

 

Изобарная теплоёмкость

CP

Дж/(кг×К)

 

 

Коэффициент динамической вязкости

μ

Н×с/м2, Па×с

 

 

Коэффициент излучения

C

Вт/(м2×К4)

 

 

Коэффициент кинематической вязкости

ν

м2

 

 

Коэффициент поглощения

A

 

 

Коэффициент температуропроводности

a

м2

 

 

Коэффициент теплоотдачи

α

Вт/(м2×К)

 

 

Коэффициент теплопередачи

K

Вт/(м2×К)

 

 

Коэффициент теплопроводности

λ

Вт/(м×К)

 

 

Линейная плотность теплового потока

ql

Вт/п.м.

 

 

Определяющий геометрический размер

l

м

 

 

Плотность теплового потока

q

Вт/м2

 

 

Площадь теплообмена

F

м2

 

 

Расход вещества

G

кг/с

 

 

Скорость потока вещества

w

м/с

 

 

Средний логарифмический температур-

ΔT, Δt

К, °C

 

 

ный напор

 

 

 

 

Степень черноты

ε

 

 

Температура

 

поверхности

θ

К, °С

 

 

 

среды

T, t

 

 

 

 

 

 

 

Температурный коэффициент объёмно-

β

К–1

 

 

го расширения

 

 

 

 

Тепловой поток

Q

Вт, кВт

 

 

Теплота парообразования

r

Дж/кг

 

 

Толщина

δ

м

 

 

Ускорение свободного падения

g

м/с2

 

 

 

 

 

 

 

 

- 4 -

www.mitht.ru/e-library

Индексы.

Индекс

Значение

Жотносящийся к температуре жидкости

 

θ

 

 

относящийся к температуре стенки

 

 

S

 

 

относящийся к состоянию насыщения

 

 

определяющий размер – диаметр, определяющая температура

 

 

dЖ

 

 

 

 

 

 

– температура жидкости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

внутренний

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

наружный

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Критерии подобия.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Критерий

Обозначение

 

Физ. смысл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bi

αl

 

 

 

 

 

Отношение терм. сопротивления

 

 

Био

 

 

 

 

 

 

тв. тела к терм. сопротивлению

 

 

 

λθ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

жидкости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Грасгофа

Gr βg

 

Δtl3

 

 

 

Отношение подъёмной силы к

 

 

 

νЖ2

 

 

силе вязкости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nu

 

αl

 

 

 

 

Основной безразмерный коэф-

 

 

Нуссельта

 

 

 

 

 

 

фициент конвективной теплоот-

 

 

 

λЖ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дачи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отношение конвективного теп-

 

 

Пекле

Pe = RePr

 

 

лового потока к кондуктивному

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тепловому потоку

 

 

 

μCPρ

 

 

νЖ

 

Отношение потока количества

 

 

Прандтля

Pr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λ

 

aЖ

 

движения к потоку тепла

 

 

 

 

 

 

Ж

 

 

 

 

 

Рейнольдса

 

Re

 

wl

 

 

 

 

Отношение силы инерции к силе

 

 

 

 

νЖ

 

 

 

 

вязкости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fo

 

 

 

 

 

Отношение скор. кондуктивного

 

 

Фурье

 

 

 

 

 

 

 

переноса тепла к скор. аккуму-

 

 

 

 

l2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лирования тепла в материале

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 5 -

www.mitht.ru/e-library

Введение.

Теплоперенос, иначе – перенос теплоты от точки к точке, от тела к телу, от объекта к объекту в результате разности (градиента) температур между ними занимает особое место среди физических явлений и процессов переноса.

Теплопереносом (иначе – тепловым процессом) называется любое явление (процесс), связанное с переносом теплоты на любой стадии или в целом.

Элементом (видом, способом) процесса теплопереноса называется стадия (физический процесс), относящийся к какой-либо одной составляющей теплопереноса: перенос теплоты от движущейся среды к поверхности тела через пограничную плёнку – теплоотдача, характеризующаяся коэффициентом теплоотдачи α, Вт/(м2×К); перенос теплоты в твёрдом теле или другой среде – теплопроводность (кондукция), характеризующаяся коэффициентом теплопроводности λ, Вт/(м×К); перенос теплоты в результате электро-

магнитных возмущений – лучистый (радиационный) теплообмен, характе-

ризующийся коэффициентом излучения C, Вт/(м2×К4); перенос теплоты от одной среды к другой через разделяющую их поверхность – теплопередача, характеризующаяся коэффициентом теплопередачи K, Вт/(м2×К).

Основной движущей силой в процессе теплопереноса (или отдельных его стадиях) является разность температур. Если разность температур изменяется во времени и пространстве Δt = f(X, Y, Z, τ), то такие процессы называются нестационарными процессами, а если она изменяется только в пространстве и не зависит от времени Δt = f(X, Y, Z), то такие процессы называются стационарными. Стационарные процессы в большинстве присутствуют в химико-технологических процессах.

