Егорова. Моделирование химико-технологических процессов 2005
.pdfФедеральное агентство по образованию
Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М.8.Ломоносова
ЕЯ.Егорова, А.lO.3акгеЙм, к'Ю.Одинцов
Методические указания для самостоятельной работы студентов по дисциплине
Моделирование химико-технологических процессов
МОСКВА - 2005
http://www.mitht.ru/e-library
Учебно-методическое пособие
Егорова Екатерина Владимировна Закгейм Александр Юделевич Одинцов Константин Юрьевич
Методические указания для самQстоятельной
работы студентов по дисциплине
Моделирование ХИМИJ<о-технологичес:кИх процессов
Me~) ,..... ские указания преI1Назн~u"ЦЫ для использования при
саыо,rl'1теJiЫЮd pa6Ule студенто'\, ;,зучающих дисциплину
"XH~ l'-1еские реаI\I\.'РЫ и .1..Х 'lс;епир'- :'4ние".
http://www.mitht.ru/e-library
1. Общие рекомендации
Самостоятельная работа студента складывается из ряда
отдельных работ:
1.Усвоение теоретического материала;
2.Составление отчетов о проделанных лабораторных
работах;
3.Решение задач.
1.]. работа над теоретическим материалом.
Главными источниками теоретической информации
являются лекции и учебное пособие [1]. Залог успешности здесь состоит в сочетании регулярности работы и выдвижения на первый план понимания смысла изучаенмого материала. При проработке любого раздела ставьте перед собой два основных вопроса: почему это так и для чего это может понадобиться.
Далее, так как главный метод, рассматриваемый в нашей
дисциплине, - это метод математического моделирования,
следующие важнейшие вопросы: как это описать
математически и каким образом решать 110лучившиеся
уравнения (аналитически или численным методом на
компьютере; в последнем случае - как составить алгоритм
решения или же как ИСllользовать готовую программу). А после
того, как уравнения решены, встает не менее важная проблема:
4
http://www.mitht.ru/e-library
интерпретация, Т.е., выяснение смысла полученных
результатов. В простых случаях, к которым относятся и работы
нашего практикума, вряд ли стоит ожидать, что результаты
опытов приведут к новым теоретическим построениям. Поэтому
главное содержание интерпретации - выяснение того, насколько
полученные данные и зависимости соответствуют известным
вам теориям, а так же формулирование рекомендаций либо для дальнейших исследований, либо для практической реализации.
При работе с учебным пособием [1] рекомендуется особое внимание обращать на содержащиеся в тексте примеры. Многие
из них следует не просто прочитывать, а разбирать подробно,
ставя перед собой те же вопросы, которые перечислены выше.
Один из злейших врагов студента при такой работе -
склонность копировать формулы из книги, не задумываясь о том,
насколько данная формула относится ктому конкретному случаю,
с которым вы столкнулись. Например, видя формулу (12.16)
учебника, вы должны понимать, что она верна только при соблюдении ряда условий: реакция - необратимая первого порядка с указанной в данном примере стехиометрией и без параллельных побочных стадий; поток- идеального смешения;
процесс - стационарный при постоянстве объема. Нарушение любого из этих условий может совершенно изменить вид
5
http://www.mitht.ru/e-library
выражения, и его придется выводить саМОСТОЯТСJ1ЬНО.
Некоторым упрощением может служить то обстоятельство, что
во всех задачах, приведенных в настоящем пособии, за
исключением специально оговоренных случаев, предполагаются
стационарность процесса и постоянство объема и температуры.
Дальше рассмотрены нскоторые вопросы и примеры,
вызывающие у студентов затруднения.
1.1. Уравнения баланса.
На этих уравнениях базируется большинство
математических описаний (математических моделей) проиессов.
В книге [1] написано, что в основе любого уравнения баланса
лежит какой-либо закон сохранения (сохранение массы в основе
материалыюго баланса и т.д.). Послсдующее рассмотрение этого
вопроса пока:::ало, что вполне возможны и применимы балансы
ив тех случаях, когда закон сохранения отсутствует - лишь бы количества балансируемой субстанции можно было складывать
ивычитать. Правда, при записи конкретных балансов в учебном пособии [J] эта неточность формулировки нигде не повлияла:
все приведенные балансы корректны.
Что нужно для того, чтобы составить уравнение баланса?
Прежде всего, нужно выбрать (именно выбрать, не вычислить,
11(' вывести теоретически) три вещи: субстанцию, контур и
http://www.mitht.ru/e-library
интервал времени.
Субстанция - то, что балансируется. Это может быть
вещество (материальный баланс), тепло (тепловой баланс),
электрический ток (баланс токов, или первый закон Кирхгофа),
деньги (баланс денег, или бюджет) и т.д. Обратите внимание
на следующее. Вещество как субстанция может быть выбрано
двояко. Первый вариант: балансируется совокупность всех
веществ, имеющихся в системе и проходящих через нее. Тогда
субстанция подчиняется закону сохранения массы. Второй
вариант: субстанция - это какое-либо одно выбранное нами
вещество. Тогда закона сохранения нет. Например в реакции
3Н2 + N2 = 2 NНз мы вправе составлять баланс по аммиаку. Но
закона сохранения аммиака нет - он может возникнуть,
образовавшись из Н2 и N2, И исчезнуть, разложившись на
простые вещества. В нашем курсе как правило используются именно такие балансы. Точно так же нет законов сохранения
тепла или денег, что не мешает составлению соответствующих
балансов.
