Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

1061

.pdf
Скачиваний:
57
Добавлен:
24.03.2015
Размер:
1.65 Mб
Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московская государственная академия тонкой химической технологии

им. М.В. Ломоносова

Кафедра Общей химической технологии

А.Ю. Закгейм О.Н. Шишилов Е.А. Кацман

«Математическое моделирование химико-технологических процессов»

Методическиеуказанияк практикуму

Москва, 2010 г.

http://www.mitht.ru/e-library

УДК 66.0

Методические указания к практикуму по курсу «Математическое моделирование химико-технологических процессов». Учебно-

методическое пособие. /Авт.: Закгейм А.Ю., Шишилов О.Н., Кацман Е.А. Под ред. Закгейма А.Ю., Изд. 3-е, перераб. – М.: ИПЦ МИТХТ им. М.В. Ломоносова, 2010. – 36 с.

Пособие предназначено для студентов III курса дневного отделения, изучающих курс «Математическое моделирование химико-технологических процессов». Пособие включает описание лабораторных работ, выполняемых с помощью компьютера, а также содержит базовые сведения о построениях моделей химико-технологических процессов, численных методах решения систем дифференциальных уравнений и языке программирования BASIC.

Рецензент ведущий научный сотрудник ИМЕТ РАН, доктор технических наук Юрков Г.Ю.

Рекомендовано Библиотечно-издательской комиссией МИТХТ им. М.В. Ломоносова в качестве учебно-методического пособия.

© Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова, 2010

http://www.mitht.ru/e-library

3

Оглавление

 

Общие указания .................................................................................................

4

Работа 1.Оптимизация температурного режима в реакторе

 

идеального вытеснения......................................................................................

7

Работа 2. Получение кинетических характеристик химиче-

 

ской реакции на основе результатов эксперимента ......................................

11

Работа 3. Моделирование и исследование протекания

 

сложной химической реакции в аппаратах с различными

 

гидродинамическими режимами (изотермический режим) ..........................

16

Работа 4. Определение гидродинамического режима реак-

 

тора на основе дифференциальной функции распределения

 

времени пребывания........................................................................................

28

Работа 5. Оптимизация химического процесса..............................................

30

Литература........................................................................................................

33

Приложение. Краткие сведения о языке Бейсик............................................

34

http://www.mitht.ru/e-library

4

Общиеуказания

1. Техническое, программное и библиографическое обеспечение практикума.

Практикум содержит описание лабораторных работ по курсу «Химические реакторы и процессы и их моделирование», которые проводятся с использованием вычислительной техники. Работы могут проводиться на компьютерах разного класса, базовым языком программирования является Бейсик, реализуемый в различных модификациях. Имеется в виду, что математические методы решения задач, применяемые в практикуме, были освоены студентами при прохождении соответствующих курсов. Теоретические вопросы теории химических реакторов и математического моделирования рассматриваются в лекциях и в базовом учебном пособии: Закгейм А.Ю. "Введение в моделирование химико-технологических процессов". Ссылки на дополнительную литературу могут даваться на лекциях.

2. Организацияработы

Работы практикума рассчитаны на выполнение одним студентом. Каждый студент должен иметь рабочую тетрадь и тетрадь для отчетов (тонкая школьная тетрадь). В рабочей тетради должна содержаться вся исходная информация, необходимая для решения задачи, промежуточные выводы и расчеты, фрагменты программ, таблицы результатов и т.д., здесь же решаются задачи не требующие использования компьютера. На основе этих данных и в соответствии с требованиями к отчету (см. ниже) в другой тетради оформляется отчет. Отчет сдается преподавателю на проверку с последующей защитой работы. В конце семестра перед получением зачета по лабораторному практикуму все тетради должны быть переданы преподавателю. Все работы, начиная со второй, построены по принципу последовательного углубления: результаты предыдущей работы являются исходными данными для последующей. Для проверки теоретических знаний студентов, необходимых для выполнения лабораторных работ, проводятся два коллоквиума. Без сдачи первого коллоквиума студент не допускается к выполнению работы №3, без сдачи второго – к работе №5. За выполненные лабораторные работы и сдачу коллоквиумов студент получает оценки, которые формируют итоговую кумулятивную оценку прохождения курса. Рабочая программа курса, календарный план, требования к коллоквиумам и другие текущие методические материалы выдаются студентам или вывешиваются для ознакомления.