Общее математическое описание процесса переноса теплоты в дви-

жущейся среде описывается уравнением Фурье-Кирхгофа:

t

w

 

t

w

 

t

w

 

t

a 2t

qВН

.

(А)

τ

X X

Y Y

Z Z

 

 

 

 

 

 

Математический анализ этого уравнения позволяет получить различные его модификации для конкретных условий. Так, например, однонаправленный перенос теплоты в твёрдом теле стационарного переноса при граничных условиях первого рода и отсутствии источника qВН выразится уравнением, на основании которого определяется закономерность изменения температуры в теле:

a

2t

0.

(Б)

X2

 

 

 

- 6 -

www.mitht.ru/e-library

Глава 1. Теплопроводность.

Краткая теоретическая часть.

Теплопроводностью называется перенос теплоты при непосредственном соприкосновении частиц рабочего тела (твёрдого, жидкого или га-

зообразного), имеющих разную температуру, без перемещения этих частиц. При этом, независимо от агрегатного состояния, частицы рассматриваются как достаточно крупные образования сплошной среды, существенно превосходящие размеры микрочастиц (атомов, молекул и пр.).

Уравнение (Б) и закон Фурье1 позволяют получить выражения для расчёта изменения температуры на поверхности плоской однородной стенки при соответствующем тепловом потоке q и коэффициенте теплопроводности2 λ в виде (см. рис. 1.1 и рис. 1.2):

θ θ

2

Δθ

q

δ,

(1.1)

 

1

 

 

 

λ

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

Δθ

 

 

 

 

q

,

 

 

(1.2)

δ λ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где δ/λ – термическое сопротивление переносу теплоты; λ/δ – проводимость.

Рис. 1.1.

Теплопроводность через однослойную стенку.

1В закон Фурье можно подставлять температуры, выраженные в градусах Цельсия или Кельвина, поскольку, хотя шкалы Цельсия и Кельвина отличаются на 273,15 °, но величина разности температур одна и та же. Другими словами, градиент температуры 1 °C/м равен градиенту температуры 1 К/м.

2Коэффициент теплопроводности λ является теплофизическим параметром вещества, характеризующий способность этого вещества проводить теплоту. Числовое значение этого коэффициента определяет количество теплоты, проходящей через единицу изотермической поверхности в единицу времени при условии равенства градиента температуры единице.

-7 -

www.mitht.ru/e-library

Для многослойной плоской стенки уравнения (1.1) и (1.2) будут иметь

вид:

q

θ1 θn 1 n λ , (1.3)

i 1 δii

или

θ θ

q 1n n 1 , (1.4)

i 1 λδii

где n – число слоёв стенки, а δi и λi – соответственно толщина и теплопроводность i-го слоя.

Рис. 1.2.

Теплопроводность через многослойную стенку.

Общее количество теплоты, передаваемое через поверхность аппарата площадью F равно:

Q = qF.

(1.5)

Уравнение (Б) в цилиндрических координатах и закон Фурье позволяют получить выражения, аналогичные (1.1) – (1.4), необходимые для определения изменения температуры и количества теплоты для одно- и многослойной цилиндрических стенок в виде:

θ

θ

 

 

ql

ln

r2

,

(1.6)

 

2πλ

r

1

 

2

 

 

 

 

или

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ql

 

π θ1

θ2

,

 

 

(1.7)

 

1

ln

r2

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и для многослойной стенки:

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

1

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

θ1 θn 1 ql

 

 

 

 

 

 

ln

i 1

,

(1.8)

 

2πλ

i

 

r

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

i

 

 

- 8 -

www.mitht.ru/e-library

или

q

 

 

π θ1 θn 1

,

(1.9)

l

n

1

 

 

ri 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln

r

 

 

 

 

 

i 1

 

i

i

 

 

где: 1 ln ri 1 – термическое сопротивление стенки, ql – количество теплоты, 2λi ri

приходящееся на единицу длины цилиндра.

Общее же количество теплоты в этом случае равно:

Q = qll. (1.10)

Для сферической стенки на основании закона Фурье мы будем иметь следующие уравнения:

θ θ

 

 

 

Q

 

 

1

 

 

1

 

(1.11)

 

4πλ

 

 

 

R2

1

2

 

 

R1

 

 

 

и

 

 

4πλ θ1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

θ2

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

(1.12)

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R1

 

 

 

 

 

 

 

Задачи для самостоятельной работы.

Задача 1-1. Определить поток теплоты q через плоскую бетонную стену помещения, а также температуры θ2 и θ3, если внутренняя поверхность стены имеет температуру θ1 = 20 °C, а наружная θ4 = – 30 °C. Стена покрыта слоем штукатурки: изнутри известковой, снаружи – известково-песочной. Толщина слоя и теплопроводность материала соответственно равны: δ1 = 1 см, λ1 = 0,7

Вт/(м×К); δ2 = 30 см, λ2 = 1,55 Вт/(м×К); δ3 = 5 см, λ3 = 1,2 Вт/(м×К).

