242

Задача 1-11. Изменение коэффициента теплопроводности материала в

зависимости от температуры описывается выражением: λ = 2,2 + 4 × 10–4 × T.

Найти тепловой поток, если две тонкие пластины, разделённые слоем этого материала толщиной 40 см, имеют температуры 100 °C и 200 °C. Площадь поперечного сечения материала 1,8 м2.

Задача 1-12. Железобетонная дымовая труба (d2 = 800 мм, d3 = 1300 мм, λ2 = 1,28 Вт/(м×К)) покрыта с внутренней стороны слоем огнеупорной футеровки (λ1 = 0,57 Вт/(м×К)). Определить толщину слоя футеровки и температуру наружной поверхности трубы θ3 при условии, чтобы потери тепла не превышали ql = 2326 Вт/п.м., а наибольшие температуры футеровки и бетона не превышали θ1 = 425 °C и θ2 = 200 °C.

Задача 1-13. Стенка печи изготовлена из силикатного кирпича (λ = = 1,1 Вт/(м×К)) толщиной 30 см. Температура её внутренней поверхности 450 °C, а наружной – 55 °C. Найти плотность теплового потока через стенку.

Задача 1-14. Тонкий плоский нагреватель площадью 0,2 м2 с температурой 200 °C помещён между двумя слоями теплоизоляции с коэффициентом теплопроводности λ = 0,35 Вт/(м×К). Мощность нагревателя 1000 Вт. Рассчитать толщину теплоизоляции, при которой температура её внешней поверхности не превышает 50 °C.

Задача 1-15. Кондуктивный тепловой поток через пластину из плексигласа (λ = 0,195 Вт/(м×К)) толщиной 1 см равен 300 Вт. Площадь поверхности пластины 2 м2. Температура одной поверхности поддерживается равной 30 °C. Найти температуру второй поверхности пластины и температуру её среднего сечения.

Задача 1-16. Плотность теплового потока через плоскую стенку составляет 1000 Вт/м2. Одна поверхность стенки имеет температуру 100 °C. Коэффициент теплопроводности стенки 28 Вт/(м×К), её толщина 25 см. Найти температуру второй поверхности стенки.

Задача 1-17. Термическое сопротивление стены жилого дома 9 (К×м2)/Вт. Найти тепловой поток через стену площадью 30 м2, если перепад температур на стене составляет 30 °C.

Задача 1-18. Несколько стержней диаметром 1 см и длиной 10 см теплоизолированы по боковой поверхности. С одной стороны концы стержней имеют температуру 100 °C, с другой 0 °C. Таким образом, кондуктивный тепловой поток направлен по оси. Найти значения теплового потока для стержней из 1. меди; 2. алюминия; 3. нержавеющей стали; 4. асбеста; 5. картона; 6. стекловолокна.

Задача 1-19. Металлическую стенку рефрижератора необходимо покрыть слоем пенопластовой теплоизоляции с коэффициентом теплопроводности 0,03 Вт/(м×К). Температура внутри рефрижератора поддерживается постоянной и равной – 20 °C. Его хладопроизводительность 2 кВт, а площадь поверхности стенок 100 м2. Найти минимальную толщину изоляции, при которой на внешней её поверхности не происходит конденсации, если точка

росы окружающего воздуха вне рефрижератора равна 15 °C.
=	Задача 1-20. Плоская стальная стенка (λ1 = 43 Вт/(м×К)) толщиной δ1 =
	0,025 м теплоизолирована от потерь слоем асбестового картона (λ2	=
=	0,20 Вт/(м×К)) толщиной δ2 = 0,2 м и слоем пористой пробки (λ3	=

= 0,036 Вт/(м×К)) толщиной δ3 = 0,1 м. Определить толщину стоя пенобетона (λ = 0,1 Вт/(м×К)), которым можно было бы заменить существующую теплоизоляцию из асбеста и пробки при условии неизменных теплоизоляционных свойств стенки.

