Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

1365

.pdf
Скачиваний:
56
Добавлен:
24.03.2015
Размер:
494.16 Кб
Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации

Московский государственный университет тонких химических технологий

имени М.В. Ломоносова

Кафедра общей химической технологии

Е.А. Кацман

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ РАСЧЕТНОГО ЗАДАНИЯ №1

курса «Моделирование химико-технологических

процессов» (стехиометрия и кинетика сложных химических

реакций)

Учебно-методическое пособие

Москва

Издательство МИТХТ им. М.В. Ломоносова

2013

УДК 66.0+541.127:546.98

ББК 35+24.5

Методика решения

задач расчетного задания №1

курса «Моделирование

химико-технологических процессов»

(стехиометрия и кинетика сложных химических реакций).

Учебно-методическое пособие. /Авт.: Кацман Е.А. – М.: ИПЦ МИТХТ им. М.В. Ломоносова, 2013. – 32 с.

Пособие предназначено для студентов дневного отделения, изучающих дисциплины «Математическое моделирование химико-технологических процессов» (III курс), «Компьютерный анализ биотехнологических процессов» (V курс), «Математическое моделирование и современные проблемы наук о материалах и процессах» (V курс), а также для аспирантов, изучающих стехиометрию и кинетику сложных химических реакций.

С целью обучения практическому применению знаний студентов в области стехиометрии и инженерной кинетики в нем рассмотрены различные способы решения задач расчетного задания №1 без применения компьютерных программ.

Рецензент: Д.х.н., проф. А.С. Локтев (кафедра «Общая и неорганическая химия» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина)

Рекомендовано Библиотечно-издательской комиссией МИТХТ им. М.В. Ломоносова в качестве учебнометодического пособия.

© Московский государственный университет тонких химических технологий имени М.В. Ломоносова, 2013

2

ВВЕДЕНИЕ

Первое расчетное задание (РЗ1) курса «Моделирование химико-технологических процессов» предназначено для освоения понятий стехиометрии и инженерной кинетики химических реакций в процессе самостоятельной работы студентов над решением своего варианта задания. Оно начинается с расчета неизвестных количеств неключевых веществ после окончания реакции по заданным количествам ключевых веществ после окончания реакции и начальным количествам всех веществ. Затем рассчитывают скорости накопления всех компонентов рассматриваемой реакции.

Полученные студентами ответы проверяет и засчитывает преподаватель. Отчет по этому заданию не оформляется.

Стехиометрические уравнения стадий реакции, вид и параметры (значения констант скорости и порядков)

кинетических уравнений заданы. В ходе выполнения РЗ1

происходит освоение теоретического материала по

3

стехиометрии и инженерной кинетике химических реакций в приложении к практическому решению повседневных технологических задач. Также предлагаются простые способы проверки решений. Конечно, в современной инженерной практике редко приходится решать вручную подобные задачи, тем не менее, полученные знания и навыки необходимы для проверки и грамотного использования результатов решения, полученного программными средствами.

Здесь мы не будем рассматривать теоретические основы, относя это к соответствующим учебникам и пособиям [1,2]. Теорию мы будем конкретизировать в приложении к решаемым задачам. Прежде всего, будет представлен наиболее общий способ решения задачи, а

далее будут показаны некоторые приемы, основанные на использовании особенностей конкретной задачи и позволяющие сократить и упростить ее решение.

4

Сначала рассмотрим расчет количеств неключевых компонентов (числа молей, или концентраций, если объем системы постоянный) по известным начальным количествам всех веществ и конечным количествам ключевых компонентов (раздел 1.3 учебного пособия [2]).

Решение будем искать общим методом с использованием понятия химической переменной [1]. Он позволяет получить осмысленное решение поставленной задачи во всех случаях, когда представленные уравнения и начальные условия химических реакций корректны (не нарушают балансы по видам атомов), осуществимы хотя бы в указанных стрелками направлениях, а также соответствуют неотрицательным значениям концентраций. Отрицательные значения концентраций физического смысла не имеют.

Наличие обратимости стадий не изменяет полученного решения.

Обозначать компоненты (реагенты, промежуточные вещества и продукты) реакции будем большими буквами

5

латинского алфавита. Для простоты записи ими же обозначим количества компонентов. Нижний индекс «о»

соответствует начальному количеству компонента. Если оно не задано в условии, будет полагать его нулевым.

Размерности для простоты и общности указывать не будем.

Полужирным шрифтом будут выделены обозначения матриц и векторов.

6

СТЕХИОМЕТРИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ РАСЧЕТНОГО ЗАДАНИЯ РЗ1

Ниже показана стехиометрическая часть условия, в

которой стрелки заменены знаком равенства, поскольку они

для этой части задания не имеют значения.

 

A +

2B =

2C

 

 

(1)

Ao=5

Bo=6

A

=

2D

 

 

(2)

 

 

C

=

E

+

G

(3)

A=1

C=2 E=2 G=5

D

=

2F

+

G

(4)

 

 

Следовательно, стехиометрическая матрица S реакции следующая

-1

-2

2

0

0

0

0

-1

0

0

2

0

0

0

0

0

-1

0

1

0

1

0

0

0

-1

0

2

1

7

Каждой стадии с номером i соответствует свое значение химической переменной νi. Вместе они составляют показанный ниже вектор ν.

ν1

ν2

ν3

ν4

Значение νi может быть любого знака для обратимой стадии, но только положительным для необратимой стадии.

Втехнологических задачах оно, как правило,

положительное. Для этого соответствующим образом выбирают направление превращения при записи каждой стадии. Физический смысл химической переменной рассматриваемой стадии – приращение количества ее продукта со стехиометрическим коэффициентом 1.

Изменение

(приращение)

количества

любого

компонента X в результате реакции составляет

X, откуда

 

8

 

 

 

X = X – Xo

(I)

Для ключевых компонентов эти величины

определяются условиями задачи, в нашем случае

ΔA

=

A

Ao

ΔC

=

C

Co

ΔE

=

E

Eo

ΔG

=

G

Go

Поскольку начальные количества веществ C, E и G заданы нулевыми, получим следующее

ΔA

=

A – Ao

C

=

C

ΔE

=

E

ΔG =

G

или в численном виде

9

ΔA

=

1 –

5 =

–4

ΔC

=

C

=

2

ΔE

=

E

=

2

ΔG =

G

=

5

С другой стороны, изменение количества любого из компонентов можно выразить через стехиометрическую матрицу и значения химических переменных для стадий реакции в общем виде

X = ST

(II)

где ST – транспонированная стехиометрическая матрица, – вектор химических переменных. Напомним,

что здесь и далее полужирным шрифтом выделены обозначения матриц и векторов.

В нашем случае получим

10

Соседние файлы в предмете Общая химическая технология