Контур ограничивает ту область пространства, для которой составляется баланс. В одном и том же процессе можно составлять разные балансы, меняя контур. Так, в контуре может
находиться какой-то аппарат, а могут - два последовательно
http://www.mitht.ru/e-library
соединенных аппарата; в ином случае контур охватит лишь
бесконечно малую часть аппарата - выбор определяется лишь
нашим удобством.
Также наше удобство диктует выбор интервала времени,
за который составляется баланс. Здесь чаще всего выбирают один из четырех вариантов. 1. ИlIтервал - единица времени
(секунда, час, год, в зависимости от длительности процесса). 2.
Интервал - бесконечно малый промежуток времени d t; такой
выбор часто наиболее удобен в теоретических выкладках. 3.
Интервал - время операции (например, вре~я синтеза, или
время стадии нагрева и т.п.); при таком выборе не задаются
вопросом, сколько единиц времени занимает интервал, он
определяется началом и КОНЦОМ операции. 4. В последнем
варианте баланс вместо интервала времени относят к базе
расчета. Это как правило либо количество выработанного
продукта, либо количество переработанного сырья. Базе расчета
соответствует определенный интервал времени (например,
время, за которое получен миллион тонн аммиака, или
переработано 5· 106 тонн каменного угля, и т.п.); но В таком
варианте время не вводится в расчет в явном виде.оворя о
времени, важно учитывать, каков режим процесса -
стационарный или нестационарныЙ. Стационарный режим
http://www.mitht.ru/e-library
характеризуется тем, что в нем существенные для решаемой
задачи параметры процесса не меняются во времени (те па
раметры, которые для нас несущественны могут и изменяться
- поэтому, в зависимости от того, какие параметры нас ин
тересуют, один и тот же процесс в разных задачах может рас
сматриваться и как стационарный, и как нестационарныЙ). В
нестационарном процессе параметры все время изменяются.
В нашем курсе, кроме особо оговоренных случаев, вы имеете
дело лишь со стационарными процессами.
Далее схема составления баланса такова (см. рис. 1.1). На
рисунке замкнутая кривая обозначает контур, стрелки и овалы
внутри контура - составные части (статьи) баланса,
обозначенные первыми буквами названий.
Е)и
------>
в |
|
у |
|
|
|
Рис. 1.1. Схема баланса Вход «в» - количество субстанции, входящее снаружи
внутрь контура за интервал времени; уход «у» - количество,
уходящее за тот же интервал наружу; источник «и» - количество
http://www.mitht.ru/e-library
субстанции, возникающее (образующееся) внутри контура за тот
же интервал; сток «с» - количество, исчезающее за тот же
интервал внутри контура. Пятая статья баланса - накопление
«1-1». Это приращение за интервал времени количества
субстанции внутри контура. В любой момент в контуре
находится какое-то количecrвo go субстанции; вычтя из значения
gCK В конце интервала значение gCIf В его начале, мы получим н.
Ясно, что В стационарном режиме gc не меняется во времени.
Поэтому в этом случае н=О.
С учетом сказанного, уравненне баланса выглядит так
в+и-(у+с)=н, |
(1.1 ) |
а для стационарного процесса |
|
в + и - (у + с) = о |
( 1.2) |
Несколько замечаний. В разных книгах некоторые статьи баланса называют по-разному. Так, в учебнике [2] В\1есто термина «вход» используется термин «приход». В книгах [1,3]
приходом названа сумма входа и источника, а сумма ухода и
стока названа расходом. Поэтому при работе с литературой
следует всякий раз разбираться, что именно означает каждый
термин.
Далее. В ряде случаев отдельные статьи заведомо равны
нулю. Так, если для субстанции верен закон сохранения, то
очевидно, и = с == О.
http://www.mitht.ru/e-library
В материальном балансе вход связан с потоко~ веществ,
входящим в систему, уход - с уходящим потоком. В тепловом балансе к этому прибавляется поток тепла через стенки.
Источник и сток вещества определяются протеканием
химических реакций; при этом скорость сложной реакции
определена в разделе 1О книги [1] так, что обычно в одном члене
уравнения записывается разность и-с.
1.2. Степень превращения (конверсия) реагента, выход
!!P.Q1!Y.KTa, селективность.
Эти показатели - наиболее часто используемые для
характеристики качества протекания процесса.
Конверсия характеризует глубину превращения исходного реагента, выход - количество образовавшегося продукта,
селективность - то, насколько целесообразно использована та
часть реагента, которая превратилась в продукты (какая часть
превратившегося реагента превратилась именно в нужный
продукт). Рассчитывать конверсию Х, выход продукта 11 и
селективность (j можно по-разному, выражая их как через
количества израсходованного реагента, так и через КОJlичества
образовавшихся продуктов. Один из простых способов записи
этих формул таков. Обозначим реагент <<А», целевой продукг «В».
Количества веществ (моль) в начале реакции gАо И gBo; обычно
http://www.mitht.ru/e-library