- 11 -

www.mitht.ru/e-library

Пример 1-1. Паропровод (наружный диаметр d1 = 100 мм) покрыт двумя слоями тепловой изоляции толщиной δ = 25 мм каждый. Внутренний слой имеет λ1 = 0,07 Вт/(м×К), а наружный λ2 = 0,087 Вт/(м×К). Поверхность паропровода имеет температуру θ1 = 200 °C, а внешняя поверхность изоляции θ3 = 40 °C. Определить тепловой поток ql, а также температуру на поверхности соприкосновения слоёв.

Решение. Определим тепловой поток:

ql		π θ1 θ3										3,14			200 40					110,5 Вт/п.м.
	1	ln	d2		1		ln	d3			1	ln	150			1	ln	200
											2 0,07			100		2 0,087		150
	2λ		d		2λ	2		d	2
1		1

Определим температуру на поверхности соприкосновения слоёв:

θ		θ q		1	ln	d2	200 110,5	1	ln	150		98,1_°С.
			l 2πλ			d		2 3,14 0,07		100
	2	1
			1		1

Пример 1-2. Определить потери теплоты через кирпичную стенку длиной 8 м, высотой 3 м и толщиной 15 см, если на внутренней её поверхности поддерживается постоянная температура 25 °C, а на внешней 120 °C. Коэффициент теплопроводности принять равным 0,5 Вт/(м×К).

Решение. Определим тепловой поток:

	λ		λ	t1	t2	0,5	120 25 316,67	2
q		Δt						Вт/м	.
	δ		δ			0,15

Определим потери теплоты:

Q = qF = 316,67 × (8 × 3) = 7600 Вт.

Глава 2. Конвективный теплообмен.

Краткая теоретическая часть.

Если жидкость (или газ) вступает в контакт с поверхностью твёрдого тела, имеющей другую температуру, протекающий процесс обмена тепловой энергией называется конвективным теплообменом. Различают два вида конвективного теплообмена (конвекции): естественную (свободную) конвекцию и вынужденную конвекцию. В конвекции первого вида движущая сила обусловлена разностью плотностей жидкости, вызванной её контактом с поверхностью, имеющей другую температуру, вследствие чего возникают подъёмные (архимедовы) силы. Типичными примерами такой конвекции являются теплоотдача от стен или крыши здания в безветренный день, конвекция в сосуде с жидкостью, в которую погружена нагревательная спираль, или теплоотдача от солнечного коллектора в безветренную погоду. Вынужденная конвекция происходит в условиях, когда под действием внешней движущей силы жидкость обтекает поверхность, имеющую более высокую или более низкую температуру, чем сама жидкость. Поскольку скорость жидкости при вынужденной конвекции больше, чем при свободной, в этом случае может быть передано больше тепла при заданном перепаде температур.

Под конвективным теплообменом понимается перенос теплоты от теплопередающей поверхности к рабочему телу, теплоносителю, или в об-

ратном направлении нормально к этой поверхности. На границе поверх- ность-рабочее тело существует пограничный тепловой слой, в котором в основном и происходит падение температуры от θ до t (или наоборот).

- 12 -

www.mitht.ru/e-library

Рис. 2.1.

Модель конвективного теплообмена.

Тонкий тепловой пограничный слой в чём-то подобен пристенному ламинарному (вязкому) подслою в потоке жидкости или газа и потому существенен вклад кондуктивного («молекулярного») переноса за счёт вязкого трения (перенос импульса), теплопроводности (перенос теплоты), молекулярной диффузии (перенос вещества). Это означает, что количество переданной теплоты через модельный пограничный слой, пренебрегая его кривизной, можно трактовать как теплоперенос теплопроводностью через плоскую плёнку (жидкую или газовую) со своей теплопроводностью λ, описываемой законом Фурье:

Q	λ	ΔtF.	(2.1)
	δГ

Неопределённость в значении толщины δГ не позволяет прямо воспользоваться этим соотношением. Поэтому поток теплоты записывают в виде закона Ньютона-Рихмана в форме конвективной теплоотдачи:

Q = α(t – θ)F, (2.2)

где α – коэффициент теплоотдачи, представляющий собой поток теплоты в единицу времени через единицу поверхности при единичном температурном напоре, Вт/м2×К.