3.Основные требованиякотчету

Отчет должен состоять из трех основных частей:

1)Условия и постановка задачи, цель работы.

2)Ход выполнения работы и обработка полученных результатов.

3)Обсуждение результатов с выводами по работе.

http://www.mitht.ru/e-library

5

В первой части должна быть ясно изложена постановка задачи, сформулирована ее цель и способы достижения этой цели. Здесь же приводятся конкретные численные данные в соответствии с вариантом задачи. Эта часть отчета должна быть написана так, чтобы последовательность дальнейшего изложения работы соответствовала сформулированной цели.

Во второй части отчета в строгой логической последовательности излагается ход выполнения работы с приведением таблиц, графиков, формул, выведенных для вычислений, и другой информации, нужной для понимания того, с какой целью и как делался каждый шаг работы.

Третья часть отчета посвящается обсуждению полученных результатов и формулированию выводов. Смысл обсуждения состоит в сравнении полученных в результате работы закономерностей с закономерностями, вытекающими из теории рассматриваемого явления.

Естественно, что дать здесь какие-то конкретные рекомендации трудно; во всяком случае, обсуждение результатов надо продолжать до тех пор, когда будут ясно поняты и объяснены все особенности поведения изучаемой системы. Самый простой пример: объяснение причин появления зависимостей с экстремумами. Далее формулируются ответы на поставленные в первой части отчета вопросы с четким выделением выводов, из которых должно быть ясно, решена ли поставленная задача, что нового вы узнали, решив ее, и какие новые вопросы возникли в связи с решением этой задачи.

Изложенные здесь основные требования к отчету могут быть выполнены в разной форме, в зависимости от содержания работы и индивидуальности студента. Нужно только помнить об аккуратности при написании отчета: старайтесь писать разборчиво, с четким выделением заголовков, графики рисуются на миллиметровке и вклеиваются в отчет, их надо снабдить подрисуночными подписями и т.д. Оценка выполнения работы входит в рейтинговую оценку.

http://www.mitht.ru/e-library

6

4.Принятые обозначения

Ниже приведены основные обозначения, общие для всех работ, специфические для отдельных работ обозначения объясняются при их применении. В текстах программ обозначения тех же величин могут быть иными, что определяется спецификой и языком программирования.

A 1,A2 , ...

– обозначения реагирующих веществ,

B

– время пребывания, среднее время пребывания,

c1 ,c2 , ...

– текущие концентрации реагирующих веществ,

 

концентрации на выходе из реактора,

c01 ,c02 , ...

– начальные концентрации реагирующих

 

веществ, концентрации на входе в реактор,

сТ

– теплоемкость,

E1 ,E2 , ...

– энергия активации для разных стадий реакции,

F,f

– обозначение функции, поверхность теплопередачи,

fT

– удельная поверхность теплопередачи,

g

количество вещества,

k

– константа скорости реакции,

k0

– предэкспоненциальный множитель уравнения Аррениуса,

l

– длина реактора,

N

число веществ в реакции, число уравнений системы,

P

– степень превращения,

R– выход,

S– селективность,

Tтемпература,

T0

– начальная температура, температура на входе в реактор,

TП

– температура поверхности теплообмена,

t

– время, время пребывания,

U

– целевая функция,

v

– объемный расход потока,

V

– объем аппарата,

x

– независимая переменная,

x1 ,x2 , ...

– оптимизирующие факторы,

y– зависимая переменная,

– коэффициент теплоотдачи,

– плотность

– выход,

– селективность,

– степень превращения.

http://www.mitht.ru/e-library

7

Лабораторнаяработа№1.Оптимизациятемпературногорежима в реакторе идеальноговытеснения.