Задача 1-2. Плоская стена закалочной печи обмурована шамотным кирпичом с теплопроводностью, зависящей линейно от температуры:

λ = 0,838 × (1 + 0,0007 × t).

Вычислить плотность теплового потока через обмуровку, если толщина обмуровки δСТ = 300 мм, температура её внутренней поверхности θ1 = 1250 °С, а наружной θ2 = 50 °C.

Задача 1-3. Стеклянная витрина магазина имеет площадь 12 м2 и толщину 1 см. Коэффициент теплопроводности стекла 0,8 Вт/(м×К). В холодный день температура внешней поверхности стекла составляет 1 °C, а температура внутренней поверхности 3 °C. Найти тепловой поток через стекло и температуру в среднем сечении между внешней и внутренней поверхностями стекла.

Задача 1-4. Определить плотность теплового потока через кирпичную стену (λ = 0,3 Вт/(м×К)), если одна её поверхность имеет температуру 25 °C, а другая 10 °C. Толщина стены 10 см.

Задача 1-5. Стенка печи состоит из внутреннего слоя нержавеющей стали толщиной 1,2 см, покрытого внешним слоем асбестовой изоляции толщиной 5 см. Температура внутренней поверхности нержавеющей стали равна 800 К, а температура наружной поверхности асбеста 350 К. Определить плотность теплового потока через стенку печи и температуру контактной по-

- 9 -

www.mitht.ru/e-library

верхности стали и асбеста. Коэффициенты теплопроводности для стали и асбеста равны соответственно 19 Вт/(м×К) и 0,7 Вт/(м×К).

Задача 1-6. Дымовая труба (см. рис. 1.3) цилиндрической формы имеет два слоя: наружный из красного кирпича с теплопроводностью λ1 = 0,8 Вт/(м×К) и внутренней из огнеупорного материала с теплопроводностью λ2 =

=0,5 Вт/(м×К). Определить тепловой поток с одного погонного метра трубы, передаваемый посредством теплопроводности, и θ2, если d1 = 600 мм, d2 =

=800 мм, d3 = 1200 мм, θ1 = 450 °C, а θ3 не должна превышать 50 °C.

Рис. 1.3.

Дымовая труба.

Задача 1-7. Обмуровка печи состоит из слоёв шамотного и красного кирпича, между которыми расположена засыпка из диатомита. Толщина слоёв шамотного слоя δ1 = 120 мм, диатомитовой засыпки δ2 = 50 мм и красного кирпича δ3 = 250 мм. Коэффициенты теплопроводности материалов соответственно равны λ1 = 0,93; λ2 = 0,14 и λ3 = 0,07 Вт/(м×К). Какой толщины следует сделать слой из красного кирпича, если отказаться от применения засыпки из диатомита, чтобы тепловой поток остался неизменным?

Задача 1-8. Стенка сушильной камеры выполнена из слоя красного кирпича толщиной δ1 = 250 мм и слоя строительного войлока. Температуры на внешней поверхности кирпичного слоя θ1 = 110 °C и на внешней поверхности войлока θ3 = 25 °C. Коэффициент теплопроводности красного кирпича λ1 = 0,7 Вт/(м×К), а строительного войлока λ2 = 0,0465 Вт/(м×К). Вычислить температуру в плоскости соприкосновения слоёв и найти толщину войлочного слоя при условии, что тепловые потери через 1 м2 стенки камеры не должны превышать q = 110 Вт/м2.

Задача 1-9. Стена здания состоит из слоя обычного кирпича (δ1 = 0,1 м, λ1 = 0,7 Вт/(м×К)) и слоя гипсовой штукатурки (δ2 = 0,038 м, λ2 = = 0,48 Вт/(м×К)). Сравнить тепловые потоки через эту стену и через такую же стену с термическим сопротивлением на поверхности раздела между кирпичом и штукатуркой, равным 0,1 К/Вт.

Задача 1-10. Стальной паропровод (dВН = 100 мм, dН = 110 мм, λСТ = 50 Вт/(м×К), θ1 = 250 °C) покрыт двумя слоями изоляции одинаковой толщины

равной δ = 50 мм с λИЗ1 = 0,06 Вт/(м×К) и λИЗ2 = 0,12 Вт/(м×К). Определить тепловые потери с одного погонного метра паропровода и температуру по-

верхности соприкосновения слоёв изоляции; сравнить их с результатами, которые получаются при условии, что слои изоляции поменяли местами, а температура наружной поверхности изоляции неизменна и равна 50 °C.

- 10 -

www.mitht.ru/e-library

Соседние файлы в предмете Процессы и аппараты химической технологии