Сопоставляя выражения (2.1) и (2.2), приходим к модельному соотношению (см. рис. 2.1):

α	λ	.	(2.3)
	δГ

Это соотношение не является расчётным в силу неопределённости δГ, которая является величиной, зависящей от многих факторов:

δГ = f(t, θ, λ, CP, w и т. п.). (2.4)

Решение задач конвективного теплопереноса может быть решено двумя путями:

1.аналитически путём совместного решения уравнения (А), уравнения Навье-Стокса, уравнения сплошности, уравнения (2.2) при соответствующих условиях однозначности;

2.на основании теории подобия и масштабных преобразований составляющих членов вышеперечисленных уравнений и получают безраз-

- 13 -

www.mitht.ru/e-library

мерные комплексы – критерии подобия, а величины, входящие в них, отражают зависимость δГ, (см. уравнение (2.4)).

Взаимосвязь между критериями подобия позволяет решить карди-

нальную задачу конвективного теплопереноса – определение коэффициента теплоотдачи α через нахождение критерия Нуссельта из эмпирической зависимости вида:

				RenGrmPrf		Pr	0,25
	Nu	t,d	C			t	.	(2.5)
						Pr
			P
						θ

где индексы t и d – показывают определяющую температуру рабочего тела и определяющий геометрический размер; n, m и f – показатели степени у критериев – эмпирические коэффициенты, определяемые опытным путём; (Prt/Prθ)0,25 – комплекс, характеризующий направление теплового потока.

Физические свойства рабочего тела, входящие в критерии, находятся по определяющей температуре.

2.1. Конвективный теплообмен при вынужденном движении теплоносителей в трубах и каналах.

Краткая теоретическая часть.

Вынужденное движение теплоносителя вызывается внешними по-

будителями (насосом, вентилятором и т. п.) и характеризуется, в первую очередь, скоростью движения w, величиной, которая входит в критерий Рейнольдса – Re, который, в свою очередь, определяет режим движения: ламинарный, переходный или турбулентный. Это отражается на виде зависимости (2.5) и численном значении её эмпирических коэффициентов.

В учебной литературе [1], [2] и [3] приведены соответствующие расчётные уравнения для каждого конкретного случая.

При Re > 10 и l/d > 10:

						0,4			0,25
			1,4 Re	d		Pr0,33		Prt
	Nu								.	(2.6)
		t,d		l				Pr
								θ

При Re = 104 ÷ 5 × 106 и Prt = 0,6 ÷ 2500:

	Nu		0,021Re0,8Pr0,43		Pr	0,25	ε	,	(2.7)
		t,d			t
					Pr
							l
					θ

где εl = f(l/d, Re).

Задачи для самостоятельной работы.

Задача 2.1-1. Определить коэффициент теплоотдачи α и количество тепла Q, переданного от поверхности трубы к протекающей в ней воде, если средняя температура поверхности трубы θСР = 60 °C, температура воды равна t = 30 °C, длина трубы l = 2 м, а её внутренний диаметр d = 20 мм. Расход во-

ды g = 0,2 кг/с.

Задача 2.1-2. Определить средний коэффициент теплоотдачи αСР при течении масла МК в трубе диаметром dВН = 8 мм и длиной l = 1 м, если средняя температура масла tЖ = 80 °C, температура стенки трубы θ = 40 °C и скорость масла w = 0,6 м/с.

- 14 -

www.mitht.ru/e-library

Задача 2.1-3. По прямоугольному каналу длиной 1500 м протекает вода со скоростью w = 5 м/с. Определить количество тепла, переданного воде, если температура стенки канала θ = 80 °C, температура воды на входе в канал t'Ж = 20 °C, а на выходе t"Ж = 0 °C. Стороны канала равны a = 3 мм, b = 10 мм.