1.1.Объект исследованияи эксперимент.

Ваппарате, который можно описать моделью идеального вытеснения, проходит реакция превращения вещества A1 в вещество A2 Реакция обратимая экзотермическая, прямая реакция первого порядка по А1, обратная – по А2:

A1

 

k1

 

A2

+ Q

Q>0

 

 

 

 

k2

 

 

 

 

 

 

 

Температура в зоне реакции регулируется теплообменом с поверхностью теплопередачи, температуру которой ТП можно считать постоянной по длине аппарата, а также температурой Т0 жидкости, входящей в аппарат. В этой работе температуры задаются в градусах Цельсия. Таким образом, в нашем распоряжении есть два фактора, влияющих на процесс: Т0 и ТП. Остальные параметры процесса (параметры уравнения Аррениуса для обеих стадий, продолжительность реакции, равная 10 с, удельная поверхность теплообмена f , теплоемкость СТ и коэффициент теплоотдачи α) заданы для каждого варианта и введены в программу расчета.

Необходимо найти такое сочетание значений температуры на входе и температуры поверхности, при котором степень превращения реагента (равная для этой реакции выходу продукта) окажется максимальной. При этом должно соблюдаться ограничение: ни в одной точке аппарата температура не должна превышать 110°С (383К). При этой температуре происходит вскипание растворителя, нарушающее нормальный ход процесса.

Обе управляющие температуры Т0 и ТП можно изменять в пределах от 20 до 1100С (293-383К). Cледует учесть, что в рассматриваемом процессе прирост выхода даже на 0.1% дает заметный эффект, и желательно, чтобы результат оказался как можно выше.

Математическое описание (модель) процесса с учетом того, что реакция проводится в аппарате идеального вытеснения, состоит из уравнений, описывающих изменение во времени концентраций реагентов и температуры:

dc1

 

 

 

E1

 

 

 

 

 

 

 

E2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

e

RT c

k

02

e

 

RT c

(1.1)

 

 

dt

 

 

01

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c2 c01 c1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.2)

dT

 

E2

E1

(

dc1

)

fT

 

(T T )

(1.3)

 

 

 

 

 

 

dt

 

CT

 

 

 

 

dt

 

 

CT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

http://www.mitht.ru/e-library

8

с начальными условиями при t=0: c1=c01, T=T0(1.4)

Данная система представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений и её точное (аналитическое) решение невозможно. Решение при заданных значениях температуры на входе и температуры стенки проводится на компьютере в пределах времени от 0 до 10 с численным методом.

Для определения положения оптимума необходимо исследовать зависимость отклика системы (выхода продукта A2) от входных параметров (Т0 и ТП).

Поиск оптимума, т.е. порядок задания значений Т0 и ТП, вы осуществляете на основе имеющихся у вас знаний и инженерной интуиции. В дальнейшем, после изучения вопросов оптимизации, вы можете обсудить с преподавателем, насколько выбранный вами порядок приближения к оптимуму соответствует какой-либо из теоретически разработанных схем оптимизации. В каждом опыте вы вводите значения температуры смеси на входе и температуры стенки реактора. После этого на экран выводится зависимость температуры смеси внутри реактора от времени пребывания. Время отсчитывается от момента входа смеси в аппарат (10 точек через каждую секунду). Зависимость выводится в виде таблицы и соответствующего ей графика. Если температура в какой-то точке превысит ограничение (1100C), счет прерывается и машина сигнализирует перегрев. Всего вы можете задать 10 режимов.