Задача 2.1-4. Пучок труб (см. рис. 2.2), расположенных на вершине квадрата со стороной S = 100 мм, охлаждается продольным потоком воздуха, имеющим среднюю скорость w = 10 м/с, температура на входе в пучок t'Ж = = 20 °C, а на выходе t"Ж = 340 °C. Определить коэффициент теплоотдачи воздуху, если наружный диаметр одной трубы dН = 50 мм, длина пучка 3 м, средняя температура наружной поверхности труб θ = 500 °C.

Рис. 2.2.

Пучок труб к задаче 2.1-4.

Задача 2.1-5. Определить средний коэффициент теплоотдачи αСР в продольно омываемом пучке труб, если известны следующие величины: наружный диаметр труб dН = 40 мм, средняя скорость воды w = 0,8 м/с, температура воды на входе в теплообменник равна t'Ж = 10 °C, а на выходе из него t"Ж = = 90 °C, длина пучка l = 1,8 м. Трубы расположены по вершинам равностороннего треугольника со стороной a = 100 мм. Температура внешней поверхности труб θ0 = 95 °C.

Рис. 2.3.

Пучок труб к задаче 2.1-5.

Задача 2.1-6. В теплообменнике типа «труба в трубе» по кольцевому каналу движется воздух со скоростью 8 м/с. Определить тепло, переданное

- 15 -

www.mitht.ru/e-library

воздуху внутренней трубой, если заданы следующие параметры: средняя температура воздуха tЖ = 100 °C, средняя температура поверхности внутренней трубы θ = 400 °C, ширина кольцевого зазора δ = 50 мм, длина теплообменника l = 1 м, наружный диаметр внутренней трубы dН = 200 мм.

Задача 2.1-7. В горизонтальных трубах теплообменного аппарата с внутренним диаметром 18 мм и длиной 2 м температура стенок 90 °C. Теплоноситель нагревается от 20 °C до 60 °C, протекая с одинаковой скоростью 1 м/с. Как относятся между собой коэффициенты теплоотдачи, если теплоносителем является вода, воздух и масло МК?

Задача 2.1-8. Как изменится коэффициент теплоотдачи от стенки трубы конденсатора к охлаждающей воде, если средняя по длине температура стенки θ = 30 °C, вода нагревается в трубке от 10 °C до 20 °C, средняя скорость её 2 м/с, внутренний диаметр трубки равен 10 мм, 15 мм, 20 мм, длина l = 2 м?

Задача 2.1-9. По трубе с внутренним диаметром 10 мм протекает вода со скоростью 1,5 м/с и подогревается в ней от 15 °C до 45 °C. Средняя температура внутренней поверхности трубы θ = 90 °C, длина трубы 1 м. Как изменится средний коэффициент теплоотдачи, если средняя температура стенки будет равна θ = 30 °C, а воды t = 90 °C?

Задача 2.1-10. В трубу теплообменника с внутренним диаметром dВН =

=40 мм поступает вода при t1 = 20 °C и отводит тепло. Мощность теплоотвода 2095 кВт. Определить длину трубы, если средняя температура внутренней поверхности её θ = 90 °C, расход воды 10 кг/с, температура воды на выходе

из теплообменника t2 = 70 °C.

Задача 2.1-11. По кольцевому каналу, внутренний диаметр которого равен 10 мм, а наружный 14 мм, протекает вода, имеющая температуру на входе в канал 20 °C, а на выходе 60 °C. Определить коэффициент теплоотдачи, если температура стенок канала, омываемых водой, равна θ = 80 °C, скорость течения воды 0,2 м/с; 0,4 м/с; 0,6 м/с; 0,8 м/с и 1 м/с. Построить график α =

=f(w).

Пример 2.1-1. Через трубу диаметром d = 50 мм и длиной l = 3 м со скоростью w = 0,8 м/с протекает вода. Определить коэффициент теплоотдачи α и количество тепла Q, если средняя температура воды t = 50 °C, а температура стенки θ = 70 °C.

Решение. При средней температуре воды t = 50 °C: λ = 0,648 Вт/(м×К), ν = 5,56 × 10–7 м2/с, Prt = 3,54 (см [1]). При температуре стенки θ = 70 °C: Prθ = = 2,55.