Распределение температуры по времени

№ опыта T0 TП 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Выход

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1.2.Обработка результатов эксперимента

Впроцессе работы вы строите два графика. Один - ход температуры во времени. На этом графике – 10 кривых, соответствующих моделируемым режимам. Второй график строится в координатах Т0-ТП. Каждая точка на этом графике - один из смоделированных режимов. Всего на графике получится 10 точек. Реко-

http://www.mitht.ru/e-library

9

мендуется около каждой точки написать ее номер и значение степени превращения, полученного в этом режиме (или обозначить перегрев). Этот график покажет характер вашего продвижения к оптимуму в пространстве параметров. При построении графиков следует учитывать следующее (это относится не только к данной работе, но и вообще к любому графику, в построении которого у вас возникнет необходимость):

1.Оси графиков обязательно должны быть подписаны, на них должно быть указано, какая величина откладывается по данной оси и в каких единицах она измеряется. Если график строится на основании численных данных, приведенных тут же (как в нашем случае) используйте одинаковые обозначения для физических величин во всей работе и на графиках, не обозначайте температуру то T, то t

ит.п.

2.Масштаб и разметка осей выбираются с учетом полученных значений. Если все ваши температуры лежат выше 60 градусов, именно в точке 60 имеет смысл поместить начало отсчета. На рисунке ниже приведены одни и те же графики, однако с разным выбором начала отсчета. Как можно видеть, первый график анализировать намного проще – ярче выражен характер кривой, лучше видны различия двух кривых. Второй, напротив, затрудняет анализ – всего при двух кривых, а если их будет 10?

Рис. 1.1. Зависимость температуры реакционной смеси от времени пребывания в реакторе идеального вытеснения для различных начальных условий «температура смеси – температура поверхности» (кривые обозначены соответствующими парами чисел, в скобках приведены значения выходов)

3. Каждая кривая на графике должна быть четко обозначена, особенно если их несколько, чтобы их можно было без труда различить. В нашей работе можно обозначить кривые номерами соответствующих экспериментов, но ещё лучше – парами чисел «температура смеси – температура поверхности» (или наоборот; в любом случае, это должно быть указано в подписи, как показано выше) – тогда ни читающему вашу работу, ни вам самим не придется постоянно заглядывать в таблицу, чтобы выяснить, что же за условия были в 5-м и 8-м экспериментах и т.д.

http://www.mitht.ru/e-library

10

Разумеется, этот метод не годится, если в экспериментах варьируется сразу множество различных условий, вплоть до используемого реактора – тогда всё-таки вводятся численные или буквенные условные обозначения.

В данной работе рекомендуется также подписать значения выходов, соответствующие каждой кривой – график приобретет вид, похожий на рис. 1.1а. Подпись под графиком может показаться длинноватой – но, учитывая, что она избавляет от необходимости перерыть всю экспериментальную часть и постоянно к ней возвращаться, – оно того стоит.

1.3. Обсуждение результатов.

Написание отчета. Любой отчет исследователя, а также статья, квалификационная работа, диссертация имеют общую структуру, которая облегчает жизнь как пишущему, так и читающему. Эти работы всегда состоят из введения (цель и задачи), теоретической части, экспериментальной части, обсуждения результатов и выводов.

Цель и задача работы. При определении цели и постановке задачи следует руководствоваться уже упоминавшимся принципом: цель отвечает на вопрос, что мы хотим сделать; задача – как. Иными словами цель описывает желаемый результат, задача – процесс, ведущий к нему.

Теоретическая часть включает построение собственно модели исследуемой системы. Здесь задаются некоторые входные параметры (ограничения по времени, температуре, система реакций) и создается (записывается) модель – в нашем случае система нелинейных дифференциальных уравнений, описывающая протекание процесса в реакторе идеального вытеснения.

Экспериментальная часть. В этой части описывается экспериментальная методика, и приводятся полученные данные. Экспериментальная методика не должна содержать описание приемов работы с персональным компьютером, а только указывать на используемую программу. Далее должна приводятся таблицы экспериментальных данных и полученные на их основе графики.

Обсуждение результатов 1-й лабораторной работы разбивается на несколько основных моментов.

1. Вы должны выяснить, почему кривые распределения температуры имеют получившийся вид, как и почему они зависят от значений Т0 и ТП. Постарайтесь установить связь между видом распределения температуры и результатом и объяснить ее с теоретической точки зрения.

http://www.mitht.ru/e-library

Соседние файлы в предмете Общая химическая технология