Re

wd

0,8 5 10 2

71942.

ν

5,56 10 7

Prt

0,25

3,54

0,25

Pr 3,540,43 1,722;

1,085.

Pr

2,55

t

Т. к. l/d > 60, то εl = 1.

θ

Таким образом, имеем:

Nu 0,021Re0,8Pr0,43

Pr

0,25

0,021 719420,8 1,722 1,085 1 301,49.

t

ε

l

Pr

θ

Откуда:

α Nuλ 301,49 0,648 3907 Вт/ м2×К . d 5 10 2

- 16 -

www.mitht.ru/e-library

Тепловой поток равен:

Q qF α θ t πdl 3907 70 50 3,14 5 10 2 3 36822 Вт 36,8_кВт.

2.2. Конвективный теплообмен при поперечном обтекании одиночных труб и пучков труб.

Краткая теоретическая часть.

Процесс теплоотдачи при поперечном обтекании труб имеет ряд особенностей, которые объясняются гидродинамикой движения жидкости

(газа) вблизи поверхности трубы. Набегающий поток разделяется в лобовой точке на две части, которые обтекают трубу, образуя пограничный слой переменной толщины. Развитие пограничного слоя вдоль периметра трубы происходит в условиях переменной внешней скорости и переменного давления. Такая своеобразная картина обтекания трубы в сильной мере отражается на теплоотдаче, численное значение которой не одинаково по периметру трубы.

Процесс теплоотдачи ещё более усложняется, если в поперечном потоке жидкости (газа) имеется не одна, а пучок (пакет) труб, которые могут располагаться как в шахматном, так и в коридорном порядке.

Сложный характер обтекания одиночного цилиндра, а тем более пучка труб, существенно затрудняет теоретическое исследование закономерностей теплообмена.

В результате анализа и обобщения соответствующих экспериментальных данных для расчёта среднего коэффициента теплоотдачи рекомендуются зависимости [1] для одиночной трубы:

при Re < 103:

			0,56Re0,50Pr0,36		Pr		0,25
	Nu	t,d			t		.	(2.8)
					Pr
	при Re > 103:				θ
				Pr 0,25
			0,28Re0,60Pr0,36
	Nu	t,d			t		.	(2.9)
					Pr
	Для пучков труб:				θ
	коридорно-расположенных:
	при Re < 103:			Pr 0,25
			0,56Re0,50Pr0,36
	Nu	t,d			t		.	(2.10)
					Pr
	при Re > 103:				θ
							0,25
			0,22Re0,65Pr0,36	Pr
	Nu	t,d			t		.	(2.11)
					Pr
	шахматно-расположенных:				θ
	при Re < 103:			Pr 0,25
			0,56Re0,50Pr0,36
	Nu	t,d			t		.	(2.12)
					Pr
					θ

при Re > 103:

- 17 -

www.mitht.ru/e-library

			0,40Re0,60Pr0,36		Pr	0,25
	Nu	t,d			t	.	(2.13)
					Pr
					θ

Соотношения (2.8) – (2.13) позволяют определить среднее значение коэффициента теплоотдачи α для трубок 3го и всех последующих рядов в пучках.

Значения α для трубок 1го ряда определяются путём умножения его значения, полученного по выше приведённым соотношениям на коэффициент εα = 0,6, а для 2го ряда в коридорных пучках на εα = 0,9, а в шахматных – на εα = 0,7.

Средний коэффициент теплоотдачи пучка труб:

αСР	α1F1	α2F2	... n 2 α3Fn	.	(2.14)
		F1 F2 ... Fn

Задачи для самостоятельной работы.

Задача 2.2-1. Определить средний коэффициент теплоотдачи от поверхности цилиндрической трубки диаметром 25 мм, охлаждаемой поперечным потоком воды, если скорость воды равна w = 1,5 м/с, температура воды равна t = 20 °C, температура поверхности трубы равна θ = 60 °C, а угол атаки

ψ = 50 °.

Задача 2.2-2. Решить предыдущую задачу, при условии, что диаметр трубы равен dН = 50 мм (остальные условия задачи сохраняются).

Задача 2.2-3. Решить задачу 2.2-1, заменив воду воздухом (остальные условия задачи сохраняются).

Задача 2.2-4. Определить средний коэффициент теплоотдачи конвекцией от поперечного потока дымовых газов к стенкам труб водонагревателя, если трубы расположены в коридорном порядке, диаметр труб dН = 40 мм, скорость газов в узком сечении w = 10 м/с, число рядов труб с одинаковой поверхностью в направлении потока газов n = 10, температура газов на входе в подогреватель t' = 500 °C, на выходе – t" = 300 °C. Объёмные доли газов: τ(CO2) = 0,13; τ(H2O) = 0,11; τ(N2) = 0,76. Угол атаки ψ = 70 °. Сравнить ко-

эффициенты теплоотдачи, если коридорное расположение труб заменить на шахматное.

Задача 2.2-5. В калорифере нагревательные элементы выполнены в виде цилиндрических стержней, расположенных в шахматном порядке. Воздух, омывающий стенки поперечным потоком со скоростью w = 5 м/с, подогревается в калорифере от t1 = 0 °C до t2 = 40 °C, угол атаки ψ = 90 °. Определить средний для пучка коэффициент теплоотдачи, если стержни имеют одинаковую длину и диаметр d = 2 мм, а число рядов по направлению потока воздуха n = 6.

Задача 2.2-6. Для охлаждения масла МК от температуры t' = 160 °C до t" = 100 °C используется теплообменник с пучком труб, имеющих наружный диаметр dН = 30 мм и расположенных в шахматном порядке. Температура наружной поверхности труб поддерживается постоянной θ = 80 °C, поверхности труб одинаковые, масло омывает пучок поперечным потоком с углом атаки ψ = 90 °. Определить тепловой поток, воспринятый одним погонным метром труб 1 и 3 рядов, если средняя скорость масла в узком сечении пучка w = 0,1 м/с.

- 18 -

www.mitht.ru/e-library

Задача 2.2-7. Труба диаметром dН = 10 мм и температурой θ = 80 °C омывается водой при температуре 50 °C со скоростью w = 3 м/с. Определить коэффициент теплоотдачи и сравнить его с коэффициентом теплоотдачи при тех же условиях, если θ = 50 °C, а температура воды t = 80 °C. Угол атаки в обоих случаях ψ = 90 °.

Задача 2.2-8. Одиночная труба охлаждается поперечным потоком воды с температурой tЖ = 20 °C, скорость воды w = 2 м/с, угол атаки ψ = 20 °. Построить график зависимости коэффициента теплоотдачи от диаметра трубы,

если dН = 10 мм, 20 мм, 30 мм, 40 мм.

Задача 2.2-9. Воздухонагреватель представляет собой 20ти-рядный шахматный пучок труб диаметром dН = 50 мм. Построить зависимость среднего коэффициента теплоотдачи от скорости поперечного потока воздуха в узком сечении пучка, если температура воздуха на входе в пучок t' = 20 °C, на выходе t" = 180 °C, средняя температура поверхности труб θ = 200 °C, а скорость w = 5 м/с, 10 м/с, 15 м/с и 20 м/с. Угол атаки ψ = 90 °.

Задача 2.2-10. Токопровод диаметром 15 мм охлаждается поперечным потоком воздуха с температурой t = 20 °C, скорость которого может быть равна 1 м/с, 2 м/с и 3 м/с. Выбрать необходимую скорость воздуха, если удельное электрическое сопротивление материала провода не зависит от температуры и равно ρ = 0,0175 Ом×мм2/м, сила тока I = 825 А, температура поверхности провода не должна превышать θ = 50 °C.

Пример 2.2-1. Определить коэффициент теплоотдачи для 8ми-рядного коридорного пучка d = 40 мм, омываемого потоком воздуха t = 300 °C и ско-

ростью в узком сечении w = 10 м/с. Температура стенок трубок θ = 400 °C.

Решение. При t = 300 °C: λ = 0,046 Вт/(м×К); ν = 4,833 × 10–5 м2/с; Prt = = 0,674. При t = 400 °C: Prθ = 0,678.

Таким образом, имеем:

Re wd 10 4 10 2 8276.

ν4,833 10 5

				Prt			0,25																	0,674	0,25
Nu 0,22Re0,65Pr0,36										0,22 82760,65 0,6740,36																67,09.
				Pr																			0,678
				θ				67,09 0,046
			Nuλ																	2
		α															77,15			Вт/ м		×К .
			d							4 10		2
Находим средний коэффициент теплоотдачи пучка:
αСР		0,6 0,9 6 α							3		7,5α		3			7,5			77,15		72,33		Вт/ м2×К .
			8								8
																		8

2.3. Конвективный теплообмен при свободном движении теплоносителей.

Краткая теоретическая часть.

Свободным называется движение жидкости (газа) вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц, обусловленной их разно-

стью температур. При движении жидкости (газа) вдоль (около) поверхности образуется пограничный слой, толщина которого ограничена разностью температур Δt = θ – t или Δt' = t – θ, входящей в критерий Грасгофа. Следовательно, зависимости, характеризующие теплоотдачу при свободном движении жидкости (газа) будут иметь вид для горизонтальных труб диаметром d:

- 19 -

www.mitht.ru/e-library

при 103 < GrPr < 108:

	Nu 0,50 GrPr 0,25			Prt		0,25
						.	(2.15)
				Pr
				θ
	для вертикальных поверхностей высотой H:
	при 103 < GrPr < 109:					0,25
	Nu 0,76 GrPr 0,25			Prt
						.	(2.16)
				Pr
	при GrPr > 109:			θ
						0,25
	Nu 0,15 GrPr 0,33			Prt
						.	(2.17)
				Pr
				θ

При движении жидкости (газа) в ограниченном пространстве (ка-

налы, узкие щели), гидродинамика пограничного слоя усложняется, что влияет на теплообмен, который определяется из следующих соображений:

q	λЭКВ	θ1 θ2 .	(2.18)
	δ

где δ – толщина прослойки (щели), м; θ1, θ2 – температуры на поверхностях щели, °C; λЭКВ – эквивалентный коэффициент теплопроводности жидкости

(газа), который определяется как λЭКВ = λСРЕДЫ × εК. Значения εК находятся из зависимостей:

при 103 < GrPr < 107:

εК 0,105 GrPr 0,3.	(2.19)
при 106 < GrPr < 1010:
εК 0,40 GrPr 0,2 .	(2.20)

Задачи для самостоятельной работы.

Задача 2.3-1. Определить коэффициент теплоотдачи от вертикальной стены топки к окружающему спокойному воздуху, если известно, что температура воздуха вдали от поверхности t0 = 0 °C, температура поверхности стены θ = 60 °C, а высота стены H = 3 м.

Задача 2.3-2. Определить тепловой поток с 1 м2 поверхности вертикального варочного котла цилиндрической формы, если поверхность котла имеет температуру θ = 80 °C, высота котла H = 2 м. Охлаждение происходит путём свободной конвекции, а температура окружающего воздуха в помеще-

нии t = 20 °C.

Задача 2.3-3. Определить эквивалентный коэффициент теплопроводности и плотность теплового потока через воздушную прослойку шириной равной 10 мм, имеющуюся в закалочной муфельной печи между наружным металлическим кожухом и внутренним огнеупорным слоем, если температура наружной поверхности огнеупорного слоя θ1 = 150 °C.

Задача 2.3-4. Определить количество тепла, переданное воде круглой цилиндрической трубой при естественной конвекции, если температура охлаждающей воды t = 10 °C, температура поверхности трубы θ = 90 °C, наружный диаметр трубы dН = 10 мм, длина трубы L = 50 см. Труба расположена горизонтально.

- 20 -

www.mitht.ru/e-library